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初一数学化简小学数学_智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 02:10
tags:智慧广场, 小学数学, 数学

呜呼哀哉-

2020年11月21日发(作者:柯俊)

《智慧广场—鸡兔同笼》教学设计
【教学内容】
义务教育教科书青岛版六年级下册
【教材分析】
“鸡兔同笼” 问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在
《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括:列表法、 假设法、方程法等。引导
学生通过猜测、列表、假设、方程等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考
及逻辑推理的能力,体会假设法、方程法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时,
学生选用哪种 方法均可,不强求用某一种方法。
【教学建议】
1、教学中注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解—抬腿法”,既激发学习的兴趣,又可以拓宽
学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、经历 自主探究解决问题的过程,掌握列表法、假设法、方程法等解决问题的
方法,在解决问题的过程中培养逻 辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法,体验问题解决方法多样化。
【教学重难点】
经历自主 探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法、
方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学过程】
一、情境导入
同学们,喜欢周末吗?最近比较火的节目是什么?(中国诗词大会)
在观看诗词大会的过程中 ,我们可以欣赏中华诗词、寻找文化基因、品味生活之
美。那我们今天就来学习一部一千五百年前的数学 名著—《孙子算经》。里面记
载着许多有趣的数学趣题,请看大屏幕:出示课件。
师:你能说 说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)让学生说说题意,然后出
示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡


和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课
题)
【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气
息,让我们的学生感受到 我国数学文化的源远流长,同时在学生猜测得不到正确
结果的情况下,激发学生的探究兴趣,为下一环节 引导学生经历“化繁为简”的
解题策略做好铺垫。
二、探究新知
(一)感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据,但是我们验证后发现都不对,为什 么这么多人都没有
猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)
那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔
各有几只?
(二)自主尝试解决问题。
我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
找到题中信息:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④
兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就
一定能猜对呢?
怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于26)
现在请同学们把你猜测的数据填在课堂,算一算,想一想:你猜测的对吗?(出
示表格)



0


1


2


3


4


5


6


7


8


(三)交流体会,掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
(1)经过同学们的研究,现在知道鸡和兔各有几只?
都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?


(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)
预设学生思路:
●从鸡8只,兔0只开始推算。
●从鸡0只,兔8只开始推算。
前两种情况可能做 了充分预习,按照一定的顺序,列举出了所有情况,或者到得
到正确答案为止。对这种有序思考的方法要 给予肯定。
●直接猜出鸡有3只,兔有5只,验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了,教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
●从鸡有4只,兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少,对于数据比较大的时候适用。
●有的同学还可能发现了每增加一 只兔,减少一只鸡,脚就增加2只,这样就可
以一下子算出需要增加几只兔,直接找到正确答案。这正是 假设法的思路。如果
有同学有这一发现,教师要及时引导学生表述准确,为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看,你觉得怎样列表比较好?
(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决,交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路,教师小结可以提出。
小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子 就会少一只鸡,增加两只脚;多一只鸡就
会少一只兔子,减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一 问题的另一种方
法。
2、探究假设法。
(1)问题预设:刚才大家找到了“鸡兔同 笼”问题的解决办法,讨论中还发现
了一种更简单的方法,如果运用这种推理方法,怎么解决呢?
(2)引导学生交流:发现假设成都是鸡或者都是兔,计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡,着重说说推理的过程。
同样,让学生说说,如果假设成都是兔,是什么情况?
(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题,再汇报交流。

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