菜园坝大桥-sexboard
初三数学试题
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号
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考
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准
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名
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姓
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2007. 5
注意事项： 1．本试卷满分
130 分，考试时间为 120 分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、细心填一填 （本大题共有
14 小题， 16 个空，每空
2 分，共
32 分．请把结果直接填
在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！
）
1.
1
的相反数是
， 16 的算术平方根是
.
3
2.
分解因式：
x
2
9
=
.
3.
据无锡市假日办发布的信息，
“五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的
“井喷 ”， 1
日至 7 日全市旅游总收入达
23.21 亿元，把这一数据用科学记数法表示为
亿元 .
4．如果 x=1 是方程
3x
4
a
2x
的解，那么
a =
.
5.
函数
y
1
中，自变量 x 的取值范围是
.
x
1
）
6.
不等式组
3x
1
5
题
的解集是
.
答
3
0
x
准
不
7.
如图，两条直线
AB、 CD 相交于点 O，若∠ 1=
内
35
o
，则∠ 2=
° .
线
封
8.
如图， D、E 分别是△ ABC 的边 AC、AB 上的点，请你添加一个条件 :
,
使△ ADE 与△ ABC 相似．
密
（
9.
如图，在⊙ O 中，弦 AB=1.8cm ，圆周角∠ ACB=30
，则⊙ O 的直径为 __________cm .
A
A
2
D
E
B
1
A
B
D
O
O
C
B
C
C
(第 7 题 )
(第 8 题 )
(第 9 题 )
10.
若两圆的半径是方程
x
2
7x
8 0
的两个根，且圆心距等于
7，则两圆的位置关系
是___________________ .
11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该
路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为
_______辆 .
12.
无锡电视台“第一看点”节目从接到的
5000 个热线电话中，抽取
10 名“幸运观众” ，
小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是
．
数学第 1页（共 8 页）
13.
小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为
5cm
，母线长为
16cm
，那么围
成这个纸帽的面积（不计接缝）是
_________
cm
2
（结果保留三个有效数字） ．
,则
14.
用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案
第 1
个
第 2个
第3个
（ 1）第 5 个图案中有白色纸片
张；（ 2）第 n 个图案中有白色纸片
张.
二、精心选一选 （本大题共有 6
小题，每小题
3 分，共
认真思考，相信你一定会选对的！
15. 下列运算中，正确的是
A ．
a
2
18 分．在每小题给出的四个选项
只要你掌握概念，
中，只有一项是正确的， 请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．
）
（
）
a
2
2a
4
B ．
a
? a
23
a
6
C．
a
6
a
3
a
2
D ．
ab
2
2
a b
24
16. 下列运算正确的是
Ａ．
（
）
y
x
y
y
2
y
y
x
y
x
y
Ｂ．
2x
y
2
3
3x
y
Ｄ．
Ｃ．
x
2
x
y
x
1
x
y
x
2
y
2
17. 某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是
（
）
正
视
图
B . 圆锥体
左
视
图
C. 立方体
俯
视
图
A . 长方体
D.
圆柱体
18. 下列事件中，属于随机事件的是
（
）
A . 掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过
C. 太阳从西边落下
6
B. 买一张体育彩票中奖
D. 口袋中装有
10
个红球，从中摸出一个白球．
o
19. 一个钢球沿坡角
31
的斜坡向上滚动了
5
米，此时钢球距地面的高度是（
Ｄ．
5cot 31
o
）米
Ａ．
5sin 31
o
Ｂ．
5cos31
o
Ｃ．
5tan31
o
31
o
数学第 2页（共 8 页）
（第 19 题）
c
的图象如图所示， 则下列各
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号
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-
考
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-
-
-
准
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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-
名
-
-
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姓
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20. 二次函数
y
ax
2
bx
式：
①
abc 0
；②
a b
c
0
；③
a c
b
；④
a
c
b
中
2
成立的个数是
(
)
A . 1 个
B . 2 个
C. 3 个
D. 4 个
三、认真答一答
（本大题共有
8 小题，共 62 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤
或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！
）
21． (本题满分
8 分 )
(1) 计算 :
1
2
-
2 sin 45
+
1
;(2)
解方程 :
2
2
1
2
2
1
x
2
x
1
）
题
答
准
不
内
线
封
密
（
22. (本题满分 6 分 )已知：如图，
△
ABC 中，∠ ACB =90°， AC=BC， E 是 BC 延长线上的一
点， D 为 AC 边上的一点，且 CE=CD .
