新蒙氏数学小学数学_《组合》教学设计学情分析教材分析课后反思

2020年11月21日发(作者：华国柱)
青岛版六三制小学数学五年级下册 《组合》
教学设计

【教学目标】
1.利用已有经验，认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决
问题策 略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会
数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】
掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。
【教学难点】
培养观察、分析、推理能力，渗透数学建模思想。
【教学准备】
多媒体课件，答题卡。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
为了庆祝六一儿童节，我们学校要组织“少儿戏曲大赛”，每班要选出2人参加大赛。
如果从我们班52个人中选2个人参加比赛，有多少种不同的组合方法？
（板书课题：组合）
看来这个问题把大家都难住了。遇到复杂问题时，我们可以先从简单的问题入手。那我
们先从研 究2个人开始。
那么从2个人中选2个人参加比赛有几种不同的组合方法？
从3个人中选2个人参加比赛又有几种不同的组合方法呢？
哪3种？
这位同学在描述时注意到了什么？（板书：有序组合）
有序思考有什么好处？
从4个人中选2个人参加比赛又有几种不同的组合方法呢？
二、小组合作，探究新知
（一）探究4人选2人的组合：
师：（出示课件）从小丽、小军、小杰、小阳4名同学 中，选出2人代表班级参加
学校“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法？
请同学们发挥自己的聪明才智，把你想到的组合方法用你喜欢的方式写在答题纸上。
生做师巡视。
展示汇报：
（1）无序的
（2）有序的
①展示用名字表示的组合方法
小军为什么没有再和小丽组合？
小结：小军要和与他没有组合过的同学再次组合。
②展示用字母或图形表示的组合方法
③展示画点连线表示的组合方法
比较：这三种法方法都做到了什么？
小结：后几种都采用了数学中的符号化思想，体现了数学的简洁美。
课件梳理不同的做法。
第一种：有的同学是先让小丽和剩下的三个同学组合，有几种组合方法？再让小军和谁
组合？几 种组合方法？再让小杰和谁组合？
第二种：我们还可以用ABCD四个字母分别表示小丽、小军、小杰 和小阳，先让A和剩
下的BCD组合，再让B和CD组合，最后再让C和D组合。
第三种：用 四个点来代替4个同学。先固定第一个点，和后面的3个点组合；再固定第
二个点，和后面的2个点组合 ；再固定第三个点，和最后一个点组合。
比较：这三种方法哪一种更简洁？
这三种方法在思路上有什么共同之处？
小结：从4人中选2人一共有几种组合方法？（板书：4选2：3+2+1）
（二）探究5人选2人的组合
我们会从4名同学中选2人了，如果从5名同学中选出2人代表 我们班参加“少儿戏
曲大赛”，有多少种不同的组合方法？（课件出示题目）
请你用你喜欢的方法有序列举在答题纸上。
生做师巡视。
汇报展示不同的方法
第一种是字母表示的组合
第二种是点连线表示的组合
你是怎么有序组合的？
小结：从5人中选2人，有4+3+2+1种组合方法。（板书：5选2：4+3+2+1）
课件表格梳理：
回顾一下我们刚才解决的这两个问题，从4个人当中选出两人组合，有3+2 +1种组
合方法，从5人中选2人有4+3+2+1种组合方法，如果再增加1个人，从6人中选2人，有几种组合方法？怎样列式？这里的5指的是什么？如果从7人中选2人呢？怎样
列算式？为什 么从6开始加？
仔细观察表格，你有什么发现？
小结：我们都是从总数减1开始加，依次加比前一个数少1的数，一直加到1为止。
（三）探究52人选2人及n人选2人的组合
思考一下刚上课提出的问题：
如果从我们班52个人中选2个人参加比赛，有多少种不同的组合方法？
生答。
(板书：52选2：51+50+......+1）
你是怎么思考的？
如果从n 名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方
法？你能用含有字母的式子表 示吗？小组内交流一下你的想法。
生答。
你是怎么思考的？
为什么从n-1开始加？最后的1表示什么意思？
三、巩固提升，学以致用
（一）其实我们以前解决的实际问题中就有很多的组合问题。
比如：数线段（6个端点）
下图中一共有几条线段？谁能列算式，你是怎么想的？
小结：两个点连成一条线段，从6个点中选2个点进行组合，也就是6选2的组合问
题。
再比如：下图中一共有几个角（7条边）
谁会列算式，你是怎么想的
小结：一个角 有两条边，其实解决这个问题就是从7条边中选2条边进行组合，看一
共有几种组合方法就一共有几个角 。
（二）生活中也经常会遇到组合问题
有10个人参加聚会，见面时每两个人都要握一次手他们一共握了几次手？
这是几选2的组合问题？怎样列式？
实验小学举行五年级篮球比赛五年级共有12个班，每2 个班都要进行一场比赛，共
有多少场比赛？
这是几选2的组合问题？怎样列式？
四、谈收获
谁来说说这节课你有什么收获？
五、全课总结
今天我们解决 的都是几选2进行组合的问题。那么从4个人中选3个人又有几种组
合方法呢？5选3呢？52选3呢？ n选3呢？课下同学们可以用这种有序思考的方法研
究一下。
板书设计：

