数学故事小报小学数学的几何学习

2020年11月20日发(作者：金伯雄)
第十一章 小学数学的几何学习
本章主要内容：（1）掌握小学空间几何知识的主要特点 以及基本的学习目标，理解小学空间几何学习
的基本特点；（2）了解儿童几何思维水平发展的阶段特征 ，掌握儿童空间想象力的发展以及形成空间观念
的主要心理特点；（3）知道儿童形成空间观念的主要知 觉障碍，掌握小学空间几何教学的一些主要策略。
本章核心概念：空间几何、空间观念、直观几何、空间想象力、空间识别。
本章重点知识：小学空 间几何知识的主要特点、小学空间几何学习的基本目标、小学空间几何学习的
基本特点、儿童几何思维水 平发展的阶段特征、儿童空间想象力发展的主要特点、儿童形成空间观念的主
要心理特点、儿童形成空间 观念的主要知觉障碍、小学空间几何教学的主要策略。
本章重点能力：（1）能用例子分析，小学 空间几何学习的主要特点以及与儿童认知发展规律之间的关
系；（2）能举例说明儿童在不同的几何思维 水平阶段所表现出来的学习特征；（3）能举例说明发展儿童
形成空间观念的主要心理特点以及教学中要 注意的问题；（4）能举例说明小学空间几何教学中有哪些有效
的策略。
本章重点提示： （1）对小学空间几何知识特点的了解，重点要抓住其“非论证几何”这一特征；（2）
对小学空间几何 学习的基本目标的认识，重点要抓住其“发展儿童的空间观念”这一最基本的价值追求，
并能从“内容特 征”和“活动特征”这两个纬度进行表述；（3）对小学空间几何学习基本特征的认识，应
重点抓住“经 验”和“操作”这两个核心概念；（4）对儿童几何思维水平的阶段性发展的理解，关键时要
能掌握在不 同水平阶段中，儿童几何思维的临床表征；（5）对儿童形成空间观念的心理特征的认识，关键
可以抓住 “具体→半具体→半抽象→抽象”这一发展过程；（6）对儿童形成空间观念的主要知觉的障碍的
认识， 重点要抓住“空间识别能力”和“视觉知觉能力”这两个核心概念；（8）对小学空间几何教学策略
的掌 握，关键要能充分有效地结合教学实际，将主要的明白哦放在教学设计与教学组织方面。
本章重点辅导：
1．小学几何学习的基本分析——小学数学几何学习的主要内容有简单几何形体的 认识、变换（包括平
移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向 的认识以及平面座标
的初步体验等。小学空间几何学习的基本价值就是发展儿童的空间观念。学习空间几 何学习目标可以从两
个方面来表述，即从活动的特征表述和从内容的特征表述。从内容的特征看，小学几 何学习的主要目标可
以描述为：使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象；使学生能 建立有关长度、面积
或体积等的基本概念；能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计； 能从较复杂的图形中
辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点包括经验是儿童几何学习的起 点、操作是儿童构建
空间表象的主要形式。
2．儿童形成空间观念的基本特征——从小学 生的几何思维水平的发展看，可能大致会经历这么几个阶
段：水平0阶段、水平1阶段、水平2阶段、水 平3阶段。儿童空间观念形成与发展的基本特征包括儿童
空间想象力的发展、儿童形成空间观念的心理特 点。儿童形成空间观念的心理特点又包括对直观的依赖较
大、用经验来思考和描述性质或概念、空间观念 的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因
素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程 、对图形的识别依赖标准形式、依据平面再造立体图形的
空间想象能力是逐步形成的。儿童形成空间观念 的主要知觉的障碍有空间识别障碍，即儿童的空间识别能
力（即空间方位感）的发展有着明显得阶段性与 差异性。首先，儿童的空间识别能力是阶段性发展的。低
年段的儿童，最初常表现为对距离不太远的对象 的能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的