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初中数学化简小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-21 02:17
tags:平均数, 小学数学, 数学

古琴曲-

2020年11月21日发(作者:安泰来)
《平均数》教学设计

一、教材分析:
【核心知识点】平均数的意义
【前置基础】学生已经学习了条形统计图和统计表,具备了初步分析数据的能力。
【后继地位】为后面学习中位数和众数等统计量打好基础。
【教学重点】理解平均数的意义、会求平均数。
【教学难点】理解平均数的意义
【思想方法阐释】
二、教学目标
1.结合生活实例,理解平均数的意义,探索求平 均数的基本方法,初步学会根据具体情
况运用平均数解决实际问题。
2.在具体情境中培养 学生整理数据、分析数据的意识和能力,体会平均数的作用及其价
值,发展数据分析观念。
3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣。
三、教具、学具
课件、学习纸
四、教学程序
(一)创设情境,提出问题
谈话:同学们,你们喜欢哪些运动项目?
生:跳绳、羽毛球、篮球……
师:咱们同 学都是运动爱好者,老师也特别喜欢运动,并且非常喜欢看篮球比赛,瞧,这就
是一场激烈的篮球比赛, 7号和8号可是场上的主力,下面是他们小组赛中的得分情况。你
们能看懂吗?
7号、8号队员在小组赛中得分情况统计表




生:能。

1


7号
8号
第1场
9
7
第2场
——
13
第3场
10
——
第4场
11
12
第5场
——
8
师:你们都看懂什么了?
生1:一共有5场比赛。
生2:7号第1场,第3场,第4场分别得了9分,10分,11分。
……
师:这里的小横线表示什么意思?
生1:表示没得分。
生2:这里的小横线表示7号和8号没有上场。
师:同学们的生活经验可真丰富!
师:仔细观察、分析统计表中每个队员得分情况,你觉得谁的投篮水平更高呢?
如果出:生1 :8号,因为第一场的7号得了9分,8号7分,7号赢,第3场7号10分,8
好第二场13分,8号 赢,第4场7号11分,8号12分,8号赢,8号还有一场8分,所以
8号的水平高。
师: 你真像个小老师,说得头头是道!他是一场一场的进行比较的,第一场的7号得了9
分,8号7分,7号 赢,把第二场和第三场合起来看,7号10分,8号13分,8号赢,第4
场7号11分,8号12分, 8号赢,8号还有一场8分,所以8号的水平高。但是教练要从
整体考虑,请同学们观察每个同学的得分 ,谁的投篮水平更高呢?(下接统计图的引出)
如果出这种继续:生2我觉得8号队员的投篮水平高, 因为8号的总分是40分,7号队员
的总分是30分,8号的总分高。
师:你们都同意比总分吗?
生:不同意。
师:有同学有不同意见,说说你的理由。
生:我感觉不公平,因为8号队员多出场一场比赛。
师:你的意见很有价值,在这里,总分代 表两名队员不公平,那我们该用什么来代表两位队
员的投篮水平呢?我们一起分析分析。
生:平均数。(可能答不出来)
二、探究新知,建立意义
1、初步分析数据,找代表数
师:为了更形象直观的分析数据我们可以借助条形统计图来分析 一下(出示条形统计图)。
先分析一下7号队员的得分情况。


第1场 第2场
2
第3场 第4场 第5场
7号







9 —— 10 11 ——
师:我们先仔细观 察、分析一下7号的得分情况,你觉得用哪个数来代表7号的投篮水平比
较合适?为什么?
生:可以用10来表示,因为9、10、11三个数,10正好在中间,最能代表他的水平。
师:你说的挺有道理,不过,7号一定会想,我毕竟还有一场得11分,比10分高呢。
生:那他还有一场得9分,比10分还低呢。
生:一场比多10多1,一场比10少1,把1 1里面多的1分送给9,这样不就都是10分了
吗?
(师结合学生的交流,课件呈现移多补少的过程)
师:他的办法真不错!谁听懂了,再来说一说。
生:一场比多10多1,一场比10少1,把11里面多的1分送给9,就都是10分了。
师:10能代表7号队员投篮水平吗?为什么?
生:能,因为这样每一场都是10,同样多。
师:我们找到了代表7号水平的数了。代表7号队员投篮水平的数是10。
师:现在再来找找8号。谁有办法?

