数学分析下小学数学教师备课中的问题与辅导

2020年11月20日发(作者：蒋医民)
小学数学教师备课中的问题与辅导

小学数学教师备课中的问题与辅导
一、当前小学数学教师备课问题剖析
备课历来是教师最主要的工作之一，它作为教学活动的准 备
阶段，起着至关重要的作用，既是优化课堂教学过程，提高
课堂教学效率的前提和保证，又是 减轻学生负担的根本途
径。然而受传统教育观念等因素的影响，在备课中出现了种
种不合理的现 象，直接影响了课堂教学效率。本课题组通过
对城乡65位专任小学数学教师问卷调查（见附件1），翻 阅
了大量的小学数学教师备课本，摘录了多节备课内容（见附
件2）及座谈等方法。从课堂教学 设计的基本原理、方法、
过程及备课的目标、形式、侧重点等方面进行统计与分析。
从中发现了 小学数学教师在备课中存在的一些问题。
（一）从教师备课的文本角度进行综合分析，我们认为目前< br>小学数学教师备课至少存在下列问题：
1、分析学生形式化。
很多教师在备课时，往 往首先考虑教师怎么教，而不是学生
怎么学，把教学过程看成是配合教师完成教案的过程。在教
案中很少涉及对学生情况的分析，最多只是在教法上考虑了
不同年龄阶段的问题，对学生已有知识的分析 只是来自于按
教材的编排体系认为应该具有的，至于学生是否具有却很少
考虑。正因为只考虑了 学生“应该的状态”，而忽视了“现
实的状态”，使分析学生流于形式。
2、处理教材迷信化。
不少教师驾驭教材的能力不强，过分地迷信教材，对教学内
容 的处理大多只是局限于补充、调整一些习题上，很少根据
实际更改例题，把着眼点放在理顺教材本身的知 识结构上。
3、制定目标简单化。
教师在制定目标时过分重视认知性目标，忽视发展性目标 。
就算有些教案涉及发展性目标，但大多也来自于教学参考用
书，教师未能根据学生情况和教材 情况及时加以调整，阐述
过于笼统，缺乏针对性。
4、设计方案“剧本”化。
过去 的教案中关于教学过程的叙述，几乎一半是教师要说的
话，另一半是例题与习题。这种“台词+习题”式 的教案具
有很明显的重教轻学的倾向。如附件2、附件3，把重教轻
学反映在文本上，以教师的 教学行为作为课堂的主线，看不
到学生学习行为的描述及分析。现在的教师在备课中有所考
虑学 生，但只是一问一答式的，即“剧本”式教学方案。如，
师：12÷3表示什么？生：表示把12平均分 成3份，每份是
4。这样的对话在各种教案中、杂志上司空见惯，让人分不
清这到底是教案？教 学设计呢？还是教学实录？以至一些
教师还以为当今流行像剧本一样对话式的教案。这种事先设
计好学生的正确回答的教案，无形中在执教者的心理定下了
该问题的一个标准答案，执教者在有意或无意 之间就会把学
生引导到一个他所设定的答案上来。这在客观上影响着教师
的教学判断，主观上限 制了学生思维的发展，不利于学生的
创新学习，体现不出以生为本的教学理念。
5、撰写教案模式化。
教师撰写的教案基本上由教学目标、教学内容、教学准备、
教 学过程四个部分组成，大量的篇幅是用来写教学过程的。
这样的案例缺乏个性，不利于教师的自我反思能 力的提高，
因为这样的教案只是教学准备的结果，没有反映教学准备的
过程。
究其原 因：一方面是相当一部分教师以学生为本的教学理念
还未真正确立，传统的观念依然制约着他们的备课行 为，他
们只是一厢情愿地从自己的角度去设计整个教的过程，忽视
了从学生的角度去设计学的过 程；另一方面现代课堂教学设
计的基本原理和方法还没有被一线教师所掌握，他们只是因
袭传统 的经验主义，依老本吃饭，忽视日新月异的教法变革
和知识的更新，备课仅仅是他们教学工作中的重复劳 动，缺
乏创造性。
（二）从小学数学教师备课的整体上看，存在着下列问题：
1、 备课中系统性体现不强。教师备课都以行为主义的理论
作为理论基础，他的指导思想不是用系统论而是靠 实践经
验，他的依据是本课时教材内容而非着眼于知识的整体结
构。他的任务是准备教师如何去 教而非学生如何去学，他的
目的是完成知识的传授而非能力的培养。
2、千篇一律，缺少团队 合作精神，缺乏创意。从调查中发
现81%的教师在平时都是个人备课，只有在公开课或课堂教
