初二数学辅导一对一《集合问题》学情分析

2020年11月21日发(作者：贝寿同)
《集合问题》学情分析

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本课内 容在原来旧教材是三年级下册数学广角第108页例1，而现在新教
材把它提前了，放在三年级上册数学 广角第104页例1，例题的内容也改变了。
但是它们涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学 知识，是属于集合思
想一个数学体系。
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想 方法了。如学习数
数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关
系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计
表的方式列出参加跳绳 和踢毽子比赛的学生名单，和实际参加这两个小组总人数
不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会 集合的有关思想，并利用直观图
的方式求出两个小组的总人数。
集合思想是数学中最基本的思 想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一
开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学 生的认知水平，在这
里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
一、指导思想和理论依据
《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历
观察、实验、猜测、计算、推 理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利
用数学去解决实际问题的能力。
对于集合课 标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，
以加深对基础知识的理解。模型思 想是一种数学的基本思想，通过数学建模来体
会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的 联系，提升学生学习
数学知识的能力。
根据数学知识的内在联系和三年级学生认识发展的规律 ，本节课以学生的实际为
出发点，创设情景，启发学生积极思维。并通过动手操作和同学间合作交流，促
使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。了解“韦恩图”
各部分的含义 ，使学生在掌握基础知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智
力得到发展。
二．教材分析：
集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论基础，用 集
合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。集合思想是数学
中最基本的思 想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。我国小学数学新课程改
革，也竭力把集合思想直观地渗透到教 材内容中，从而改变了教材的面貌。 有
关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段


在三年级之后集合思想应用更为广泛
本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解 决这些问题的经
验，渗透集合的有关思想。并利用统计表列出语文小组和数学小组的名单，引发
学生的认知冲突，进而展开探索活动。教材呈现直观图，引导学生用图示的方法
表示两个小组的人员组成 ，寻找解决问题的方法，同时注意体现解决问题策略的