8号







3
第1场
7
第2场
13
第3场
——
第4场
12
第5场
8

生:我觉得也可以用10来代表8号的投篮水平。把第2场移动3个给第2场,第4场移动< br>2个给第5场,这样每一场看起来都得了10分。所以用10来代表8号的投篮水平。
师:哦, 他也是像刚才一样移了移,他是把第2场移动3个给第2场,第4场移动2个给第
5场,这样每一场看起 来都得了10分。(结合学生交流,师再次呈现移多补少过程)
师:这个10能代表8号的投篮水平吗?
生:能。
师:所以代表8号队员投篮水平的数也是10。
2、进一步分析数据,概括求代表数的方法。
师:请同学们回忆刚才的探究过程,想一想刚才我们都是用什么方法找到了代表他们投篮水
平的 数?
生:把多的移给少的。
师:你学的真仔细!对,我们都是从多的里边移给少的,使每个 数都同样多,这个过程叫移
多补少。(板书)
师:谁能再说一说什么是移多补少?
生:从多的里边移给少的,使每个数都同样多,这个过程叫移多补少。
师:除了这种移多补少的办法,还有别的方法找到这个同样多的数吗?
生:我可以计算。(如果出不来,学生还说移,就直接问,除了移,你还能算吗?)
师:那你来写写,并讲讲计算的道理。
生:我们先把8号四场的得分相加,得到40,再用4 0除以4等于10。所以,我们也觉得用
10来代表8号的投篮水平比较合适。
[师板书:(7+13+12+8)÷4=10(分)]
师:你的这种算法巧妙又简单。同学 们看懂了吗?他是先算出四场的总分,除以4,算出平
均每场的得分。那算出来的这个10,能代表8号 的投篮水平吗?
生:能。
是:对,这样也能使每一场得分变成10.
师:像这样 先把每场的得分合起来,然后再平均分给这四场的方法,叫求和均分。(板书:
求和、均分)
师:你能用这种方法去计算7号队员的平均得分。
生:(9+10+11)÷3=10(分)(板书)

4
3、揭示平均数概念
师:无论移多补少,还是求和均分,都使原来几个不相同的数变得同样多 。同样多的这个数,
就叫做它们的平均数。(板书课题:平均数)也就是说,刚刚我们用两种方法找到的 分别代表
他们投篮水平的数是对应这组数据的平均数。比如,在这里(出示7号的图),我们就说10< br>是9、10、11这三个数的平均数。那么,在这里(出示8号图),哪个数是哪几个数的平均数
呢?
生:10是7,13,12,8这四个数的平均数。
4、强化认识平均数代表整体水平
师:同学们看,8号队员的平均数是10,代表的是8号第1场的实际得分吗?是第2场的吗?
是第4场的吗?是第5场的吗?
生:不是
师:奇怪了,不是任何一场的实际得分,那它到底代表什么呢?
生:这个8号队员的平均得分。
生:是8号的平均水平。
师:对,这个10并是他 哪一场的实际得分,而是平均得分,它代表8号这四场的平均水平,
也就是四场的整体水平。照这样,7 号队员的这个10,代表的又是什么呢?
生:代表7号队员这三场的整体水平。
师:说得对,这个平均数10代表的就是7号队员这3场的整体水平。
现在你能概括地说说平均数代表的是什么吗?
师:你概括的很对,平均数代表的就是一组数据 的整体水平。谁能像老师一样再说一遍。(板
书:代表一组数据整体水平)
5、体会平均数的取值范围和敏感性
师:你看,7号和8号的整体水平都是10,谁的水平更高呢?
生:一样高。
师:这样两个人都不服气,怎么办呢?
生:再赛一场。
师:你的主意真不错!为了 让两人更加服气,教练决定再安排一场比赛,只让7号上场,仔
细看,出示7号第6场得分:6分。
师:不计算,你能大概估计一下,7号最后的平均得分可能是几分吗?
生:用移多补少的方法,每场匀过一分给第六场。移完后就是9。

5
师 :他是用移多补少的方法,得到7号最后的平均得分是9分,现在看来,最后7号赢了还
是输了?
生:输了。
师:你们觉得问题主要出在哪儿?
生:第6场才得了6分,前三场要匀过去,就变成9分了,少了。
师:你们真会分析问题!试想一下7号要想赢,第6场至少要得几分呢?
生:10分以上。
师:你们觉得比10分高才行。那正好是10分呢?
生:还是平了。这样平均得分不变,还是10分。
师:那要高一点,是14分呢?
生:赢了,用移多补少的方法算出平均得分是11分。
生:其实它只要的11分就可以赢。
师:看来,要想赢,第6场的得分要比平均数高才行。

(师出示三图并排呈现)
师:现在,我们来看看刚才的三幅图,仔细观察、分析、比较,你有什么发现?把你的想法
在小 组里说一说。
(学生交流,教师巡视)
师:哪位同学来汇报一下你们小组的发现。
生:我发现平均数总是比最大的数小,比最小的数大。
师:真是火眼金睛,他发现平均数总比最大的数小,比最小的数大,谁能解释一下为什么吗?

6

端木蕻良-


fadeout-


如何自杀-


broaden-


大气污染防治行动计划-


风云际会-


黄岩蜜桔-


雎鸠-



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