数学建模安排关于庞加莱的故事：最后一位数学全才

2020年11月21日发(作者：裘云锦)

关于庞加莱的故事：最后一位数学全才

我们经常使用“智商”一词来 衡量一个人的聪明水准，但恐怕很
少有人能准确地说出这个词汇的真正内涵。也正因为人的智力的复杂< br>性，要准确客观地测量人的智商不是一件容易的事，所以心理学家采
用测量智商的通常方法，是大 众普遍能够接受并认可的问卷测试，即
设计一个问卷实行测验，其中设计的问题当然是使用智力才能回答 的。

庞加莱：最后一位数学全才法国的心理学专家比奈和教育家西蒙
于1905 年设计出了一种风靡世界的测量智商的量表，但经这种表测验，
被判定为“笨人”的，居然有一位的数学 大师——被称为“数学百科
全书”的庞加莱。

庞加莱1854年4月出生于法国 ，他的童年极为不幸，医术精湛的
父亲并不能带给他健康。他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统疾病，
写字绘画都很困难。在5岁时，他又患上了严重的白喉病，致使他的
语言水平发展缓慢，视力也 受到严重损害。所幸的是，他有一个有才
华有教养的母亲，使他从小受到良好的家庭教育，由此庞加莱的 天资
通过家庭教育和自我锻炼开始显露出来。上课时看不清老师的板书，
无法记录，他就全神贯 注地听讲，用心记在脑子里。下面的这则小故
事就能充分体现这位传奇人物的学习特点：

1864年的秋天，在法国一所中学的一间教室里，当地一位小有名
气的天文学家给学生们 讲行星的运动过程。对天文学缺乏兴趣的学生
们大都心不在焉，不是面无表情就是哈欠连天，这显然让吃 力不讨好
的老师有些恼火。这时，他再次发现后排的一个小个子男孩低着头始
终没有注视过黑板 ，看起来在开小差，于是他大步流星走了过去。

“同学，你在干什么?怎么不看着黑板，难道你都听懂了吗?”老
师很生气地问。

“我习惯用耳朵听，而且我听懂了，谢谢!”小个子男生站起来恭
敬地回答。



“真的么?那请你讲给大家听听!”不怎么相信的老师有意刁难道。

“行星的运行……”小个子男生把老师刚才讲的内容完整地复述
了一遍。

“天哪 !你居然能过耳不忘，真是太了不起了!”老师瞠目结舌，
觉得不可思议：“那你为什么不看黑板上的内 容，这样理解起来更方
便啊!”老师仍有些不解。

“老师，他眼睛严重近视，看不清黑板上的字。”旁边的同学赶
忙解释道。

“哦 ，是这样。看起来上帝是公平的，你的聚精会神已经补充了
视力上的缺陷，你已经拥有了一双的‘内在之 眼’!”

这个拥有超常记忆力的少年就是后来的数学大师庞加莱。因为视
力上的 障碍，庞加莱听课只能靠听和记忆，这就意味着他要付出比常
人更多的努力和艰辛，但他同时收获的是大 脑出奇地发达，尤其是理
解水平和记忆水平超众。他对事物的记忆具有迅速、准确、持久的特
点 ，而且他思索问题时思想高度集中，特别是数学方面，他能够在头
脑里完成复杂的运算和推理。那种高度 集中的注意力，不论外界干扰
有多大，都不能使他的思维中断，而这些特征正是一个数学家所必须
具备的。那时候，经常有高年级的学生考他数学题，结果庞加莱几乎
都是瞬间给出答案，反而考他的人 却需要花很长时间来验证他给出的
解答，所以，他获得了一个“数学魔怪”的绰号。

1873年，19岁的庞加莱参加了巴黎综合工科学校的入学考试，那
是一所以刻板的考试而闻名世界的 学校。这时的庞加莱的数学才能已
崭露头角，考官们为了试探一下他的水平，有意把考试时间推延了45
分钟，他们用这段时间专门为他精心设计了几道数学难题，这个貌不
惊人的年轻人没有动笔，在 脑袋里就轻松地完成了运算，当他报出答
案时，时间之短暂，方法之巧妙，令主考老师们在瞠目结舌之余 欣喜
若狂。即使庞加莱的绘画水平很差，在几何作图题上得了零分，但惜