蒙古族的节日-再一次拥有
斗鸡中学 刘芳
2009-2010学年度高中第一学期期中教学模块测试
高一数学（必修1）试题
考生须知：
1 、本试题共 4 页，考试时间为 100 分钟。试题由第Ⅰ卷（必做题满分 100
分）和第Ⅱ卷 (选做题满分 20 分)组成。必做题为每个学生必答题
，选做题由学
．．．．．．．
有余力的学生选用。
2、在答题前，同学们务必在答题卡上填上你的学校、班级、姓名、学号。
3、答题时请同学们在答题卡
上做答，考试结束时只交答题卡 。
．．．
．．．
第Ⅰ卷 ( 必做题 100
分)
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的 . ）
1
、集合 A= x 5
x
1 , B
x x
2 ，则 A
B
等于（
）
1
A、
x 5
x 1
2、若 S= 1,2,3,4,5 , M
B 、 x 5
x 2
C 、 x x
D 、 x x 2
1,3,4 , N
2,4,5
，则 (C
S
M )
(C
S
N ) 等于（
、 1,3
C
）
A、Φ
B
、 4
）
B
1
3
4
2
5
D
、 2,5
3
．下列各个对应中 , 构成映射的是（
A
B
1
2
3
A
4
5
B
1
2
3
A B
A
1
2
3
a
b
c
5
6
A
B
C
D
4 、二次函数 y 4x
2
（
mx
5 的对称轴为
x
2
，则当
x
1
时，
y
的值为
）
A、
7
B
、 1
x
2
2(a
C
1)x
2 在区间
、17
D
、 25
5
、如果函数 f (x)
取值范围是（
,4 上是减少的，那么实数 a 的
）
a ≤ 3
a≥ 3
a ≤ 5
a ≥ 5
A、
B
、
C
、
D
、
a (a
≤b)
6、定义运算 a*b=
例如， 1*2=1，则 1*2
x
的取值范围（ ）
b (a>b)
A. (0,1)
B.( -
∞,1
]
C. ( 0,1
]
D.
1,+ ∞)
7、下列四个图像中，是函数图像的是（
）
y
y
y
y
O
O
（ 1）
x
O
O
（ 3）
x
x
（ 2）
x
（ 4）
A、（1）
B 、（ 1）、（3）、（4）
C
、（1）、（2）、（ 3）
D 、（3）、（ 4）
8．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量
C（件）关于时间 t （月）的函数图象如图所示，则
这个工厂对这种产品来说（
）
C
（ A） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、
五两月每月生产数量逐月减少。
（ B） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五
月每月生产 数量与三月持平。
（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两
月均停止生产。
( D )
一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产。
9、已知
( x, y)
在映射 f 作用下的象是
（
x
0 一二三四五
t
y, x y)
，则在
f
的作用下，（1，2）
的象是（
）
、（1，2）
A、
(3, 1)
B
C、
(
,
1
)
2
2
3
D、
(
,
)
2
2
13
10、如下图是指数函数① y=a
x
，②y=b
x
，③y=c
x
，④ y=d
x
的图象，则 a，b，c，
d 与 1 的大小关系是（
）
②
①
y
③
④
1
o
x
A、a
B
、b
C
、1
D
、a
二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）
x
x
2
2x
y | y
2
( x ≤ 1)
(
1 x
( x ≥ 2)
11、设
f ( x)
2)
，则
f(3)=
12、已知
A
13．若集合
M
为
x
2
1, x
R, y
0 , N
R
，全集
U
x | ax 1
R
，则
e
U
A
N
0
，且
N M
，则实数
a
的值
x | x
2
x 6
1
或
2
3
或
1
14、设 a=log
3
10 ，b= log
3
7 ，则
3
a 2b
=
三、解答题 （共 4 小题，共 44 分）
15、（本小题满分
10 分）
按复利计算利率的一种储蓄， 本金为 a 元，每期利率为 r ，设本利和为
y
，
存期为 x ，写出本利和
y
随存期 x 的变化的函数式。如果存入本金
每期利率为 2.25%，试计算 5 期后的本利和是多少？ (1.0225
5
1000 元，
1.11768)
16、（本小题满分
10 分）
x
已知函数 f(x) 的图象与函数 g(x)=a 的图象关于直线
（2）若 f(
y=x 对称。
)
，试确定实数 a 的取值范围。
17、（本小题满分 12 分）
对于二次函数 y
4x
2
8x
3 ，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由
y
4x
2
的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数在 x
2,2 最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。
18、（本小题满分
12 分）
已知函数 f(x)=
3
x
1
，
3
x
1
（1）判断 f(x)
的奇偶性；
（2）证明：函数 f(x) 在上
,是增加的。
第Ⅱ卷
(
选做题
满分
20 分 )
四、选做题 （本大题共 2 小题，共
20 分）
19、（本小题满分 10 分）设函数
y
f ( x)
是定义在
0,
上的减函数，并且满足
f ( xy)
f (x)
f ( y)
，
f
1
3
1
，
（ 1）求
f (1)
的值，
（2）如果
f ( x)
f (2
x)
2
，求
x
的取值范围。
20 、（
本 小 题 满 分 10 分 ） 某 房 地 产 公 司 要 在 荒 地
ABCDE(如右图 ) 上划出一块长方形的地面 修建一幢公寓楼，问如何设计
才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积。
高一数学 高中第一学期期中教学模块测
试参考答案与评分标准
一、 选择题：
题号
答案D
1
2
A
3
4
D
5
6
C
7
B
8
B
9
A
10
B
D
A
二、填空题：
11、6 12 ．{0}
三、解答题
13. 0
14
、490
15、解 : 由题意有 ,
y a(1
r )
x
,,,,,,,,,,,,,,,
1000时，
当 y
r
2.25%
， x=5
y
（ 5
分）
（
元
5
)
,,,,,,
（
1000
1 2.25%)
1000
1.11768
1117.68(
,,,,,,,,,,,
9
分）
答：5
期后的本利和是 1117.68
元。
（10
分）
16、（1）依题意可知函数 f(x) 与 g(x) 互为反函数，
故所求函数解析式为 f(x)=log
)
a
x 。,,,,,,,,,,,
（ 5
分）
（2）∵ f(
∴ log
a
2
∴
0
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
（10 分）
17、（1）开口向下；对称轴为
x
（2）其图像由 y
1
；顶点坐标为
(1,1)
；,,,,,,
（ 3
分）
4x
2
的图像向右平移一个单位，
再向上平移一个单位得到； ,,,,,,,,,,,,,
（
（3）函数的最大值为
1；最小值为 -35 。,,,,,,,,,,,
（4）函数在
(
6 分）
（ 9
分）
,1)
上是增加的，在
(1,
x
x
)
上是减少的。
,,,
（
3
x
3
x
1
1
12
分）
18、解：（ 1）∵ f(-x)=
3
3
1
1
3
x
1
3
x
f(x)
1
13
∴函数 f(x)=
x
是奇函数。 ,,,,,,,,,,
（
5 分）
（2）设 x
1
, x
2
( , )且 x
1
x
2
，
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