二年级数学总结手抄报九年级数学优化答案

2020年11月20日发(作者：骆文衡)
九年级数学优化答案


【篇一：2015年优化设计模拟卷答案】

ac⊥bd，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1，
再顺次连接四 边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2，如
此进行下去，得到四边形anbnc ndn．下列结论正确的是（ ）

①四边形a4b4c4d4是菱形； ②四边形a3b3c3d3是矩形； ③四边
形a7b7c7d7周长为④四边形anbncndn面积为

； ．

1111∵在四边形abcd中，顺次连接四边形abcd 各边中点，得到
四边形a1b1c1d1， ∴a1d1∥bd，b1c1∥bd，c1d1∥ac，
a1b1∥ac； ∴a1d1∥b1c1，a1b1∥c1d1，

∴四边形a1b1c1d1是平行四边形；

∵ac丄bd，∴四边形a1b1c1d1是矩形， ∴b1d1=a1c1（矩形的
两条对角线相等）； ∴a2d2=c2d2=c2b2=b2a2（中位线定理），
∴四边形a2b2c2d2是菱形； ∴四边形a3b3c3d3是矩形；

∴根据中位线定理知，四边形a4b4c4d4是菱形； 故①②正确；

（a+b）=

，

故本选项正确；

由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积
变为原来的一半，

四边形anbncndn的面积是故本选项错误；

综上所述，②③①正确．

，

故选a．

24、某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙
两个商店销售，其中

70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品
每件的利润（元）如下表，

（1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的
总利润为w（元），求

w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配
方案，并将各种方案设

计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a
元，但让利后a型

产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润。甲店的b型产品
以及乙店的a，b型产品的 每件利润不变，问该公司又如何设计分配
方案，使总利润达到最大？ 解：依题意，甲店b型产品有（ 70-x）
件，乙店a型有（40-x）件，b型有（x-10）

件，则

（1

）

，

由（2）由∴∴

，

解得． ，

，

x=38，39，40．有三种不同的分配方案，

①x=38时，甲店a型38件，b型32件，乙店a型2件，b型28
件； ②x=39时，甲店a型39件，b型31件，乙店a型1件，b型
29件； ③x=40时，甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b
型30件； （3）依题意：

，

①当

时，

，即甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型

30件，能使总利润达到最大； ②当a=20时，③当

，符合题意的各种方案，使总利润都一样；

时，x=10，即甲店a型10件，b型60件，乙店a型30件，b

型0件，能使总利润达到最大。

26、如图1，已知正方形oabc的边长为2，顶点a、 c分别在x、y
轴的正半轴上，m是bc的中点。p（0，m）是线段oc上一动点
（c点除外 ），直线pm交ab的延长线于点d。

⑴求点d的坐标（用含m的代数式表示）； ⑵当△apd是等腰三
角形时，求m的值；

⑶设过p、m、b三点的抛物线与x轴 正半轴交于点e，过点o作直
线me的垂线，垂足为h（如图2），当点p从点o向点c运动时，
点h也随之运动。请直接写出点h所经过的路径长。（不必写解答
过程）

（第26题图）

解：⑴由题意得cm=bm， ∵∠pmc=∠dmb， ∴rt△pmc≌rt△

dmb，………………………………………………………………2分
∴db=pc，

∴db=2－m，ad=4－m, …………………………

……………………………………1分 ∴点d的坐标为（2，4－
m）. …………………………………………………………

1分

⑵分三种情况

3

① 若ap=ad，则4＋m2=(4－m)2，解得m?

22分 若pd=pa

过p作pf⊥ab于点f（如图），

11

则af=fd=ad=（4－m）

22又op=af，

14

∴m?(4?m)m?…………………………………………2分

23

③若pd=da，

∵△pmc≌△dmb，

111

pd=ad=（4－m）, 222

∵pc2＋cm2=pm2，

1

∴(2?m)2?1?(4?m)2,

42

解得m1?,m2?2(舍

3

去)。………………………………………………………………2分

342

综上所述，当△apd是等腰三角形时，m的值为或或

233

⑶点h

所经过的路径长为………………………………………………………

4

2分

模二：

8、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支
解放军小分队将救灾

物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一
通道，且路程为24km. 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，
四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是 （） a、
1b、2c、3 d、4

∴pm=

25、如图 9，在直线l上摆放有△abc和直角梯形defg，且cd＝6
㎝；在△abc中：∠c＝90o，∠ a＝300，ab＝4㎝；在直角梯形
defg中：ef//dg，∠dgf＝90o ,dg

＝6㎝，de＝4㎝，∠edg＝60。解答下列问题：

（1）旋转：将△abc绕点c顺时针方向旋转900，请你在图中作出
旋转后的对应图形

△a1b1c，并求出ab1的长度；

（2）翻折：将△a1b1c沿过点b1且与直线l垂直的直线翻折，得
到翻折后的对应图形

△a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状？并说明理由； （3）平
移：将△a2 b1c1沿直线l向右平移至△a3b2c2，若设平移的距离为
ｘ，△a3b2c2

∴ab1=ac+c b1=ac+cb=2?2.……………………………………2分
(2)四边形a2b1de为平行四边形.理由如下：

又a2b1＝a1b1＝ab＝4，de＝4，∴a2b1＝de,故结论成
立.………………4分 （3）由题意可知：

1

s△abc=?2?2?23，

2

① 当0?x?2或x?10时，ｙ＝0

此时重叠部分的面积不会等于△abc的面积的一半……………5分
②当2?x?4时，直角边b2c2与等腰梯形的下底边dg重叠的长度为

1?x?2?2, dc2=c1c2-dc1=（ｘ－2）㎝，则ｙ＝?x?2??x?2??

22

1?x?2?2?3， 当ｙ= s△abc= 3时，即

22

解得x?2?2（舍）或x?2?2.

∴当x?2?2时，重叠部分的面积等于△abc的面积的一半.

③当4?x?8时，△a3b2c2完全与等腰梯形重叠，即
y?23……………7分

④当8?x?10时,b2g=b2c2-gc2=2－(x－8)=10-x

1

?10?x???10?x??3?10?x?2, 221?10?x?2?， 当ｙ= s△abc= 时，
即

22

解得x?10?2,或x?10?2(舍去).

∴当x?10?2时，重叠部分的面积等于△abc的面积的一半.………9
分

由以上讨论知,当x?2?2或x?10?2时, 重叠部分的面积等于△abc
的面积的一半.………10分 则ｙ＝

26、如图1，抛物线y=﹣

x2平移后过点a（8，0）和原点，顶点为b，对称

轴与x轴相交于点c，与原抛物线相交于点d．

（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积s阴影；

（2）如图2，直线a b与y轴相交于点p，点m为线段oa上一动
点，∠pmn为直角，边mn与ap相交于点n，设om= t，试探究：
①t为何值时△man为等腰三角形；

【篇二：九年级数学经典中考题优化练习】


=txt>1、函数y?(m?1)xm

2

?1

?2mx?1是抛物线，则m＝2、抛物线y??x2?2x?3与x轴交点为，
与y轴交点 为3．将二次函数y=3（x+2）-4的图象向右平移3个单
位，再向上平移1个单位，所得的图象的 函数关系式

4．抛物线y?x2?4x?3在x轴上截得的线段长度是． 5．抛物线
y?x2?x?m，若其顶点在x轴上，则m? ．

6. 如果抛物线y?ax2?bx?c 的对称轴是x＝－2，且开口方向与形
状与抛物线

32

y??x相同，又过原点，那么a＝，b＝ ，c＝. 2