数学家的小报数学人教版六年级下册学情分析

2020年11月21日发(作者：窦师伦)
“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问
题中，有一类与“存在性”有关的 问题，如任意367名学生中，一定
存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某
个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或
哪个人），也不需要说明通 过什么方式把这个存在的物体（或人）找
出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课 教材
借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的
“鸽巢问题”，即把n +1个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是
非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2 个物体。关于这
类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充
分利用学生 的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进
行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学 生对“枚举法”、“反
证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数
学 方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。让学生通过本内容的
学习，帮助学生加深理解，学会利用“ 鸽巢问题”解决简单的实际问
题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通
过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏
形，有助于提高学生的逻辑思维能 力，为以后学习较严密的数学证明
做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题< br>“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，
是体现学生数学思维和能力的 重要方面。
“鸽巢问题”是学生从未接触过的新知识，难以理解“鸽巢问