特殊数学符号怎么打小学数学教学论 复习重点

2020年11月20日发(作者：支高)

小学数学复习资料
一、 名词解释：
1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求,反映了这一阶段的教
育目的.
2数学交流:包括三个方面：
①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观 的、口头的或书面
的、普通语言或数学语言)表达出来
② 数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想
③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
3课程内容：是 指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法
和问题，以及处理他们的方式。
4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维
活动过程。
5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
6顺应：在 数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认
知结构进行重组，以适应新的学习内 容的过程。
7学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学
习的一种需要。
8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规
律、运用教学手 段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。它表现为“教
师教的方法、学生学的方法，教书的方 法和育人的方法，以及师生交流信息、相
互作用的方式。“
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9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科
书提供的课题与材料， 积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教
学方法。
10尝试教学法：教学过程 中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上
先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本， 引导学生讨论，在学生尝试
练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11自主学习：指学 生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生
学习的具体方式为区分标准而划分的教学 方式之一。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学
中 创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调
查、信息搜集与处理、表达 与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态
度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学 习过程。
13课堂教学：学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结
构和要求。 < br>14教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学要
求，设计解决教学 问题的方法和步骤，形成教学方案，并对教学方案实施后的教
学效果做出价值判断的规划过程和操作程序 。其目的是优化教学过程，提高教学
效果。
15教学反思：教师在一定的教育理论指导下，对 过去教学经验的一种回忆、思
考、评价的活动过程。
16教学手段：教师和学生进行教和学的 过程中相互传递信息的媒体、工具和设
备，是一些实实在在的物质，如黑板、教科书、模型、标本、幻灯 、电视等。
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17小学数学教学手段：在小学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息
的媒介。 18逻辑块：一种结构简单、操作方便、趣味性强的学具。是由颜色、形状和大
小各不相同的木块（ 或塑料块）组成的。（p246）
19电化教学手段：利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括 幻灯、投影、
电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技
术 在教学上的应用。
20表现性评价：让学生通过实际任务来表现知识和技能成就的评价。
2 1成长记录袋：成长记录袋不只是收集学生作品的档案夹，更是收集学生迈向
课程目标的、与成长和发展 相关的作品样本。它作为一种物质化的资料在显示学
生学习成果，尤其是显示关于学生持续进步的信息方 面具有不可替代的作用。
22数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识与能力。（p343）
23空间观念：主要表现为：
① 能由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实 物的形状，进行
几何体与其三视图、展开图之间的转化
②能根据条件作出立体模型或画出图形
③能从较复杂的平面图形分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系
④能描述实物或几何图形的运动与变化
⑤能采用适当的方式描述物体间的位置关系
⑥能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
24众数：一组数据中出现次数最多的那个数值。
25数学开放题：一个数学问题，如果它的答案不唯一或者条件不完备，就称之
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为开放题。
二、有关填空：
1. 课堂教学是学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务，内容，结
构和要求。(181)
2. 解决问题的策略后面的例子。（502－513）
3. 设置综合与实践活动时，对各学段的数学实践作出了不同的表述，第一学
段（1至3年级）称为实践活动 ，第二学段（4至6年级）称为 综合应用 ，
第三学段（7至9）称为课题学习 。
4. 开放式题的表述形式.（520）
5. 数学学科具有 逻辑性 、系统性、 具体性、 抽象性，请举例说明。比如4
可以表示4只羊，4棵树，它是一个抽象的符号，摒弃了事物的 其他特征，保留
了数量这一特征。
6. 当前国际数学教育中十分重视估算教学。
7. 皮亚杰的发生认识论及其划分阶段和相应的年龄段。①感知运动阶段（0-2
岁） ②前运算阶段（2-7岁） ③ 具体运算阶段（7-11,12岁） ④形式运算阶
段（11,12-14,15岁）
8.小学数学教学过程中的主要矛盾（138 页）（1）教育者与受教育者之间的矛盾
（2）儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾（3）儿童的 认知结构发展水
平与教师传授的教学知识之间的矛盾。
9. 演示法 是帮助学生获得丰富的感性材料，帮助学生理解掌握抽象的数学知识
的教学方法。
10. 裴斯泰洛齐的“算术箱”是能帮助学生直观地认识数的概念，认识相邻数位之
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间的十进制关系的教学材料。
11. 新课程倡导自主学习 、探究学习和合作学习。
12. 讲解法、演示法 、谈话法、邱学华老师提出尝试法等教学法的特点。（151
－162）
1讲解法：学生所学 习的内容是由教师通过系统的讲授呈现给他们的，学生在课
堂上采用一种接受式的学习方式，将教师讲授 的知识内容经过加工整理贮存于头
脑之中。
2演示法：最大特点是直观形象性、趣味性 3谈话法：（1）师生双向交流性强（2）操作灵活，可变性强（3）容易建立新旧
知识的联系（4 ）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中（5）可以锻炼学生数
学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维 能力，为进一步学习打下基础。（6）反
馈及时。
4尝试法：p162
13.认知主义的学习理论（106－109）：
(1)皮亚杰的发生认识论:①感知运动阶段（0-2岁） ②前运算阶段（2-7岁） ③
具体运算阶段（7-11,12岁） ④形式运算阶段（11,12-14,15岁）
(2 )布鲁纳的认知－发现学习理论：儿童在学习过程中经历了三个表征系统的阶
段：动作性表征、映像性表 征和符号性表征
(3)建构主义的理论（见简答）
14. 数学课程标准在各学段安排的四 个学习领域分别是数与代数、空间与图形、
统计与概率和实践与综合应用。
15. 小学生学习数学知识的过程一般包括三个环节，分别是:
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（1）感知（2）理解（3）掌握 （114－118）
16. 小学数学学习的一般过程是 新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作
用,从而形成新的认知结构的过程.分为三个阶段：习得阶 段，保持阶段和提取阶
段。（113－114）
17.小学数学教材的编写特征是 内容选择的多样性，呈现方式的灵活性和为学
生提供思考和交流的空间。（87－90）
18.课程改革的重点是要实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学。
19. 数学是关于客观世界的数学化过程. 数学化过程包括横向数学化，纵向数
学化。
20. 义 务教育数学课程的目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实
现：人人学习有价值的数学，人人 学习必需的数学，
不同的人在数学上得到不同的发展。
21、数学课程标准中指出的三维目标是知识与技能，过程与方法，情感态度价
值观
22. 数学是关于客观世界数学化的过程.即由具体事物进行抽象为符号并进行
运用.




