高一数学必修一第一章小学数学_《打电话》教学设计学情分析教材分析课后反思

2020年11月21日发(作者：傅植桂)
【教学设计】打电话_数学_小学
教学内容：人教版五年级下册数学102-102页内容。
教学目标：
1、从解决问题的多种方案中探究出“打电话”的最优方案，发
现事物隐含的规律。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题和归纳推
理的思维能力。
3、 使学生进一步体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在
生活中的应用，感悟数学思维的价值，感受数 学的魅力。
教学重点、难点:
1、通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
2、探究打电话省时的最优方案。
教学过程：
一、创设情境 揭示课题
同学们，请看屏幕，今天我们学习什么？打电话。你们平时都打
过电话吗？打过电话的请举手。我们班 的同学都打过电话，打电话简
单吗？看似很简单的打电话，里面还隐藏着数学问题呢。想不想一起
去研究？今天这节课我们一起来研究打电话中的数学问题。
二、探究策略 逐步优化
1、理解题意
请看屏幕，谁来读一读。“暑假期间王老师接到一个紧急演出通
知，要 用打电话的方式通知合唱队的7位同学。”

1
听懂了吗，同学们，如果每通知1 人需要1分钟，老师通知完这
7位同学需要几分钟？生：7分钟。怎么打电话？老师需要一个一个
的打。
2、设计方案
一个一个的打电话，需要7分钟。同学们请看，老师接到的是一个紧急通知，演出任务很急，能想出更快的方法吗？把你的想法和同
桌说一说。
同学们， 通过交流，都有想法了吗，下面请你们帮老师设计一个
最省时的打电话方案。设计方案之前先看设计要求 ：
用简单易懂的方式把方案写在设计单上，然后写出至少需要几分
钟。
3、分析方案
这位同学用了几分钟？这位？这个？同样是给7位同学打电话，
为什么 用的时间不一样呢？有的同学用了7分钟，有的只用了3分钟。
看来里面还隐藏着一些奥秘呢，我们一起 来看一看。
仔细观察，他们第一分钟是怎么打的？
生：老师通知给一名学生。
我们一起来看。这三种方案一样？一样。
第2分钟是怎么打的？我们请他们给大家讲一讲。
为了方便更好的对比观察，我们用不同颜色的笔标一标。
观察第二分钟的打法，哪儿不一样？为什么能通知2人呢？
第2分钟的时候，方案1中的这名同学在干什么？（闲着）所以

2
方案1用的时间多，要想省时间，能闲着吗？
第3分钟，是怎么打的？我们再请他们给大家讲一讲。
观察第三分钟的打法，你又有什么发现？为什么能通知4人？
第3分钟时候，方案2中的老师和这名同学在干什么？(闲着)
现在你明白为什么方案三用的时间最少吗？
小结：要想省时间，每个人在接到通知后，都不能闲着。
4、梳理最优方案
还有没有比3分钟更少的方案？也就是通知7名同学最少用3分
钟。
同学们，刚才我 们对不同的方案进行分析，经历了一个优化的过
程，选出了最优方案。下面我们在一起把刚才打电话打最 优方案回顾
一下。我们一起来看。
老师在第1分钟通知了1个学生。第2分钟，怎么打电话？ 找1
个学生说。第3分钟，怎么打电话？找两个学生说。
这样，一共通知了7位同学。用了3分钟。
同学们，想一想，第4分钟又能通知多少人？多找几个学生说。
加上之前通知的7名学生，也就是说，4分钟一共能通知15人。
三、探究规律
1、找规律
（1）现在我们把这些数据整理一下。同学们，仔细观察这些数
据，请 你想一想，第5分钟，知道通知的总人数是是多少？第6分钟
呢？第7分钟？第8分钟？

3
下面没有画图，你们是怎么知道的？
小结：后一分钟知道通知的总人数是前一分钟总人数的2倍。
（3）我们再把这些人排排队。 请看，这是老师，最开始知道通
知的只有老师一人。第2分钟，老师通知了1个学生，这时，知道通知的总人数是2人。也就是1的2倍。第2分钟，能再通知2人，知
道通知的总人数是4人，是谁的 2倍？也就是前一次的2倍。第3分
钟能再通知4人，知道通知的总人数就是上一次的2倍。我们继续往
下看，第5分钟？第6分钟？第7分钟？第8分钟？
仔细观察，你发现知道通知的总人数和时间有什么关系？
小结：第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘。
同学们，这个1表示什么？如果最开始知道通知的老师有5人
呢？
2、利用规律
（1) 用这样的通知方式，如果继续这样通知，30分钟后，你猜
一猜，一共多少人知道通知 ？到底是多少呢，请看，没想到吧，一起
读一读。
同学们，一个小小的1，经过无数次的成倍 增长，就变的这么大，
像这样的变化，在数学上称为倍增。世界著名的科学家，爱因斯坦把
它称 为世界第八大奇迹。
四、拓展延伸
打电话中有倍增，生活中也有，我们一起来听。（故事 ：国际象
棋发明人的酬劳）同学们，你们知道要把棋盘上的64个格都放满，

4