组合
有序组合——几选2
4选2:3+2+1
5选2:4+3+2+1
52选2:51+50+49+......+1
.
.
n选2：（n-1）+（n-2）+......+1


青岛版六三制小学数学五年级下册 《组合》
学情分析

学生在低年级已经学习过简单的排列组合知识,有了一定的概率统计的基础,并且通过
平时的学 习，也已经具备了“有序思考“的研究习惯。而设计本节课的目的是培养学生学会
解决组合问题的策略与 方法；训练学生思维的有序性；渗透数形结合的思想。
我们的教学对象是五年级的学生,他们已经有了 一定的自主探究和小组合作的能力。组
合问题是比较抽象和难以理解的题目,因此通过生动有趣的情景激 起学生研究问题的兴趣,
引领学生经历“杂乱、具体一有序、抽象”的思维过程，培养学生种思维的有序 性和深刻性。
青岛版六三制小学数学五年级下册 《组合》
效果分析

教学环节设计 目标指向 评测练习
谈话：52人选2人有几种
创设情境

激趣导入

调动学生积极性，激发探
究的欲望
组合方法？
2人选2人有几种组合方
法？
3人选2人有几种组合方
法？






小组合作
探究并能有序列举出5

选2的组合方法，并会列

出算式


探究新知
法？
有多少种不同的组合方
大赛”，
方法找到所有的组合方法
表我们班参加“少儿戏曲
几乎所有的学生能用字母或点连线 的
1、探究4选2的组合方
法，并会列出算式
2、体会数学符号化的思
想，体会数学的简洁美
从小丽、小军、小杰、小
阳 4名同学中，选出2人
代表班级参加学校“少儿
戏曲大赛”，
有多少种不同的组合方
法？
从5名同学中选出2人代
1、 大部分同学能够有序列举出所有
的组合方法
2、 能用不同的方式方法表示组合
（名字、字母、图形等）
1、 使学生意识到遇到复杂问题时先
从简单问题开始研究，体会解决
问题的策略
2、 体会到有序思考的优点
学生当堂学习效果评测结果及分析


1、 梳理回顾，推理6选

2的算式，7选2的

算式，寻找规律

2、 建立数学模型

1、解决课始提出的52选
2的问题
2、推理n选2的组合方
法




1、下图中一共有几条线
段？
1、 学生能迅速列出52选2 的算式，
并能表达意义
2、 对于n选2 的组合方法稍有困难

2、下图中一共有几个

角？

1、应用数学模型解决实

际问题

2、体会“数学来源于生
巩固提升
活，又应用于生活”,体

会到学习数学的价值

赛，五年级共有12个班，
学以致用
每2个班进行一场比赛。

五年级共有多少场比
赛？


青岛版六三制小学数学五年级下册 《组合》
教材分析

这节课是在学生已经学习简单的排列组合的基础上进行教学的,“组合”这个知识点是
学习概率 统计的基础,在日常生活中应用广泛,教材安排这一内容目的有三点：一是培养学生
学会解决这类问题的 策略与方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想,
4、实验小学举行篮球比
几次手？
致用
握一次手，他们一共握了
节课的组合模型有机结合，能够学以
会，见面时每2个人都要
同学们能够将要解决的实际问题与本
3、有10个小朋友参加聚