三、简答：（4、21、24、39自己总结补充）
1. 简述《数学课程标准》的总体目标的特点。(55)
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（1）把促进每个学生的发展放在首位。
（2）从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合。
(3)设立过程性目标，让学生体验数学化的过程。
(4)是学生获得必须的数学知识、技能与思想方法。
(5)注重培养学生探索与创新精神。
2.简述小学数学课程内容组织方式的变革(82)。
一、数学课程内容组织价值取向上的变化
小学数学课程内容的组织从注重数学知识体系到更加关注学生自身的发展
二、数学课程内容呈现方式的变化
（1）数学课程内容应贴近学生生活
（2）注重呈现方式的多样性。
3.简述如何培养小学生的数感。(345)
（1）利用生活经验培养学生的数感
（2）在实践操作与语言表达中增加学生的数感
（3）在解决问题中强化数感
（4）在属性结合中升华数感
4. 如何看待小学生数学学习方式的变革.（p164三种方式）




5影响数学课程目标的因素有哪些？(35)
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(1)社会发展的需要
(2)儿童发展的需要
(3)数学科学发展的需要
6. 怎样帮助小学生形成与增强数学学习的信心？(129)
(1)恰当给与辅导与提示
(2)减缓心理压力
(3)满足成功的体验
(4)营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流
7小学数学学习考评的内容有哪些？(271)
(1) 数学知识和技能
（2）发现问题和解决问题的能力
（3）情感与态度
8.小学数学常用的教学方法。(151-164)
（1）讲解法
（2）练习法
（3）演示法
（4）启发式谈话法
（5）发现法
（6）尝试教学法
9.数学课程内容设计的基本理念。(72)
学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富于 挑战性的，这些内容要有利
于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的 呈
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现方式采用不同的表达方式，以满足多样化的教学需求。
（1）向学生提供丰富多样的数学学习内容
（2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容
（3）内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性
10简述谈话法的特点。(157)
（1）师生双向交流性强
（2）操作灵活，可变性强
（3）容易建立新旧知识的联系
（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中
（5）可以锻炼学生数学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维能力，为进一步
学习打下基础。
（6）反馈及时。
11.请简述解决数学问题的常用策略有哪些？(502)
(1)选择一种合适的运算
(2)发现一个模式
(3)做有组织的列表
(4)猜测、检验和修正
(5)使用逻辑推理
(6)逆向反推
12数与代数教学的策略有哪些？ 341
一、 数的概念教学（一）让学生在丰富的背景中理解和认识数
（二）重视数感的培养
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二、 计算教学
（一）口算教学1、理解含义掌握算法2、借助直观掌握算法3、抓好基
本口算教学
（二）估算教学1、利用四舍五入法进行估算2、利用基本口算进行估算
（三）笔算教学1、 运算法则的教学2、运算法则的练习与巩固3、计算
教学中培养学生的思维能力
三、 式与方程、比和比例以及探索规律的教学
（一） 一些共同的规律
1、从学生生活经验和已有知识中进行教学
2、精心创设问题情境，引发学生的积极思考
3、鼓励学生合作与交流，发现和解决问题
（二） 式与方程的教学
1、用字母表 示数的教学（1）要做好由具体到抽象的引导，由特
殊到一般的概括。（2）训练学生把用语言叙述的数 量关系改写成
含有字母的式子。
2、简易方程的教学（1）启发学生初步了解方程概念。（2）引导
学生掌握简易方程的解法
3、列方程解应用题的教学（1）为列方程做好基础知识的准备（2）
采用多种方法找题目中数 量间的等量关系，按照等量关系列出方
程（3）注意提高学生列方程解应用题的能力
（三） 比和比例的教学 （p369）
1、比的意义和基本性质的教学
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