灯谜与数学高一数学必修一第三章测试题及答案函数的应用 教学文档

2020年11月20日发(作者：戚佑烈)


高一数学必修一第三章测试题及答案：函数
的应用

数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，小编
准备了高一数学必修一第三章测试题及答案，具 体请看以下
内容。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设U=r，A={x|x0}，b={x|x1}，则AUb=()
A{x|01} b.{x|0
c.{x|x0}D.{x|x1}
【解析】 Ub={x|x1}，AUb={x|0
【答案】 b
2.若函数y=f(x)是函数 y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，
则f(x)=()
2xb.12x
12xD.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
loga2=1，a=2.
f(x)=log2x，故选A.


【答案】 A
3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()
A.f(x)=lnxb.f(x)=1x

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c.f(x)=|x|D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定义域为(0，+).故选A.
【答案】 A
4.已知函数f(x)满足 ：当x4时，f(x)=12x;当x4时，
f(x)=f(x+1).则f(3)=()
A.18b.8
c.116D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 c
5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()
A.没有零点b.有一个零点
c.有两个零点D.有无数个零点
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
函数在[3,5]上只有一个零点4.
【答案】 b
6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()
.[8，+)
c.(-，-2]D.[-3，+)


【解析】 设u=x2+6x+13
=(x+3)2+44
y=log12u在[4，+)上是减函数，
ylog124=-2，函数值域为(-，-2]，故选c.

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【答案】 c
7.定义在r上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在( -2,0)
上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()
A.y=x2+1b.y=|x|+1
c.y=2x+1，x0x3+1，x0D.y=ex，x0e-x，x0
【解析】 ∵f (x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，
而y=x3+1在(-，0)上为增函 数.故选c.
【答案】 c
8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x 0，y0)，则x0
所在的区间是()
A.(0,1)b.(1,2)
c(2,3)D.(3,4)
【解析】 由函数图象知，故选b.
【答案】 b
9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上为减函数，则实数a
的 取值范围是()
A.a-3b.a3


c.a5D.a=-3
【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，
要使函数在(-，4)上为减函数，
只须使(-，4)(-，-3a+12)
即-3a+124，a-3，故选A.

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【答案】 A
10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个
月销售200台，第3个 月销售400台，第4个月销售790
台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数
x之间的关系的是()
A.y=100xb.y=50x2-50x+100
c.y=502xD.y=100log2x+100
【解析】 对c，当x=1时，y=100;
当x=2时，y=200;
当x=3时，y=400;
当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选
c.
【答案】 c
11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()
A.a-2b.3a-(1+a)2
c.5a-2D.1+3a-a2


【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故选A.
【答案】 A
12.已知f(x) 是偶函数，它在[0，+)上是减函数.若f(lgx)f(1)，
则x的取值范围是()
A.110，1b.0，110(1，+)

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c.110，10D.(0,1)(10，+)
【解析】 由已知偶函数f(x)在[0，+)上递减，
则f(x)在(-，0)上递增，
f(lgx)f(1)01，或lgx0-lgx1
110，或0
或110
x的取值范围是110，10.故选c.
【答案】 c
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正
确答案填在题中横线上) < br>13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若UA={1}，则
实数a的 值是________.
【答案】 -1或2
14.已知集合A={x|log2x2}，b=(-，a)，若Ab，则实数a