汗数学视频九年级数学顶尖课课练答案

2020年11月20日发(作者：钱凤章)
九年级数学顶尖课课练答案
一、选择题
1. （2012辽宁本溪3分）在菱形A BCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，
过点D作AC
的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为【 】

A、22 B、24 C、48 D、44
【答案】B。
【考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理和逆定理。
【分析】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形。∴AC=DE=6。
在Rt△BCO中， ，∴BD=8。
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴ 。
∴△BDE是直角三角形。∴ 。故选B。
2. （2012辽宁大连3分）如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为【 】

A.20 B.24 C.28 D.40
【答案】A。
【考点】菱形的性质，勾股定理。
【分析】设AC与BD相交于点O，
由AC＝8，BD＝6，根据菱形对角 线互相垂直平分的性质，得AO=4，BO=3，∠
AOB=900。
在Rt△AOB中，根据勾股定理，得AB=5。
根据菱形四边相等的性质，得AB=BC=CD=DA=5。
∴菱形的周长为5×4=20。故选A。
3. （2012辽宁丹东3分）如图，菱形ABCD的周长 为24cm，对角线AC、BD相交于O点，
E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【 】

A.3cm
D.2cm
【答案】A。
B.4cm C.2.5cm
【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。
【分析】∵菱形ABCD的周长为24cm，∴边长AB=24÷4=6cm。
∵对角线AC、BD相交于O点，∴BO=DO。
又∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线。∴OE= AB= ×6=3（cm）。故选A。
4. （2012辽宁丹东3分）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC
上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.

下列结论：
①∠DOC=90° , ②OC=OE， ③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定 理，反证法，线段垂直
平分线的性质，三角形边角关系，锐角三角函数定义。
【分析】∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°。