小学数学操作经典数学故事教学内容

2020年11月21日发(作者：陶琦)
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经典数学故事----高斯的故事
高斯有许多有趣的故事，故事的第一 手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总
喜欢谈他小时後的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多 人都证实了他所谈
的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在 高斯三岁夏天
时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」
然 後他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸
爸计算该给谁多少工钱。重 算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都
吓的目瞪口呆.
高斯常常带笑说，他在学 讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如
何发音後，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一
道难题：「把 1到 100的整数写 下来，然後把它们加起来！」每当有考试时他
们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行，写字 用﹞面朝下地放在老
师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。< br>这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心
想他可以休息一下 了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌
上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的 学生把数字一个个加起来，额头都出
了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫 不在意。考
完後，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最後，
高 斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的
答案。）老师吃了一惊 ，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，
3＋98＝101，……，4 9＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，
所以答案是 50×101 ＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像
求得一般算术级数合的过程一样，把数目 一对对地凑在一起。
经典数学故事----“无理数”的由来
公元前500年，古希腊毕 达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)
发现了一个惊人的事实， 一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若
正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数) 这一不可公度性与毕氏学派
“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐 、恼
怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折
磨，最后竞 遭到沉舟身亡的惩处。
不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约
的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为
“无理的数”， 17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
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然而 ，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念
希勃索斯这位为真理而献身的 可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理
数”——这便是“无理数”的由来．
同时它导致了第一次数学危机。
经典数学故事----最后的时刻
１５１２年， 一群法国兵攻入了意大利博利斯镇。镇上的人都逃空了，只在一堵
墙的后面发现了一个十来岁的少年。于 是发生了类似电影里鬼子进村的一幕：
“你跟这儿藏着干吗呢？”法国军官问。
少年低着头，不说话。
“说！”
“自己看去，”少年偏了一下头，眼睛里有嘲笑的 光芒。军官看过去，发现墙根
有一片湿。他勃然大怒，一脚踢过去：
“真他妈的野蛮民族！”他把刀抽出来了，“镇上的大人都藏到哪儿去了？”
“操你妈。”少年说。
“你说什么？”军官简直不敢相信自己的耳朵。
“我是说，操你们法国兵的母亲。”少年咬文嚼字地解释。军官一刀劈了下去。
这个顽强的少年就是数学家尼可罗·方台纳（ＮＩＣＣＯＬＯ ＦＯＮＴＡＮ
Ａ，１４９９－１ ５５７）。那天他之所以能活下来完全是因为一条狗。法国人
在他的脸上砍了一刀，血流了一地。那条狗 偶然走过来，在他的脸上舔了一阵子。
狗的吐沫有杀菌的功能，因此伤口没感染。但是伤好之后，他脸上 落了个可怕的
大疤，连话也说不清楚了。可这没准也就是为什么他能成为数学家。他不怎么说
话 ，老想。
命中注定，方台纳将在二十多年后受到一次严重的挑战。１５３５年，刚过了年
没多 久，意大利出了一件不大不小的新闻，数学家费奥（Ａｎｔｏｎｉｏ Ｆｉ
ｏｒ，１５０６－？）挑战数学家方台纳。
那时方台纳已经成了数学教授了，在意大利很 有名气。虽然１６世纪的名气也就
是会开个方，会做点几何应用题什么的，可你必须知道那个时候在意大 利当教授
不轻松。老有人跟你犯葛，也就是挑战。怎么挑战呢？出难题。谁都能出。保不
准谁哪 天高兴了，就能给你出一道刁钻古怪的。你解出来当然好，解不出来，对
你的名声可就有影响了。幸亏有 一点还公平，谁要给你出题，你也可以给他出，
你解不出不要紧，只要对方也解不出，丢脸就是共同的。 因为有了这么一条，平
常无理取闹的也还不太多。 可这次非同小可，挑战的对方是费奥！他的老师费
罗（Ｓｃｉｐｉｏｎｅ Ｄｅｌ Ｆｅｒｒｏ，１４６ ５－１５２６）很厉害！
虽然他死了，可他的学生必然也是很了得的。但是方台纳这个人有进无退，他接
受了挑战。题目一共三十道，限一个月之内，找出下面式子里的Ｘ各得几：
Ｘ３＋５Ｘ＝６
Ｘ３＋２Ｘ＝１９
Ｘ３＋７Ｘ＝４８
……
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