八年级数学教材高中数学必修1基础练习题及答案解析

2020年11月20日发(作者：叶淇)
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高中数学必修1基础练习题及答案解析
一、选择题
1.已知全集I＝{0，1，2}，且满足CI ＝{2}的A、B
共有组数 A. B. C. D.11.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，
k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，则
C.A=B D.A∩B=?
2
3.设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x＋1，x∈A}，则
B的元素个数是 A.5B.4C.D.2.若集合P＝{x|3 D.＝ 的
值域为集合N，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N的元
2－x素是 A. B.－C.－1 D.－3.已知f是一次函数，
且2f－3f＝5，2f－f＝1，则f的解析式为 A.3x－B.3x＋C.2x
＋D.2x－8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f＝1，g
＝x
x2－4
B.f＝x＋2，g＝
x－2D.f＝x，g＝2
?x x≥0
C.f＝|x|，g＝?
?－x x＜0
2
??xx＞0
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9. f＝?πx＝0， 则f{f［f］}等于
??0 x＜0
A.0
B.π
C.π2
D.9
x
10.已知2lg＝lgx＋lgy，则 的值为
yA.1
B.4
C.1或4
1
D. 或4
11.设x∈R，若a1 C.0 12.若定义在区间内的函数
f＝log2a满足f>0，则a的取值范围是
1A.
2
1?B.
2
D.
二、填空题 13.若不等式x＋ax＋a－2>0的解集为R，
则a可取值的集合为__________.
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2
14.函数yx＋x＋1 的定义域是______，值域为__ ____.
21
15.若不等式3x?2ax>x+1对一切实数x恒成立，则实
数a的取值范围为______.
3
x?1??3?x?＝?，则
1?x??3?x??1,???
1
17.函数y＝ 的值域是__________.
2＋1
18.方程log2＋x＋99＝0的两个解的和是______.
第Ⅱ卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题 19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2
－2x－3＞0}，求∩.
20.已知f是定义在上的增函数，且满足f＝f＋f，f
＝1. 求证：f＝3求不等式f－f>3的解集.
21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的 月租金为
3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，
未租出的车将会增加 一辆，租出的车每辆每月需维护费150
f值域为_____ _.
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元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益
最大？最大月收益是多少？
22.已知函数f＝log12x－log1x+5，x∈［2，4］，求f
的最大值及最小值.
4
4
a－
23.已知函数f＝是R上的增函数，求a的取值范围.
a－2
高一数学综合训练答案
二、填空题
13. ? 14. R ［
313+∞) 15. － 16. 18. －99
三、解答题 19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2
－2x－3＞0}，求∩.
∩＝{x|－1＜x＜1}
20.已知f是定义在上的增函数，且满足f＝f＋f，f
＝1. 求证：f＝3求不等式f－f>3的解集. 考查函数对应法
则及单调性的应用. 由题意得f＝f＝f＋f＝f＋f＝f＋f＋
f＝3f 又∵f＝1 ∴f＝3
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不等式化为f>f+3
∵f＝ ∴f>f＋f＝f ∵f是上的增函数
16?8?0
∴?解得2 7
?x?8
21.某租赁公司拥有汽车100辆 ，当每辆车的月租金为
3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，
未租出 的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150
元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益
最大？最大月收益是多少？ 考查函数的应用及分析解决实
际问题能力.
当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 以
这时租出了88辆.
设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为 x－
3000x－3000
f＝－×50
5050
x212
整理得:f＝－ ＋162x－2100＝－ ＋307050
5050∴当x＝4050时，f最大，最大值为f＝307050 元
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22.已知函数f＝log12x－log1x+5，x∈［2，4］，求f
的最大值及最小值.
4
4
3600－3000
＝12，所50
考查函数最值及对数函数性质.
令t＝log1x ∵x∈［2，4］，t＝log1x在定义域递减
有
4
4
1
log14 2
4
4
4
12191
∴f＝t2－t＋5＝＋,t∈［－1,－ ］
242123
∴当t＝－时，f取最小值
24当t＝－1时，f取最大值7.
a－
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23.已知函数f＝是R上的增函数，求a的取值范围.
a－2
考查指数函数性质.
f的定义域为R，设x1、x2∈R，且x1 ax?xx?x
a－2
a1xx
x21a－2a?a
由于a>0，且a≠1，∴1＋
1
>0 ax1ax2
x2
∵f为增函数，则>0
x
22???a?2?0?a?2?0于是有?x， 或?x
x1x122
???a?a?0?a?a?0
解得a>或0 . . .
必修1 高一数学基础知识试题选
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，
第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷
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一、选择题：
1．已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这
样的集合共有
3个个 个 个
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则
S??T T??SS≠T S=T
23．已知集合P=y|y??x?2,x?R， Q=?y|y??x?2,x?R?，
那么P?Q等 ??
，{，} {1，2} ?y|y?2?
4．不等式ax?ax?4?0的解集为R，则a的取值范围是
?16?a?0a??1?16?a?0a?0
5. 已知f=?2?x?5，则f的值为
?f
3
6.函数y?x?4x?3,x?[0,3]的值域为
[0,3] [-1,0] [-1,3] [0,2]
7．函数y=x+b在上是减函数，则 k>21111 k? .k
28.若函数f=x+2x+2在区间a≤-a≥-3a≤ a≥3
9．函数y?a是指数函数，则a的取值范围是
a?0,a?1 a?1 a? a?1或a?2
10．已知函数f?4?ax?12x的图象恒过定点p，则点p
的坐标是
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11.
函数y?的定义域是 [1,+?] [
12.设a,b,c都是正数，且3a?4b?6c，则下列正确的是
1122112212 1 C C ?a?b?a?bc?a?bc?a?b
第Ⅱ卷
二、填空题：
13．已知在映射 f下的象是，则在f下的象是 ，原象
是。
14．已知函数f的定义域为[0,1],则f的定义域为。
15.若loga 16．函数f=log1的单调递增区间是 2
三、解答题：
217．对于函数f?x??ax?bx??b?1?．
当a?1,b??2时，求函数f的零点；
若对任意实数b，函数f恒有两个相异的零点，求实数
a的取值范围．
18.
求函数y?
19. 已知函数f是定义域在R上的奇函数，且在区间
上单调递减，
求满足f＞f的x的集合．
20.已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2x??0}，
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若A?B?{2}，求实数a的值；
若A?B?A，求实数a的取值范围；
一、选择题：
1.D . C .D .C .A6.C7.D8. A .C 10.A 11.D1.B
二、填空题
13．， 14.[-1,1]15．∪ 16．[0.5,1)
17.略 18.略
19.解： ?f在R上为偶函数，在上单调递减 ?f在上
为增函数
又f?f222
?x2?2x?3?2?2?0，x2?4x?5?2?1?0
2222由f?f得 x?2x?3?x?4x?5?x??1
?解集为{x|x??1}.
20.a??1或a??3当A?B?A时,B?A,从而B可能
是:?,?1?,?2?,?1,2?．分别求解，得a??3；
新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题
1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是
A．
?M B．?M C．?N D．N
2、若a>b，c?R，则下列命题中成立的是
A．ac?bc B． a11?1 C．ac2?bcD．? bab
3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是
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