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数学广角------统筹与优化
教学设计：
（一）：谈话引入，揭示课题 师：在日常生活中，我们经常能碰到一些数学问题，例如煮熟一个鸡
蛋5分钟，3个鸡蛋需要几分钟 ？
师：你同意哪个？
师：为什么会想到一起煮？
师：一起煮在数学上又称为同时 进行，5个鸡蛋同时放进锅里，既可
以节约时间，也可以节约能源，看来煮鸡蛋也是要讲究方法的，这个
方法在数学上就叫“统筹与优化”，研究这个方法的人是中国的华罗
庚。
师：什么是统筹与优化（板书：统筹与优化）
师：旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑 ，创造多种解决问题
的方法。用四个字来概括就是（一题多解）“优化”两字及概念：选
择解决 问题的最佳方案,节约资源和时间也就是说要（多中选优），一
题多解多中选优，这就是统筹与优化也就 是先统筹再优化。统筹与优
化现在看来并不神秘，在我们的数学中处处有它。
师：生活中，处 处要用到统筹与优化，他可以使我们的生活更便捷，
今天我们就用统筹与优化的方法来解决烙饼问题，将 会带给我们哪些
知识？（设计意图：解决问题的方案有很多种，不同的方案达到的效
果有所不同 ，体会优化思想中的同时进行）
二、引导探究，自主学习
B：教学例2：（出示例2图）
（一） 师：1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？读题我们都
会，用脑读题，我让同学闭 眼回答你得到的信息
2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？
3、每次只能烙两张饼师什么意思？
最多两张
4、师：2个人，2个饼，一口锅饼带了吗？锅呢？没带怎么办？
5.师：烙两张饼用几分钟？
一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛,开始演示烙 饼的过
程。（设计意图：将生活中的实际问题与数学结合起来，体会生活与
数学的密切联系。）
师：这位同学演示的非常好，给他掌声。学数学经常要借助我们的肢
体来模仿，这就是想像。
师：2张2张的一起烙，我们可以叫做同时烙。这也是烙两张饼的最
优方案
师：有了一点经验，下面我们再来试一试4张饼怎么烙？
师：我们能不能用一组数据来表示一下
师：现在该烙几张了？
师：多长时间？
师：为什么我们烙的速度越来越快？用原来的经验解决了新的问题，
同学们真有智慧。
师：今天老师烙的饼有问题？（设计意图：先学习偶数的饼数制作方
法，有利于学生更快更好的学习）
（二）寻求烙三张饼的最短时间
师：爸爸回来了，现在需要3张饼最少需要多长时间？
师：拿出我们的饼，亲自烙一烙，生活动。
需要多长时间？请同学上台展示？
师： 12分钟和9分钟烙饼过程，节省时间的原因在哪里？
师：老师把烙饼的过程做成了动画，我们一起来看下。
师：对比这2种方法，更节省时间的网原因在哪里？
师：3张饼怎样烙每次锅里保证有2张饼 ，别让过有（）。这样最大
限度的使用了空间充分使用了资源数，节约了时间，交替烙是烙3张
饼的最优方案（对比观察两种方案，有利于学生更好的发现优化的方
法以及优化的优点）
师： 5张饼怎样烙，需要多长时间？
师：能不能用最简洁的语言来说下
师：（2.3）
师：灵活的组合也是优化的一种方法，下面的饼还用烙吗？我们可以
以此类推（设计意图：通过制 定2张 饼和3张饼的 烙饼方 案，可
以达到灵活的运用。）
师：认真观察，饼数和最少时间之间有什么小秘密？
师：3是什么？
师：现在会了吗？快速抢答
师：10
师：100
师：1
师：到底是几？
师：规律的利用看来是有条件的。聪明的你有好的方法吗？
电饼铛，这也是一种换位思考（设计意图：结合提 炼出的优化方案，
解决实际问题，体会最佳方案的实际运用）
三、结合生活，联系实际
师：学了这么多知识，烙饼问题是不是只能解决烙饼问题，生活中还
有哪些烙饼问题？
1. 爸爸妈妈我三人玩游戏
2. 美味餐厅
师：选一个做到你的练习本上 （设计意图：数学是为生活服务的，把所学的知识应用到实际生活中，
为学生最终学习数学的目的服 务，感受优化思想在不同层面的应用，
体会优化 思想的广泛性。）
五、说收获
师：今天你收获了什么？
师：让优化继续引领你们学到更多的知识
六、课后作业
师：同学们都听说过田忌赛马的故事吗？从这个故事经验中你又会收
获什么新经验呢？下节课我 们一起来交流一下，期待我们的下节课！
下课！
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本文更新与2020-11-21 02:49，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/451483.html