七年级数学反思三年级数学小故事

2020年11月21日发(作者：束云章)

三年级数学小故事
鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在150 0年前，《孙子算经》
中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头 ，
下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，
从上面 数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设
法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它
们腿的差：4—2=2（条） 24÷2＝12 (只) ------ 兔 35－12＝23(只) ------鸡 方
程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24
x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。 我国古代《孙子算经》
共三卷 ，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡
兔同笼”问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如 果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，
两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔 子就成了2只脚，即把兔子都
先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的 94只要少
94-70=24（只）。 现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，
即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，
一直 继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23
（只）。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔
的总数就可以算出在假设下共有几 只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比
较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的 脚数除以2，就可以算出
共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数- 每只
鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35
那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。
[编辑本段]例题
1.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵， 男生每人栽3
棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？ 解：设男生
有X人 女生有（50-X）人。 3x=120-5-2（50-x） 3x=115-2*50+2x
3x=115-100+2x 3x=15+2x x=15 50-15=35（人） 答：男生有15人，女生
有35人。 2.大油瓶一瓶装 4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了
共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？ 1/ 2=0.5（千克）4×60=240（千克）
240-100=140（千克）140/（4-0.5 ）=40（个）60-40=20（个） 答：大瓶20个，
小瓶40个。 3.小毛参加数学 竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5
分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题 和没做的同样多。问小毛做对