考试焦虑症-萧颖
综合测试 (B 卷)
(50 分钟，共
100 分 )
班级： _______
姓名： _______
得分： _______
发展性评语： _____________
一、请准确填空 ( 每小题 3 分，共 24 分 )
1.
在函数① y=
2
x+2，②
y=2 x+x(1
－
2x)
，③
y= x(1+x
)
－1，④
y=
+x
2
，⑤
y=x(x+1)
，⑥
y=
2222
1
x
2
4
x
3
x
2
，⑦
y=
x
x
2
中，是二次函数的是 _____.( 只填序号 )
x
2
1
x
1
2.
某函数具有下列两条性质：①图象关于
y 轴成轴对称；②当
x>0 时，函数 y 随自变量 x 的增大而减小，
请举一例： ______.( 用表达式表示 )
3. 某电视台综艺节目接到热线电话 5000 个，现要从中抽取 “ 幸运观众 ”10 名，王芳同学打通了一次热线电
话，那她成为 “ 幸运观众 ” 的概率是 _____.
4. 如图 1，⊙O 中， AB=BC=CD，∠ ABC=140°，则∠ AED=_____.
5.
已知一个圆锥的高是
20
2
，底面圆半径为 10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于
_____.
在△ ABC中，∠ C=90°， sin
6.
A=
3
5
， BC=15，则△ ABC的周长是
，面积是 ______.
7.
如图 2，一棵树在离地
2 m 的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为
.
4 m，猜想该树的高为 _____ m.
3
8.
想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一 做，请把折痕在图
中画出来 . 折叠方法：
B
A
C
D
O
2 m
E
4 m
(1)
2
(2)
(3)
二、相信你的选择
( 每小题 3 分，共 24 分 )
9. 若二次函数 y=ax+bx+c 的图象如图
4
所示，则点 A( －a，
b
) 在第 ( )
O
B
象限 .
c
C. 三
C
A. 一
B. 二
D. 四
y
A
A
O
x
B
D
(4)
(5)
(6)
10. 某次测试中，随机抽取了 10 份试卷，成绩如下： ( 单位：分 )
76， 82， 94， 83， 90， 88， 85
， 85， 83， 84. 则这组数据的平均数和中位数分别为( )
A.85 ， 84.5
B.85
， 85
C.84， 85
D.84.5 ， 84.5
11. △ABC中，∠ A=60°， AB=6 cm，AC=4 cm，则△ ABC的面积是 (
)
A.2
3
cm
2
B.4
3
cm
2
C.6
3
c m
2
D.12 cm
2
BD为 50 m ，塔高 DC为
12. 如图 5，已知楼高 AB 为 50 m ，铁塔基与楼房房基间的水平距离
150 50
3
3
m，下列结论中，正确的是
A. 由楼顶望塔顶仰角为
( )
60°
B. 由楼顶望塔基俯角为
60°
C. 由楼顶望塔顶仰角为
30°
D. 由楼顶望塔基俯角为
30°
13. 如图 6，将半径为 4 的圆形纸片沿半径 OA、 OB将其截成 1∶5两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧
面，则圆锥的底面半径为
A.2
(
)
B.
10
3
C.
2
或
10
3
3
D.
1
或
5
3
3
y=x
2
+bx+c 的图象过点 (1 ，0) ，求
14. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数
x=2 对称 . 根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是
证：这个二次函数的图象关于直线
( )
A. 过点 (3 ， 0)
B.
顶点是 (2 ，－ 2)
C. 在 x 轴上截得的线段长是
2
D.
与 y 轴的交点是 (0 ，3)
15. 已知：如图
7，⊙A 的圆心为 (4 ，0) ，半径为
A.
2 3
2
3
2， OP切⊙A 于 P 点，则阴影部分的面积为 (
)
B.
2
3
2
3
C.
4
2 3
D.
2
3
4
3
3
y
P
A
O
x
图 7
16. 下列说法中，你认为正确的是
图 8
A. 一口袋中装有 99 个红球， 1 个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为
1
;
99
B. 如图 8 所示是可以自由转动的转盘，它平均每转
6 次，指针可能有 5
次落在黑色区域
;
C. 小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上
D. 某次摸奖的中奖率是 1%，则只要摸奖 100 张，一定有一张中奖
三、考查你的基本功 ( 共 14 分 )
17.(6 分) 如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值
.
18.(8
分) 已知抛物线
y= －x +bx+c 与 x 轴的两个交点分别为
2
A(m，O)、 B(n ，O)，且 m+n=4，
m
n
1
.
3
(1) 求此抛物线的表达式
(2) 设此抛物线与 y 轴的交点为 C，过 C作一平行于 x 轴的直线交抛物线于另一点 P，请求出△ ACP 的面积
S
△
ACP
.
y
A
B
O
C
x
四、生活中的数学 ( 共 18 分 )
19.(8
分) 要测量河两岸相对两棵树 A、 B 之间的距离，王立同学从测
得∠ ACB=45°. 继续沿 AC方向前进 30 m到点 D，此时沿得∠
A 点沿垂直 AB的方向前进到 C 点，
ADB=30°. 依据这些数据能否求出两树
之间的距离 AB？能求，写出求解过程；不能，说明理由
.(
3
取
1.73
，精确到
0.1 m)
20.(10
分 ) 如图 11 是一块直角三角形钢板，∠
C=90°，
BC=a，AC=b， AB=c. 现想利用这块直角三角形钢
.
板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大，猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由
A
C
B
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