北师大版九年级上册数学(完整版)高中数学必修1综合测试题

2020年11月20日发(作者：邵雨涵)
刘会育老师工作室
刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题
姓名
本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共5 0分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n
2
，n∈A}，则A∩B＝()
A．{1,4}B．{2,3}
C．{9,16} D．{1,2}
2. 已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()
A．(－1,1) B．(－1，－
1
2
)
C．(－1,0) D．(
1
2
，1)
3．在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()
A．f(x)＝x－1， g(x)＝
x－1
x＋1，x≥－1
x－1
B．f(x)＝|x＋1|，g( x)＝
－x－1，x<－1
C．f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈ZD．f (x)＝x
2
，g(x)＝x|x|
4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()
A．y＝x＋1 B．y＝(x－ 1)
2
C．y＝2
-
x
D．y＝log
0.5
(x ＋1)
5．函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间()
A．(1,2) B．(2,3)
C．(3,4) D．(4,5)
6．已知f( x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是(
A．x >1 B．x<1
C．07．设y
1
＝40.9
，y
2
＝8
0.48
，y
3
＝(
1
)
-1.5
2
，则()
A．y
3
>y
1
>y
2
B．y
2
>y
1
>y
3
C．y
1
>y
2
>y
3
D．y
1
>y< br>3
>y
2
8．设0a
(a< br>2x
－2a
x
－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是()
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，log
a
3) D．(log
a
3，＋∞)
)
9．若函数f(x)、g(x)分别为R上 的奇函数、偶函数，且满足
A．f(2)C．f(2)f(x)－g(x)＝e
，则有(
x
)
B．g(0)D．g(0)那么称这 个点10．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，
为“好点”，在下面的五 个点
数为()
B．1
D．3
第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题(本大题共5个小题，每小题
共100分)
1
M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，
)中，“好点”的个< br>2
A．0
C．2
5分，共25分，把答案填在题中横线上)
11 ．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(?
U
A)∩ B＝________.
logx，x≥1
2
x
2
，x<1
1
12．函数f(x)＝
的值域为________．
13．用二分法求方程x3
＋4＝6x
2
的一个近似解时，已经将一根锁定在区间
_______ _．
(0,1)内，则下
一步可断定该根所在的区间为
6
14．已知f(x) ＝log
2
x，则f(8)＝________.
a
15．已知函数f(x )＝x
＋
(x≠0，常数a∈R)，若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，
x
2
则a的取值范围为________．
三、解答题(本大题共6个小题，满分75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
22
16．(本小题满分12分)设全集U 为R，A＝{x|x
＋px＋12＝0}，B＝{x|x－5x＋q＝0}，
若(?
U
A)∩B＝{2}，A∩(?
U
B)＝{4}，求A∪B.
17．(本小题 满分12分)(1)不用计算器计算：log
3
27＋lg25＋lg4＋7
log< br>7
2
＋(－9.8)
0
11
2
(2)如果f(x－) ＝(x＋)
，求f(x＋1)．
xx
18．(本小题满分12分)(1)定义在(－1 ,1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a)>0，
求实数a的取值范围．(2)定义在[－2,2]上的偶函数
求m的取值范围．
g(x)，当x≥0时，g(x) 为减函数，若g(1－m)2
19．(本小题满分12分)已知函数f(x) 是定义在R上的奇函数，并且当
f(x)＝2.
1
(1)求f(log
2< br>)的值；
3
(2)求f(x)的解析式．
x
x∈(0，＋∞)时，20．(本小题满分13分)已知二次函数
2
f(x)＝ax
＋bx＋c(a≠0 )和一次函数g(x)＝－
bx(b≠0)，其中a，b，c满足a>b>c，a＋b＋c＝0(a，b ，c∈R)．
(1)求证：两函数的图像交于不同的两点；
(2)求证：方程f(x)－g(x )＝0的两个实数根都小于2.
21．(本小题满分14分)一片森林原来面积为
的百分比相 等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是
少要保留原面积的
a，计划每年砍伐一些树，且每年砍 伐面积
10年，为保护生态环境，森林面积至
2
，
2
1
，已 知到今年为止，森林剩余面积为原来的
4
(1)求每年砍伐面积的百分比；
(2)至今 年为止，该森林已砍伐了多少年？
(3)今后最多还能砍伐多少年？
刘老师辅导·高中数学必修 1综合测试题解析
1. A
[解析]先求集合B，再进行交集运算．
∵A＝{1,2 ,3,4}，B＝{x|x＝n
2
，n∈A}，
∴B＝{1,4,9,16}，∴A∩ B＝{1,4}．
2．B
[解析]本题考查复合函数定义域的求法．
f(x)的定义域为(－1,0)
∴－1<2x＋1<0，∴－11
2
.
3．B
[解析]若两个函数表示同一函数，则它们的解析式、定义域必须相同，
x≠1.C选项定义域不同，D 选项对应法则不同．故选B.
4．A
[解析]∵y＝x＋1在[－1，＋∞)上是增函数，
∴y＝x＋1在(0，＋∞)上为增函数．
5．B
[解析]令f(x)＝lnx＋2 x－6，设f(x
0
)＝0，
∵f(1)＝－4<0，f(3)＝ln3>0，
又f(2)＝ln2－2<0，f(2)f(3)<0·，
∴x
0
∈(2,3)．< br>6．D
x>0
x>0
[解析]由已知得
2－x>0
?
x<2
，
x>2－x
x>1
∴x∈(1,2)，故选D.
7．D
[解析]∵y
1
＝4
0.9
＝2
1.8
，
y
2
＝8
0.48
＝(2
3
)
0.48
＝ 2
1.44
，y
3
＝2
1.5
，
A中g(x)要求