求证： AE=BD
A
D
B
C
E
数学第 3页（共 8 页）
23. (本题满分 7 分 ) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，
小明和小林在游戏时，
双方约定每一次游戏时只能出“石头” 、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种 . 假设双方每次
都是等可能地出这三种手势 .
（ 1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况
（ 2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？
.
24. (本题满分
7 分 )如图，点 O、 A
、
B 的坐标分别为
O
(0,0)
、 A
(
3,0)
、
B
(
4,2)
，将
△
OAB
绕点
O
顺时针旋转
90°得△
OA B
.
（ 1）请在方格中画出△
OA B
（ 2）
A
的坐标为（
，
），
BB
=
.
y
B
A
O
x
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考
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准
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名
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姓
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25. (本题满分 7 分 )初三（ 1）班的何谐同学即将毕业， 5 月底就要填报升学志愿了，为此
她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计
图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（ 1）初三（ 1）班的总人数是多少？
（ 2）请你把图 1、图 2 的统计图补充完整 .
（ 3）若何谐所在年级共有
620 名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数
.
人数
30
25
20
普 高
15
50%
10
5
0
普高
职高
其它
学校类 别
图 1
图 2
）
题
答
26. (本题满分 9 分 )今年无锡城市建设又有大手笔
: 首条穿越太湖内湖
--- 蠡湖的湖底隧道
准
将于年底建成 . 现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第
4 天时两队挖的隧道长度相
不
内
等 . 施工期间 , 乙队因另有任务提前离开 , 余下的工程由甲队单独完成
, 直至隧道挖通 . 如图
线
是甲、乙两队所挖隧道的长度
y( 米 ) 与开挖时间
t( 天 ) 之间的函数图象 , 请根据图象提供的
封
密
信息解答下列问题 :
（
(1) 蠡湖隧道的全长是多少米 ?
(2) 乙工程队施工多少天时 , 两队所挖隧道的长相差
10 米?
y(
米
)
甲
乙
480
180
O
2
4
6
8
t(
天
)
数学第 5页（共 8 页）
27. (本题满分 9 分 )
如图 ,梯形 ABCD 中 , AB∥ CD , ∠ABC=
90
, 且 AB=BC, 以 BC 为直径的⊙ O 切 AD 于 E.
(1) 试求
DE
的值
AE
(2) 过点 E 作 EF ∥ AB 交 BC 于
F
, 连结 EC. 若 EC=
5
, CF=1, 求梯形 ABCD 的面积 .
D
E
C
F
O
A
B
28. (本题满分 9 分 )
已知：如图，在平面直角坐标系中
, 点 A 和点 B 的坐标分别是
A
(0,2)
， B
( 4,6)
.
(1) 在 x 轴上找一点 C, 使它到点 A、点 B 的距离之和 ( 即 CA+CB) 最小 , 并求出点 C 的坐
标 .
(2) 求过 A、 B、C 三点的抛物线的函数关
系式．
(3) 把 (2)中的抛物线先向右平移
y
1 个单位，
B
再沿 y 轴方向平移多少个单位 , 才能使
抛物线与直线 BC 只有一个公共点 ?
6
5
4
3
2
A
1
-5 -4 -3 -2
-1 O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3
x
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号
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考
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准
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四、实践与探索 （本大题共有
2 小题，满分
18 分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探
索，你一定会成功！ ）
29.
(本题满分
8 分 )某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边
△
AEF 纸片的顶
点 A 与菱形 ABCD 的顶点 A 重合， AE
、
AF 分别与菱形的边 BC
、
CD 交于点 M
、
N. 纸片
由图①所示位置绕点
A 逆时针旋转 , 设旋转角为
（
0
60
），菱形
ABCD
的边长
为 4.
(1)
该小组一名成员发现：当
0
和
60
（即图①、图③所示）时，等边
△
AEF
纸片与菱形 ABCD 的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：
在图②所示位置，上述结论仍然成立
,
即
1
S
四边形
AMCN
S
菱形
.
2
你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由
.
(2) 连结 MN ，当旋转角
为多少度时，
△
AMN 的面积最小？此时最小面积为多少？请说
明理由 .
A
D
A
D
A
D ( N)
F
N
）
B(M)
C( N)
题
B
C
B
C( M )
答
M
F
准
E
E
F
不
内
图①
图③
E
线
图②
封
密
（
A
D
N
B
M
C
F
E (备用图 )
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华乐思-辉煌六十年
盒子星球-物价上涨率
回忆的画面-remarks是什么意思
如何上好体育课-张海迪的资料
牛街清真寺-农夫山泉是矿泉水吗
王湾简介-gdfgd
单子论-我们与你同在
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