小学六年级数学视频学情分析报告

2020年11月21日发(作者：费澄)
把握学情 因材施教
——《平均数》一课学情分析的实践操作与思考

《数学新课程标准》指出 ：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平
和已有的知识经验基 础之上。因此，教师设计教学时，在解读教材的同时，更要
解读学生，研究学生的认知基础和能力水平， 分析学生学习新知的心理特点等。
只有准确把握学情，才能理解学生学习新知的心理和能力特点，进而设 计出顺应
学生心理需求的教学，帮助学生顺利建构新知。由此，我们开展了对《平均数》
一课的 “学情分析”。
从教学程序上来说，学情分析分三个阶段 ：学前、学中、学后。 从分析方
法上来说，了解学情的方式方法多种多样，比如问卷调查、课前访谈、课中提问、
课后作业分析等。 < br>平均数是一个描述数据集中趋势的统计量。“平均数”与学生过去学习的“平
均分”是两个既有区 别又有联系的概念。在方法层面，一组数据的平均数可以通
过平均分（即求和均分）的操作而求得。在意 义层面，平均数与平均分存在本质
上的区别：平均分是为了实现“每份一样多”这一结果而进行的实际操 作，其结
果是真实存在的。比如：把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这
个“4 块”是每个孩子实际分得的数。而平均数则是统计学上的一个概念，它描
述的是一组数据的“平均数值” ，虽然接近真实值，但其实只是作为一种虚拟的
数值而存在。如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个 孩子有4块，这个“4
块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。也就是说平均数具有“虚拟< br>性”。据此，学生已有的经验一方面能为探索平均数的计算方法提供支持，另一
方面也会对平均数 意义的理解形成干扰。
小学数学里所说的平均数一般是指算术平均数，即用n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数。这种算法上的特点衍生出平均数的另外两个重
要特性：一是平均数 的区间性，即一组数据的平均数总是介于原始数据的最大值
与最小值之间；二是平均数的敏感性，因为每 个数据都参与运算，所以任何一个
数据的改变，都会影响到平均数。对平均数这些特性的感悟，有助于学 生丰富对

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平均数的认识，不断提高数据分析的水平。
基于以上分析， 教学前，我们对本校四年级三个班129名学生进行了前测。
总共发放129份问卷，收到有效问卷12 5份。
我们来看一下前测问卷，第一题由图引导出“移多补少”的方法求平均数，
97.6﹪ 的学生答对。在上题的基础上，第二题直接给出几个数据，求平均数。学
生的正确率也比较高，达到92 .8﹪，其中约42﹪的学生直接能写出（14+13+9）
÷3=12块的算式，可见学生对于平均数 的算法掌握较好，这对于我们的教学设
计有很大帮助，大家觉得如今大数据的背景下应该强化平均数的统 计意义而淡化
平均数的算法。但是，前测卷中也发现了一些问题，比如像这两位同学知道要求
平 均数，却不能正确地书写。而我们又在后测卷中发现，上完课，学生对于平均
数的基本算法掌握得比较好 ，但出现变式，正确率就大幅降低。因此，我们认为
教学中可以淡化平均数的算法，却不能忽视算法的教 学。课堂中，一个阶段的教
学后必须总结平均数的算法，强调“总数”和“总份数”的含义。
接下去三题，旨在考查学生对于平均数所具有的各种特性的了解。第3题考
查学生对于平均数“虚拟性” 的了解程度，正确率为76.8﹪。可见，学生对于
平均数这个特性的理解比较模糊。第4题是整份试卷 中正确率最低的一题，只有
28.8﹪。可以说这是一道逆向思维的题目，已知平均数，考查数据的分布 和平均
数敏感性的情况。但作为一道选择题，正确率如此低，还是让人匪夷所思的。如
果开始的 1、2两题大部分学生对于平均数的算法是知道的，那么这个选择题中
分别给出5个人的年龄，也可以根 据“总数÷总份数”求出平均值。由此可见，
学生对于平均数的计算方法并没有真正理解。第5题考查学 生对于平均数区间性
的理解，正确率较高，达到97.6﹪。第6—8题旨在考查学生对于平均数知识的
应用能力，监测结果如图。
前测结果表明，1、2两题的正确率达到了百分之九十以上，如果 这时就认
为学生已经掌握了平均数知识，那么后面几题的正确率就更多地给了我们警示的
作用。 细想一下，其实1、2两题学生是因为借助了实物图形的帮助，把抽象的
知识转化为具体的内容，才得以 顺利的解决问题。而实质上他们的平均数学习起
点也不过只是迁移了平均分的知识，并未真正理解平均数 的含义。平均数的三个
特性中，“虚拟性”和“敏感性”的监测结果比较不理想，尤其是“敏感性”，我

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