学比赛时才采用集体备课形式。在平时的教案抽查中，我们
见到的似乎都是拷贝、克隆的教案，千人一面 、千篇一律，
这些备课既没有标新立异的鲜明特色，更没有一丝一毫个性
的张扬。只有在带有极 强功利性的教师备课评比中，才能见
到为数不多渗透新理念，体现新设计，包含新思路的好教案。 3、一味追求形式，手段单调，忽视备课的内质。78%的教师
还延续着固有的备课方式――书写， 只有12%的教师采用了
现代化的备课方式――电脑备课，实现了资源的共享。在一
些地方甚至 为教师印刷了具有固定格式的备课本，教师备课
按格填空，填满即可。领导抽查教师备课也仅看其是否符 合
规范要求，环节是否齐备，抄写字迹是否工整，数量是否达
到要求，能否作到一课一个详案等 。我备课组同志在对小学
数学教师备课情况的调查结果表明，在整个备课过程中，教
师只有20 %的精力用于钻研教材、了解分析学情，80%的精
力用于抄写教案，本末倒置已至于此，令人心惊。
4、不切实情 ，照搬他人。有些教师备课中只认教参，不从
学生的实情出发，一味地照抄名师 授课录、现成的教案集；
或别人的教学程序、模式，他们依据教参确定教学目标，定
位教学重点 、难点、构思教学方法，设计教学流程，不敢越
雷池一步，把教参、名师教案集的内容绝对化。
究其原因是学校在备课管理中方法不当，观念陈旧。他们只
是为了应付上级检查而例行公事，导致了教 师“上有对策，
下有政策”，抄教案成了他们对付检查的良策，在这种功利
的驱动下，备课就成 了一种负担和摆设，备课的质量就可想
而知了。
二、现代教学思想指导下备课的基本特征及其基本要求
基于上述对当前数学备课中存在问题的 思考与剖析，我们认
为要想改革小学数学备课，其关键是确立以人为本的新的备
课观，以此来指 导、改进教师的备课。为此我们进行专题研
讨，参阅了大量的理论文献与优秀教师的教学实录与方案，< br>概括了现代教育思想指导下的数学备课的基本特征及其基
本要求。
（一）基本特征 < br>1、备课要在设计层面上集中反映现代教育教学理论，特别
是学习理论的研究成果。备课是一门应 用性学科，是如何将
教育理论、学习理论、传播学理论、系统科学等基础学科的
研究成果应用于 设计教学系统的学问。
2、备课要体现教学活动的创造性。备课要讲求创造，备课
的过程应该 是一个创造性地解决问题的过程，备课应为营造
这种创造性提供理论空间。早期的备课简化了目标、方法 、
条件之间的关系，构筑了封闭的理论框架，不利于教师创造
性的发挥。现代教学思想指导下的 备课应该反映目标、方法
和条件之间的多对多的关系，并揭示影响这些关系变化的要
素，构筑开 放的理论框架。
3、备课要对教学现象具有较强的解释能力，早期的备课对
教学现象缺乏较强 的解释力，这突出表现在当我们教师按照
理论设计的教学方案不能取得预期的效果时，在设计层面找不到解释的理由。这时人们往往将失效的设计归咎于教学的
复杂性、设计者的技能水平低下、设计者 教学观念落后等等
因素。实际上造成不良备课的最根本原因是我们教师没有将
基础学科的研究成 果吸纳到自身的理论体系中使其成为可
以直接利用的方法性成分，进而造成备课理论的解释不足。 4、备课要提供发现教学问题、分析问题和教学问题的方法。
备课有两种设计取向：一种设计取向是 从学习理论出发，建
构理想的教学系统模型，并按照这个理想的模型来设计实际
的教学系统。另 一种设计取向是从教学现实出发，分析现有
教学系统的现状，发现问题和问题的根源并着手改善教学系< br>统，使之能够解决实际的教学问题。后一种设计取向更务实
更可取。备课的核心内容是发现教学问 题、分析教学问题和
寻求解决问题的方法。
5、备课要提供控制教学的方法和手段。备课本不 能只是个
系统方法的空架子，还应包括已被证明有效的教学方法、教
学策略、教学模式等方法性 成分。备课本中所提供的方法、
策略和模式不是单纯的技巧和流程，这些方法性成分必须要
被纳 入到目标——方法——条件的框架中考察。
6、备课要提供寻找解决教学问题新方案的方法。教学设计
活动有两个层次，一个层次是根据教学问题和教学条件创建
解决方案的过程。第二个层次的活动 集中体现了教学设计创
造性的一面。因此，备课应提供寻找解决教学问题新方案的
