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韦编三绝的故事:平面图形面积计算公式图文稿

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 01:33
tags:求对角线的公式

秦统一全国后统一的标准文字是-北京高考状元

2020年11月21日发(作者:林月琴)





平面图形面积计算公式
集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)


平面图形
名称
正方形
符号
周长C和面积S
a—边长

C=4a
2
S=a

C=2(a+b)
S=ab

S=ah2
=ab2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]
=a
2
sinBsinC(2sinA)

12
长方形

a和b-边长

a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
三角形

A,B,C-内角
其中s=
(a+b+c)2

d,D-对角线长
四边形

α-对角线夹S=dD2·sinα



a,b-边长
S=ah
平行四边
h-a边的高
=absinα


α-两边夹角


a-边长
α-夹角 S=Dd2
D-长对角线长 =a
2
sinα

d-短对角线长

a和b-上、下
S=(a+b)h2
底长
=mh
h-高

m-中位线长

r-半径
d-直径

C=πd=2πr
S=πr
2

=πd
2
4

菱形

梯形



扇形

r—扇形半径 C=2r+2πr×(a360)
a—圆心角度数

S=πr
2
×(a360)

l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的
S=r
2
2·(πα180-sinα)
=r
2
arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h
2
)
12

=παr
2
360 - b2·[r
2
-(b2)
2
]
12

=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3

弓形



度数

R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径

D-长轴
d-短轴

S=π(R-r)
22
=π(D-d)4

22
圆环

椭圆

S=πDd4

立方图形

名称

符号

S=6a
3
V=a

2
面积S和体积V

正方体

a-边长

a-长
长方体

b-宽
c-高

棱柱

棱锥

S-底面积
h-高

S-底面积
h-高

S
1
和S
2
-上、
下底面积
h-高

S=2(ab+ac+bc)
V=abc

V=Sh

V=Sh3

棱台

V=h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3

S
1
-上底面积
S
2
-下底面积
拟柱体

S
0
-中截面积
h-高

V=h(S
1
+S
2
+4S
0
)6

C=2πr
r-底半径
h-高
C—底面周长
S

—底面积
S

—侧面积
S

—表面积

S

=πr
S

=Ch
S

=Ch+2S


V=S

h
=πr
2
h

2
圆柱



R-外圆半径
空心圆柱

r-内圆半径
h-高

直圆锥

r-底半径
h-高

r-上底半径
R-下底半径
h-高

r-半径
d-直径

V=πh(R-r)

22
V=πrh3

2
圆台

V=πh(R
2
+Rr+r
2
)3



V=43πr
3
=πd
2
6

22
球缺

h-球缺高 V=πh(3a+h)6
r-球半径 =πh
2
(3r-h)3
a-球缺底半径

a
2
=h(2r-h)

r
1
和r
2
-球台
上、下底半径 V=πh[3(r
1
2
+r
2
2
)+h
2
]6

h-高

球台

R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半V=2π
2
Rr
2

圆环体

22
径 =πDd4

d-环体截面直


D-桶腹直径
桶状体

d-桶底直径
h-桶高


V=πh(2D
2
+d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D
2
+Dd+3d
2
4)15
(母线是抛物线形)

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