数学坑爹题高中高一数学必修1第一章测试卷试题包括答案.doc

2020年11月20日发(作者：甄荣典)



必修 1 检测题











第Ⅰ卷（选择题，共

48 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.

一项是符合题目要求的 .





















在每小题给出的四个选项中，只有







1．已知全集
U
{1,2,3,4,5,6.7}, A { 2,4,6}, B
{1,3,5,7}. 则 A
( C
U
B
）等于
（ ）
A．{2 ， 4， 6}




B．{1 ，3，5}












C． {2 ，4，5} D．{2 ， 5}


2．已知集合
A
{ x | x
2
1
0}
，则下列式子表示正确的有（






）


① 1
A
②
{

1}




A
③


A
④
{1, 1}






A
A．1 个


B．2 个
C． 3 个
D．4 个
3．若
f : A
B
能构成映射，下列说法正确的有
（ ）
（1）A 中的任一元素在 B中必须有像且唯一；
（2）A 中的多个元素可以在

B 中有相同的像；

（3）B 中的多个元素可以在

A 中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合

B.


A、 1 个B 、2 个 C、 3 个D
2
在区间

、4 个
4、如果函数
f ( x)
x
2
2(a 1)x
（

,4 上单调递减，那么实数
a
的取值范围是

）

A、 a ≤ 3

B
、 a≥ 3
C

、 a ≤ 5
）

D


、 a ≥ 5
5、下列各组函数是同一函数的是



（

① f ( x)
③


0

2x
3
与
g( x) x 2x
；② f
(x) x 与 g( x)

x
2
；

1


2


2







f ( x) x

与
g( x)
x
0

；④
f (x) x

、①③
C

e
x

2x 1
与
g(t ) t

2t 1
。
A、①②
B
、③④
x 2

D

、①④
6．根据表格中的数据，可以断定方程

（

）
x
e
x
0
的一个根所在的区间是
－1
0.37
0
1
1
2.72
2
7.39
3
20.09




x 2 1

2

3

4

5
D．（ 2， 3）




A．（－ 1，0） B．（0，1） C．（1，2）
7．设 f ：x→|x| 是集合 A到集合 B 的映射，若 A＝ { － 2,0,2} ，则 A∩B＝ (
A． {0}
B.{2} C
．{0,2}
D
．{ －2,0}

8、 若定义运算
a b


)








b
a

a

，则函数
f
x
a b


b
log
2
x
log
1
x
的值域是（
2
）







A

0,
B
0,1
C
1,
D

R

9．函数
y a
x

在[ 0,1]
上的最大值与最小值的和为
A．

3，则
a
（


）











1


B．2





C． 4


D．
1

2 4

10．若函数 f(x) 满足 f(3x ＋2) ＝ 9x＋8，则 f(x) 的解析式是 (
A．f(x) ＝9x＋8
B．f(x) ＝3x＋2
C．f(x) ＝－ 3x－4





























)





D．f(x) ＝3x＋2 或 f(x) ＝－ 3x－4
11．下表显示出函数值 y 随自变量
x
变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（


）



x

y

4
15
5

17


6
19
7

21

8
23
9
25

10
27



A．一次函数模型


B．二次函数模型

D．对数函数模型
C．指数函数模型



12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为

（

）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学 ；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我
出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。



离开家的距离






离开家的距离

离开家的距离 离开家的距离
O
（ 1）



时间
O
时间
（ 2）

O
时间
（ 3）

O
时间
（ 4）
A、（ 1）（ 2）
（4） B 、（ 4）（2）（3） C 、（4）（1）（ 3） D

、（4）（1）（2）








第Ⅱ卷（非选择题





共 72 分）
二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.
13．函数
y

把正确答案填在题中横线上 .










x
x

4
2
的定义域为


.


14. 若

是一次函数，
f (x)

且，则
f [ f (x)]
4x 1
f ( x)


= _________________.


15．已知幂函数
y f ( x)
的图象过点
(2, 2), 则 f (9)
.

16．若一次函数
f ( x)
ax
b
有一个零点

2，那么函数
g( x) bx
2
ax
的零点是.
三、解答题：本大题共
5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .
17．（本小题 10 分）

已知集合
A { x | a

1 x 2a

1}
，
B { x | 0

x
1}
，若

A I
B

，求实数 a 的取值范围。

18．（本小题满分 10 分）

已知定义在
R
上的函数

y
f x
是偶函数 ，且
x
0
时，
f x

ln x
2

2x 2
， (1) 当
x 0
时，

求
f x
解析式； (2) 写出
f
x
的单调递增区间。

19．（本小题满分 12 分）

某租赁公司拥有汽车
100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月
租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费
出的车每辆每月需要维护费
50 元。

150 元，未租








（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
20、（本小题满分 12 分）







4 x
2
( x

0)
已知函数
f x


2( x 0)
，
1 2x(x



0)
（1）画出函数
f
x 图像；
（2）求 f a
2

















1 (a
R), f
f

3
的值；





（3）当

4
x 3时，
求


f
x 取值的集合
.
21．（本小题满分 12 分）