方法。
（二）基本要求
备课要厚积薄发，要善于抓牛鼻子。换言之，就是要努力备
好“八要素”。
1、大纲要找准落脚点；
2、备教材要吃透潜在点；
3、教师要消除未知点；
4、备学生要摸清已知点；
5、备程序要巧设过渡点；
6、备练习要抓住相关点；
7、备教法要切中契合点；
8、备教具要选准穿插点。
（限于篇幅，此处不具体阐述）
三、小学数学备课的初步改革及其管理方式的探索
（一）以研究的策略改革小学数学备课
在课题实施的第三阶段，我们根据确立的现代教育思想 指导
下的备课特征和要求，开展了备课改革。具体地说我们是从
备课的常规环节的求新与文本格 式的变革两方面去突破的。
1、常规环节的创新
不管哪一学科，备课总离不开分析学情、全 面研究教材、制
定目标、选择学法、设计程序等常规性环节。也正是这些环
节构成了整个备课的 过程。因此，要克服前文提出的诸多问
题，必须在备课的常规中求得突破，常中求新，才能有所提
高。
（1）深入了解学生
作为教师，要充分了解学生的数学现实：学生的实际知识有多少？数学水平有多高？日常生活常识有多广？以便引导
学生运用生活经验和已有数学水平去认识新 的概念，从而扩
展学生的数学现实。上述问题可以在课前了解。如，一位教
师在设计“两位数减 一位数的退位减法”一课时，事先对学
生进行了调查。结果发现，学生不仅熟练地掌握“整十数加
一位数的口算和20以内的退位减法”，而且大多数对将要学
的“两位数减一位数的退位减法”已经有 了相当的了解。全
班40名学生中，有35人已能正确算出得数，并能口述算理，
其余5人能算 出得数，但速度较慢，算理表达不清。如果把
教学的起点定在“整十数加一位数的口算和20以内的退位
减法以”，显然不符合实际。为此，这位教师把起点调整为
“写一个两位数减一位数的减法并且 算出得数”。反馈时选
择一部分算式呈现在黑板上，让学生把这些算式加以分类。
然后引导学生 自己得出退位减法的口算。这样的设计，可以
展示教学过程中学生从不知到知、从知之不多到知之较多的
过程。
也可以利用上课的导入环节进行了解。如，一位教师在设计
“分数的意义”时 ，考虑到学生已初步认识了分数，上课一
开始在黑板上写了“ ”，让学生说说关于这个“ ”已经
知道了什么。在学生充分发表意见的基础上，让他们用下列
四幅图分别表示出“ ”。


1米


这样，既尊重了学生已有的知识经验，又沟通了新旧知识的
联系，很 好地把握了教学的起点，突出了教学的重点。只有
准确地了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点 进行
辅导，哪些可以略讲甚至不讲，从而提高课堂教学的效率。
（2）客观分析教材
教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体，也是教师
进行课堂教学的重要依据。但教材内容仅是 教学内容的一个
组成部分，而不是全部，况且，教材的改革是一个长期的不
断完善的过程，尽管 编写者遵循教材编写的基本原理，力求
符合学生的认知特征，深入浅出、循序渐进地来构建教材体
系，但也会受到一些条件的限制，也无法完全满足现实中的
每个学生的需要。如教材内容是一个静止的 知识库，与学生
接受知识的动态过程不可能完全吻合；教材限于篇幅，不可
能把所有的教学内容 都写得十分详尽，也不可能把一些定
理、法则、公式、规律的发现探索过程叙述得清清楚楚；教
材编写的相对稳定性，不可能及时地把一些反映时代的内容
收集进去……所以教师必须客观地认识教材， 从学生实际出
发，对教材内容有所选择，科学地进行教学法加工。教学实
践也已证明：同样的教 材内容，同样的学生基础，由于教师
对教材内容的不同处理，教学效果就不一样。
要真正地用 好教材，教师在分析教材时，不妨对下列问题做
出回答：⑴教材内容是不是达成课时教学所必须的？还需 要
补充什么？有哪些内容与目标无关？哪些内容要渗透数学
思想方法？⑵教学从哪里开始？教材 中所呈现的排列顺序
能否直接作为教学顺序？⑶从教学目标来看，本节课教学重
点、难点是什么 ？从学生的实际情况看，只有在回答了上述
