数学老师辅导初三数学习题及答案

2020年11月20日发(作者：郁榕)
1、三角形的三条边的垂直平分线交于 点，并且这 点到 的距离相等。
2、如图在条公路的同侧有两家工厂A、B，现准备在公路旁 修一仓库，使与A、B两厂的距离相等，问仓库
应建在什么地方？



A B
3、如图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED．

4、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD 分别和AE、AF折叠，点
B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为多少？


5、A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面 直角坐标系，且
点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．
（1）一辆汽车由西向 东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请
用尺规作图找出该 点，保留作图痕迹，不求该点坐标．
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小， 通过作图在图中找出建游乐场P的位置，
并求出它的坐标

6、如图，在平面直角坐 标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三
角形，则满足条件的 点P共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7、如图，矩形A BCD中，AB=6，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，交AC于点O，
（1）求证：△AEO≌△CFO；
（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明；
（3）求线段AF、EF的长


8、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形，若正方形A、
B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是多少？

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若 正方形A,B,C,D
的边3.5.2.3，则正方形E的面积为多少？

9、在三 角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______。

10、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB`C` ，则图中阴影部分三角形的
面积是多少平方厘米。

11、在三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,求证CF=CE

12、在三角形ABC中，AB=8，AC=4，G为BC的中点，DG⊥BG交角BAC的 平分线AD与D，DE⊥AB于E，
DF⊥AC交AC的延长线于F，求证BE=CF,AE的长