韦编三绝的故事：平面图形面积计算公式图文稿

2020年11月21日发(作者：林月琴)





平面图形面积计算公式
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）


平面图形
名称
正方形
符号
周长C和面积S
a—边长

C＝4a
2
S＝a

C＝2(a+b)
S＝ab

S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]
＝a
2
sinBsinC(2sinA)

12
长方形

a和b－边长

a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
三角形

A,B,C－内角
其中s＝
(a+b+c)2

d,D－对角线长
四边形

α－对角线夹S＝dD2·sinα

角

a,b－边长
S＝ah
平行四边
h－a边的高
＝absinα
形

α－两边夹角


a－边长
α－夹角 S＝Dd2
D－长对角线长 ＝a
2
sinα

d－短对角线长

a和b－上、下
S＝(a+b)h2
底长
＝mh
h－高

m－中位线长

r－半径
d－直径

C＝πd＝2πr
S＝πr
2

＝πd
2
4

菱形

梯形

圆

扇形

r—扇形半径 C＝2r＋2πr×(a360)
a—圆心角度数

S＝πr
2
×(a360)

l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
＝r
2
arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h
2
)
12

＝παr
2
360 - b2·[r
2
-(b2)
2
]
12

＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3

弓形



度数

R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径

D－长轴
d－短轴

S＝π(R-r)
22
＝π(D-d)4

22
圆环

椭圆

S＝πDd4

立方图形

名称

符号

S＝6a
3
V＝a

2
面积S和体积V

正方体

a－边长

a－长
长方体

b－宽
c－高

棱柱

棱锥

S－底面积
h－高

S－底面积
h－高

S
1
和S
2
－上、
下底面积
h－高

S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc

V＝Sh

V＝Sh3

棱台

V＝h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3

S
1
－上底面积
S
2
－下底面积
拟柱体

S
0
－中截面积
h－高

V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6

C＝2πr
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积

S
底
＝πr
S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底

V＝S
底
h
＝πr
2
h

2
圆柱



R－外圆半径
空心圆柱

r－内圆半径
h－高

直圆锥

r－底半径
h－高

r－上底半径
R－下底半径
h－高

r－半径
d－直径

V＝πh(R-r)

22
V＝πrh3

2
圆台

V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3

球

V＝43πr
3
＝πd
2
6

22
球缺

h－球缺高 V＝πh(3a+h)6
r－球半径 ＝πh
2
(3r-h)3
a－球缺底半径

a
2
＝h(2r-h)

r
1
和r
2
－球台
上、下底半径 V＝πh[3(r
1
2
＋r
2
2
)+h
2
]6

h－高

球台

R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半V＝2π
2
Rr
2

圆环体

22
径 ＝πDd4

d－环体截面直
径

D－桶腹直径
桶状体

d－桶底直径
h－桶高


V＝πh(2D
2
＋d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)