2016兰州中考数学(完整版)人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案.doc

2020年11月20日发(作者：廉受文)









2016-2017 学年上学期期末考试
数学模拟试卷（

A ）
一、选择题
（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）
























1．下列关系正确的是（

． 0 N
A

）．
．
1 R
B
．
C

Q
． 3 Z
D

2．若函数 y＝ f （x）的定义域为

M＝ { x|－ 2≤ x≤2} ，值域为 N＝ { y|0≤y≤ 2} ，则函数
y＝ f （x）的图象可能是（

）．
3．若 sin α＜0 且 tan α＞ 0，则 α是（
A ．第一象限角

C．第三象限角






）．
B．第二象限角
D．第四象限角















→ → →

4．在四边形 ABCD 中，若 AC＝AB ＋AD，则四边形 ABCD 一定是（
A ．矩形
C．正方形






）．





B．菱形
D．平行四边形
5
．设

a
∈
－ 1， 1，

1


， 3
2



，则使函数 y＝ x
a
的定义域为 R 且为奇函数的所有




a 值为（






）．
A．1，3
C．－ 1，3
6．若
f ( x)＝

x
2
A ． m＝ 2
B．－ 1，1
D．－ 1， 1， 3


2mx 4(m R )
在
[2,

)
单调递增，则

m

的取值范围为（
C． m≤ 2




）．
D ． m≥2
）．
B ． m＜2
7．同时满足两个条件： （ 1）定义域内是减函数； （ 2）定义域内是奇函数的函数是（



A ．
f ( x)＝

x x

B．
f ( x)＝ x
ln x
1
x
C．
f ( x)＝

tan x

D．
f ( x)＝







8．函数
y




x

的定义域是
（

lg(2 x)


1 x

）．





















A．[0，2）






B ． [0，1）∪（ 1， 2） C．（ 1， 2）

D ．[0，1）



）．





9．设函数 f（ x）＝
3

, x 1
≤


则满足 f（x）≤ 3 的 x 的取值范围是
（




















1
log
3
x, x

1

A ．[0，＋ ∞）








B． [
，3]

1
C．[0， 3]

D．[
，＋∞）

≤＜＜≤
1

．若向量

10
r
＝
a ( 2 cos ,



r

2 sin )
，
b＝(2cos ,2sin )
且


9

9
5




，若







⊥ (
r
a b
A ．
r



r










6







2


6




或

3
)
则
-

的值为（

a





）．





B ．
C．

3
4
2

D ．
或
7
4 4


4 4

x


4

11．已知函数

f ( x) sin(


)
（其中

0
，


）图象相邻对称轴的距离为

，
2

）．



一个对称中心为
(









,0)
，为了得到
g(x)
cos
x
的图象，则只要将
f ( x)
的图象
（
6



π

个单位














B ．向右平移

π
个单位





A．向右平移
6

π
















12
π








C．向左平移
6
个单位

D．向左平移
12
个单位

12．偶函数
f (x)
满足
f (x
1) f ( x
1)
，且在
x [0,1]
时，
f ( x)

x
2

，

g( x)
ln x
，

则函数
f ( x)
与
g( x)
图象交点的个数是（
A． 1

）．






B． 2

C． 3

D ．4

二、填空题
（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上）


13．已知
的终边过点

P(
12,5)
，则

cos
＝

．



14．
f ( x)
＝
lg x, x

2
，则
f [ f (2)]

x 2 ≥





．






e , x

2

uuur
15．在
△ABC
中，
M
是
BC
的中点，
AM＝3
，点
P
在
AM
上，且满足
uuuur
，则
AP＝2PM




uuur uuur
uuur

PA (PB
PC )
的值为


















．

16
2
x
1 , x

2


．已知

f (x)

，若
f ( x)－ a
0
有三个不同的实数根，则实数

a
的取值范


3

, x≥2
x 1










围为





．
三、解答题
（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


17．计算下列式子的值：

（1）


2lg 2＋lg 3
1 1
；





1＋
2
lg 0.36 ＋
3
lg 8

（2）
sin














25
cos
25
tan(
25
4


)
．

6 3
18．已知集合

A＝ { x|2≤ x≤8} ， B＝ { x|1a} ， U＝ R．
（ 1）求 A∪ B，（C
U
A） ∩B；
（ 2）若 A∩C≠ ，求 a 的取值范围．














→ →
19．已知平面上三点 A， B， C，BC＝（ 2－ k， 3）， AC＝（ 2， 4）．
（1）若三点 A， B， C 不能构成三角形，求实数
（2）若△ ABC 中角 A 为直角，求 k 的值．


























k 应满足的条件；

















20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资









100 万元，此外每生产 1 件该产品还需要增加

投资
1 万元，年产量为
x（ x∈ N* ）件．当
x≤
20 时，年销售总收入为（
33x－x
2
）万元；当
x＞20 时，年销售总收入为 260 万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为

y 万元．
（1）求
y（万元）与
x（件）的函数关系式，并写出自变量

x 的取值范围；
（2）该工厂的年产量为多少件时，

所得年利润最大？ （年利润＝年销售总收入－年总投资）

．