生活数学论文几则数学小故事

2020年11月21日发(作者：魏书生)

几则数学小故事
数学是什么，远远比数学怎么教更加重要。只有准确地把握数学学 科的本
质特点，才能有效地实施其教学。
我们知道数学有三大特性，即抽象性、严密性和应用 的广泛性，但在学科
培训、教学研究中一方面我们必须从数学三大特性的高度理性地认识数学，另
一方面我们需要对数学的特点有着更具体、更鲜活、更有意蕴的理解。于是我
们改编、新创了一组关于 数学的精粹而有意蕴的故事，期望借助数学故事引导
学生真切地感悟数学的真谛。
故事一：烧水的问题
有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火
柴，你想烧些水应当怎样去做？”
被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到 煤气灶上。”提
问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的
水，那你又应当怎样去做？”
这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。” 但
是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称
已把后一问题 转化成先前的问题。”
感悟：
数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是 要我们去“倒去
壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。
学习数学不 是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成
已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问 题，把抽象的问题转化成具体的问
题。
数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的 思维品质。转化不
是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题
转化成与已经能够解决的问题。
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