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九年级数学试卷及答案
2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷
一、选择题
:(
每题
3
分
,
共
10
分
,
共计
30
分
.)
1.
下面的图形中< br>,
既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是
(
)
A. B. C. D.
2.
下列方程
,
就是一元二次方程的就是
(
)
①
3x
2
+
x=20,
②
2x
2
﹣
3xy
+
4=0,
③
x
2
﹣
=4,
④
x
2
=0,
⑤
x
2
﹣+
3=0.
A.
①②
B.
①②④⑤
C.
①③④
D.
①④⑤
3.
在抛物线
y=2x
2
﹣
3x
+
1
上的点就是
(
)
A.(0,
﹣
1) B. C.(
﹣
1,5) D.(3,4)
4.
直线与抛物线的交点个数就是
(
)
A.0
个
B.1
个
C.2
个
D.
互相重合的两个
5.
若
(2,5)
、
(4, 5)
就是抛物线
y=ax
2
+
bx
+
c
上 的两个点
,
则它的对称轴就是
(
A.x=
﹣
B.x=1 C.x=2 D.x=3
6.
把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合
,
至少需转 动
(
A.45° B.60° C.90° D.180°
7.
如果代数式
x
2
+
4x
+
4
的值就是
16,
则
x
的值一定就是
(
)
A.
﹣
2 B.2,
﹣
2 C.2,
﹣
6 D.30,
﹣
34
8.
二次函数
y=
﹣
2x
2
+
4x
+
1
的图象如何平移可得到
y=﹣
2x
2
的图象
(
) A.
向左平移
1
个单位
,
向上平移
3
个单位< br>
B.
向右平移
1
个单位
,
向上平移
3个单位
C.
向左平移
1
个单位
,
向下平移< br>3
个单位
D.
向右平移
1
个单位
,
向下平移
3
个单位
9.
如图
,
△
AB C
内接于⊙
O,
∠
ACB=35°,
则∠
OAB
的 度数就是
(
)
)
)
九年级数学试卷及答案
A.70° B.65° C.60° D.55°
10.
在同一直角坐标系中
,
函数
y=mx
+
m< br>与
y=
﹣
mx
2
+
2x
+
2(m< br>就是常数
,
且
m
≠
0)
的
图象可能就是(
)
A. B.
C. D.
二、填空题
(
每 题
3
分
,
共
10
分
,
共计
30< br>分
.)
11.
已知
y=
﹣
2,
当
x
时
,
函数值随
x
的增大而减小
.
12 .
已知直线
y=2x
﹣
1
与抛物线
y=5x
2+
k
交点的横坐标为
2,
则
k=
.
13.
用配方法将二次函数
y=x
2
+
x
化成
y=a(x
﹣
h)
2
+
k的形式就是
.
14.
若关于x
的一元二次方程
(m
+
3)x
2
+
5x+
m
2
+
2m
﹣
3=0
有一个根为
0 ,
则
m=
.
15.< br>已知方程
x
2
﹣
7x
+
12=0
的两根恰好 就是
Rt
△
ABC
的两条边的长
,
则
Rt
△
ABC
的
第三边长为
.
16 .如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与
x
轴、
y
轴交于 B、C两点,已知
B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为
九年级数学试卷及答案
的一部分
(
如图
),
若
17.
小敏在某次投篮中
,
球的运动路线就是抛物线
y=
命中篮圈中心
,
则她与篮底的距离
l
就是
米
.
18.
二次函数
y=x
2
+4x
+
5
中
,
当
x=
时
,y
有最小值
.
19.
若抛物线
y =x
2
﹣
x
﹣
12
与
x
轴分别交于
A
、
B
两点
,
则
AB
的长为
.
20.
已知点
A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
在二次函数
y=(x< br>﹣
1)
2
+
1
的图象上
,
若
x1
＜
x
2
＜
1,
则
y
1
y
2
.(
填
“
＞
”“=”
或
“
＜
”)
三、解答题
(
共
60
分
)
21.