问题之后，才能采用有效的策略，诸如调整教学顺序、提供< br>现实背景、挖掘数学思想方法、改变呈现方式、设计或引进
开放题、让学生参与教学材料的提供， 甚至重组教材内容等
等，使教材内容成为更易于课堂教学表达、有利于学生自主
探索的教学材料 ，从而达到优化教学内容的目的。
（3）制定具体目标
教学目标是教学设计中必须考虑的要 素。它是教学的出发
点，也是教学的归宿。在认真分析学生和客观分析教材的基
础上，就需要教 师制定具体的教学目标，需要具体规定学生
在一节课结束时的学业行为。而不是笼统地教学目标。制定< br>教学目标，要注意以下三个问题：
首选必须把握学科教学改革的方向，体现学科教学的整体目< br>标。前面谈到的数学学科教学的总体目标必须通过具体的每
一节课来实现，教师在课时教学目标的 制定和把握上必须着
眼于学生可持续发展能力的培养，跳出认知技能的框框，注
重目标的整体性 和全面性。这也是每一节课必须注意的问
题。如应用题教学不仅仅是结构和数量关系的分析，计算教学不能满足于让学生掌握计算法则，会运用法则进行计算，
概念教学也不是让学生去记住一些概念、 定义和公式。更要
结合有关内容的教学，培养学生进行初步的观察、操作、猜
测、分析、综合、 抽象、概括的能力，使学生感受数学与现
实生活密切联系，培养学生的探索意识，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。在解决问题的
过程中让学生学会合作、学会表达、学会 交流。
其次是课时教学目标的阐述必须明确而具体，具有可检测
性。教学目标的叙写，在于强 调教学活动对学生产生具体的
行为改变，要说明学生在教学后能学会什么，其行为改变必
须是可 以检测的。如果说发展性领域的目标是隐性目标，很
难在一节课内发生明显的变化，不便于检测的话，那 么认知
性领域的目标应该是显性的，通过一节课的学习应该有明显
的变化，是可以检测的。 < br>第三要编制能反映目标达成与否的测试材料。一节课的好
坏，最终要看教学目标的达成度。具体明 确的目标往往需要
通过一些测试材料来反映。一些课中的练习实际上就起到了
检测的作用，需要 教师对教学过程中的每一环节要有清晰的
目标，及时了解学生练习的情况，以便作出相应的反馈和调整。
（4）选择合适的学习方法
什么是学习？怎样进行学习？不同的教育观有不同的看 法。
从教育发展的历史看，学习的方式实质上是不同社会发展阶
段对教育要求的体现。实施以培 养创新精神与实践能力为重
点的素质教育，一个很重要的着眼点就是要改变学生的学习
方式。在 原有的教育、教学条件下，学生的学习偏重于机械
记忆、浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教 师的
知识传输。也就忽视了学生之间的交往，课堂的交往形式单
一。这种学习方式显然不利于学 生创新精神和实践能力的培
养。
所以，当教学目标确立之后，教师就需要针对如何达到目标，
选择教学策略、设计教学过程，其中涉及的因素很多，小到
课堂教学用语，大到教学组织形式， 但针对班级授课制的客
观条件，必须考虑两点：一是如何帮助学生改变原有的单纯
接受式的学习 方式，着眼于学生可持发展能力的获得。在开
展有效的接受学习的同时，形成一种对知识进行主动探求，
并重视实际问题解决的主动积极的学习方式，真正把学生放
在学习的主体地位。二是如何改变“ 少数学生争台面，多数
学生做陪客”的现象，给每个学生提供均等的学习和发展的
机会，更好地 面向全体学生。这里牵涉的因素很多，如课堂
教学用语的改变，教学手段和教学方法的选择等，但我们认
为最关键的是课堂教学的组织形式。因为教学组织形式是反
映课堂师生、生生之间相互作用的外 部结构形式，而师生关
系的变革对课堂教学改革起着至关重要的作用。就目前的课
堂教学而言， 就需要改变长期延续的大课堂教学的课堂教学
组织形式，把小组合作学习引进课堂，积极探索把班级、小
组、个人多种学习方式相结合的组织形式。国内外的研究和
实践，也都验证了小学合作学习作为 课堂教学常规组织形式
在提高学习效果方面的有效性，小学合作学习已经成为提高
教学效率的新 策略。
但作为一节课的教学组织形式的选择，在采用小组合作学习