小学语文数学英语同步高中数学2.2《指数函数》试题苏教版必修1

2020年11月20日发(作者：贾冲之)
高一数学同步测试—（指数函数）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（每小题
1．下列各式中成立的一项
A．
(
4
5分，共50分）.
（
B．
12
）n
m
1
)
3
7
nm
7
7
(3 )
3
4
3
3
3
C．
xy
1
23
(x
1
2
1
3
y)
4
(ab)的结果
3
1
1
6
5
6
D．
9
3
3
（）
2
3
2．化简
(ab)(3ab)
A．< br>6a
3．设指数函数
B．
a
0,a
C．
9a
D．
9a
2
f(x)a(a
x
1)
，则下列等式中不正确的 是
B．
f（x
（）
A．f(x+y)=f(x)·f(y)
y）< br>f(x)
f(y)
nn
C．
f(nx)
y(x
[f( x)]
5)
5}
0
n
(n
1
Q)
2
D．
f(xy)
n
[f(x)]·[f(y)](nN)
（）4．函数(x
2}
2)
A．
{x|x
C．
{x|x
5． 若指数函数
5,x
B．
{x|x
D．
{x|2
2}
x5或x5}
（）
y
5
a
在[－1,1]上的最大值与最小值的差 是
B．
x
1，则底数a等于
A．
1
2
1
2
5
C．
1
2
5
D．
5
2
1
6．当
（）
时，函数和的图象只可能是
7．函数
f(x)2
|x|
的值域是（）
A．
(0,1]
B．
(0,1)
C．
(0,)
D．R
（）
2
8．函数
f(x)
A．
( 1,1)
C．
{x|
9．函数
y
1
x
1,x
0
0
，满足
f(x)1
的
x
的取值范围
B．(1,
x
2
,x
)
x
1
0或x
x2
2}
得单调递增区间是
B．
(
D．
{x|x1或x1 }
（）
()
2
1
A．
[1,]
2
x2,1]
C．
[2,)
D．
[
1
2
,2]
（）10．已知
f(x)
e
x
e
2
x
，则下列正 确的是
A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数
12．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=a
3
x－2
4
3
3
f
(2)
的定 义域是
.
.
x
.
－3必过定点
3
13．计算
a8ab
4a
34
1
3
a
2
12
b
a
=
2ab
14．已知－13,a,a
由小到大的顺序是
(共76分).
a
3
3
.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（12分）求函数的定义域.
16．（12分）若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：(1)当r＞1时，a
+ b
＜c；(2)当r＜1时，a
+b
＞c.
17．（12分）已知函数
rrrrrr
ya
2x
2
a
2
x
x
1(
a
1)
在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.
18．（12分 ）（1）已知
f(x)
（2）画出函数
无
解？有一解？有两解？
31
m
是奇函数，求常数m的值；
k为何值时，方程|3
－１｜＝k
Ｘ< br>y
|3
x
1|
的图象，并利用图象回答：
19．（14分）有 一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖
. 的水量. 现假设下雨和 蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合
用
g
(
t
)
p
r
[
g
(0)
p
r
r
]
e
vt
(
p
0)
，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克
分数 . 数（我们称其湖水污染质量分数），
g(0)
表示湖水污染初始质量