高等数学重点长江九年级数学寒假作业答案

2020年11月20日发(作者：包之静)
长江九年级数学寒假作业答案
一、选择题
1. （江苏省常州市2002年2分） 以长为3cm，5cm，7cim，10cm的四条线段中的三条线段
为边，可以构成三角形的个数是【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B。
【考点】三角形三边关系。
【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种 情况不符合三角形三边关
系，舍去即可：
首先进行组合，则有3，5，7；3，5，10；3 ，7，10；5，7，10四种情况，根据三角形的三
边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不 能组成三角形。故选B。
2. （江苏省常州市2004年2分）下列命题中错误的命题是【 】
（A） 的平方根是 （B）平行四边形是中心对称图形
（C）单项式 与 是同类项（D）近似数 有三个有效数字
【答案】C。
【考点】平方根，平行四边形的性质，同类项，近似数和有效数字。
【分析】A、 也就是9，9的平方根是±3，正确，故本选项正确；
B、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，故本选项正确；
C、单项式 与 是相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；
D、近似数3.14×103有三个有效数字，正确。
故选C。
3. 江苏省常州 市2004年2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于
点D、E，若AD =4，DB=2，则AE︰EC的值为【 】

（A）0.5 （B）2 （C） （D）
【答案】B。
【考点】平行线分线段成比例。
【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。
而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故选B。
4. （江苏省常州市2005年2分）如图，已知AB∥CD，直线 分别交AB、CD于点E、F，
EG平分∠BEF，
若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是【 】

A、60° B、70° C、80° D、90°
【答案】B。
【考点】平行线的性质，角平分线的定义。
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠ FEB，然后根据角平分线的性质求出∠
BEG，最后根据内错角相等即可解答：
∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。
又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。
∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=70°。∴∠EGF=∠BEG=70°。故选B。
5. （江苏省常州市2006年2分）锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果 ，
， ，那么 、 、 这三个角中【 】
A．没有锐角 B．有1个锐角 C．有2个锐角 D．有3个锐角
【答案】A。
【考点】三角形的外角性质。
【分析】根据三角形的外角和锐角三角形的性质作答：
∵锐角三角形中三个角∠A、∠B、∠C都是锐角，而由题意知， 、 、 分别是其外角，
∴根据三角形外角的性质，可知 、 、 这三个角都是钝角。故选A。
6. （江苏省常州市2007年2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是【 】
A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形
【答案】D。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念求解：
A、圆有无数条对称轴；B、正六边形有六条对称轴； C、正方形有四条对称轴；D、等边三
角形有三条对称轴。故选D。
二、填空题
3. （江苏省常州市2002年1分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，
若∠AO D=1270，则∠BOC= ▲ .

【答案】53。
【考点】余角的性质。
【分析】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可 求得∠AOC的值，再根据
角与角的关系转换求解：
∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°。
又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°。
4. （江苏 省常州市2003年2分）光线以图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜
Ⅰ、Ⅱ之间来回反射 ，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ= ▲ 度。

【答案】40。
【考点】跨学科问题，反射的性质，平角定义，三角形内角和定理。
【分析】利用反射的性质 得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角、平角
定义和三角形内角和定理来求解：
如答图所示，根据反射的性质，得
∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。
在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，则
∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=40°。
5. （江苏省常州市2004年2分）若∠α的余角是30°，则∠α= ▲ °，sinα=
▲ 。
【答案】60； 。
【考点】余角，特殊角的三角函数值。
【分析】根据余角的定义求得α的值，再求它的正弦值：
∵∠α的余角是30°，∴∠α=90°－30°=60°，∴sianα=sian60°= 。
6. （江苏省常州市2006年2分）若 的补角是120°，则 ＝ ▲ °， ▲ 。
【答案】60； 。
【考点】补角，特殊角的三角函数值。
【分析】根据补角的概念求出 的值，再根据特殊角的三角函数值求解即可：
∵ 的补角是120°，∴ =180°－120°=60°，