解方程
:(
每题
4
分
,
共
8
分
.)
①
(2x
+
1)
2
=3(2x
+
1 )
②
(3x
﹣
1)
2
=(x
+
1)
2
.
22.(
8
分
)
已知抛物线
y =ax
2
+
bx
+
c
经过
(
﹣
1 ,0),(0,
﹣
3),(2,3)
三点
.
(1)
求这条抛物线的表达式
.
(2)
写出抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标
.
23.(8
分
)
已知方程
2(m
+
1)x
2
+
4mx
+
3m=2,
根据下列条件之一求
m
的值
.
(1)
方程有两个相等的实数根
;
(2)
方程的一个根为
0.
24.(
8
分
)
如图
,
四边形
ABCD
的∠
BAD=
∠
C=90°,AB=AD,AE
⊥
BC
于
E,
△
BEA< br>旋转一定
角度后能与△
DFA
重合
.
(1)
旋转中心就是哪一点？
(2)
旋转了多少度？
< br>(3)
若
AE=5cm,
求四边形
ABCD
的面积
.
九年级数学试卷及答案
25.(
10
分
)< br>某商场要经营一种新上市的文具
,
进价为
20
元
,
试 营销阶段发现
:
当销售
单价就是
25
元时
,
每天的 销售量为
250
件
,
销售单价每上涨
1
元
,
每天的销售量就
减少
10
件
.
①写出商场销售这种文具
,
每天所得的销售利润
w(
元
)
与销售单价
x(< br>元
)
之间的函
数关系式
,
并写出
x
的取值范 围
.
②若商场要每天获得销售利润
2000
元
,
销售单价应定为多少元？
③求销售单价为多少元时
,
该文具每天的销售利润最大？最大利润就是多少？
26.(6
分
)
如图
,
四边形
ABCD
内接于⊙
O,
∠
DAE
就是四边形
ABCD
的一个 外角
,
且
AD
平
分∠
CAE.
求证
:DB=DC.
27.(12
分
)
如图< br>,
已知抛物线的顶点为
A(1,4),
抛物线与
y
轴交于点< br>B(0,3),
与
x
轴交于
C
、
D
两
点
.
点
P
就是
x
轴上的一个动点
.
(1)
求此抛物线的解析式
;
(2)
求
C
、D
两点坐标及△
BCD
的面积
;
(3)
若点
P
在
x
轴上方的抛物线上
,
满足
S
△
PC D
=S
△
BCD
,
求点
P
的坐标
.
九年级数学试卷及答案
.
数学答案
一、选择题
:
1.D
2.D
3.B
4.C
5.
D
6.C
7.C
8.C
9.
A
10.D
二、填空题
11.x
＜﹣
1
12.(2,3)
13.
y=(x
+
)
2
﹣
. 14.m=
1
.
15.
5
或
16.
5
17. 4 . 18. ﹣2 .
19.
7
. 20.
＞
三、解答题
(
共
60
分
)
21.
解方程
:(
每题
4
分
,
共
8
分
.)
①
(2x
+
1)
2
=3(2x
+
1 )
②
(3x
﹣
1)
2
=(x
+
1)
2
.
解
:
①
(2x
+
1)
2
﹣
3(2x
+
1)=0,
(2x
+
1)(2x
+
1
﹣
3)=0,
2x
+
1=0
或
2x
+
1
﹣
3= 0,
所以
x
1
=
﹣
,x
2
=1;
< br>②
(3x
﹣
1)
2
=(x
+
1)
2
.
解
:
开方得
:3x
﹣
1=
±
(x
+
1),
解得
:x
1
=1,x
2
=0.
22.(
8
分
)
已知抛物线
y=ax
2
+
bx
+
c
经过
(
﹣
1,0),(0,
﹣
3),(2,3)
三点
.
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