数学绩优学案人教A版高中数学必修一测试题含答案解析

2020年11月20日发(作者：雷从民)
第一章 章末检测题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.集合{1，2，3}的所有真子集的个数为( )
A.3
C.7
答案 C
解析 含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个 元素的有{1，2}，{1，3}，{2，3}，
共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个.
2.下列五个写法，其中错误写法的个数为( )
①{0}∈{0，2，3}；②?{0} ；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?＝?
A.1
C.3
答案 C
解析 ②③正确.
3.已知M＝{x|y＝x－2}，N＝{y|y＝x－2}，则M∩N等于( )
A.N
C.R
答案 A
解析 M＝{x|y＝x－2}＝R，N＝{y|y＝x－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
4.函数y＝x＋2x＋3(x≥0)的值域为( )
A.R
C.[2，＋∞)
答案 D
解析 y＝x＋2x＋3＝(x＋1)＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，
故y≥(0＋1)＋2＝3.
5.某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累 了再走余下的路程，图中d
轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )
答案 D
解析 t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C项；学生先 跑后走，因此d
随t的变化是先快后慢，故选D.
6.函数f(x)＝的定义域为( )
2
22
2
22
22
B.6
D.8
B.2
D.4
B.M
D.?
B.[0，＋∞)
D.[3，＋∞)
A.(1，＋∞)
C.[1，2)
答案 D
解析 根据题意有解得x≥1且x≠2.
B.[1，＋∞)
D.[1，2)∪(2，＋∞)
7.在下面的四个选项所给的区间中，函数f(x)＝x－1不是减函数的是( )
A.(－∞，－2)
C.(－1，1)
答案 C
解析 函数f(x)＝ x－1为二次函数，单调减区间为(－∞，0]，而(－1，1)不是(－∞，0]
的子集，故选C.
8.函数f(x)＝x＋x＋x的图像( )
A.关于y轴对称
C.关于坐标原点对称
答案 C
解析 易知f(x)是R上的奇函数，因此图像关于坐标原点对称.
9.已知f(x)＝则f()＋f()＝( )
A.－
C.
答案 A
解析 f()＝2×－1＝－，f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝2×－1＋1＝，∴f()＋f ()＝－，故选
A.
10.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是( )
答案 A
解析 由于函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g (x)的定义域的交集(－∞，
0)∪(0，＋∞)，所以函数图像在x＝0处是断开的，故可以排除C 、D项；由于当x为很小
的正数时，f(x)＞0且g(x)＜0，故f(x)·g(x)＜0，可排除 B项，故选A.
11.若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式 f(x)<1的解集为( )
A.{x|x>3或－3C.{x|x<－3或x>3}
答案 C
解析 由于f(x)是偶函数，∴f(3 )＝f(－3)＝1，f(x)在(－∞，0)上是增函数，∴当x>0
时，f(x)<1即f(x)< f(3)，∴x>3，当x<0时，f(x)<1即f(x)12.已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为( )
A. B.
B.{x|x<－3或0D.{x|－3B.
D.－
B.关于直线y＝x对称
D.关于直线y＝－x对称
53
2
2
B.(－2，－1)
D.(－∞，0)