权离散数学小学数学_ 分类列举教学设计学情分析教材分析课后反思

2020年11月21日发(作者：卜大臣)

智慧广场--分类列举

教学内容：青岛版小学数学二年级上册第98页智慧广场。
教学目标：
知识与技能 ：结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出
符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问 题的策略，进一
步发展思维的条理性和严密性。
过程与方法：通过动手操作与归纳，在解决问 题的过程中反思和
交流，亲身体验知识的形成过程，感受分类列举策略的特点和价值。
情感、 态度与价值观：积累解决问题的经验，增强解决问题的策
略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数 学的信心。
教学重难点：
重点：认识分类列举法，感受列举法的特征。
难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：
多媒体课件、水果卡片、蛋糕盘、作业纸
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
谈话：现在天气越来越热，放学回到家后是不是想吃一些水果？
预设：是的！
师：看来大家和老师有一样的爱好，不过老师更喜欢把水果加工

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一下，请看……（展示果盘图片）。
师：漂亮吗？
预设：漂亮！
师：这些果盘分别是用几种水果做成的呢？
预设1:第一盘只用了草莓，第二盘用了两种水果……
预设2：……
师：观察的真仔细，想不想学着做呢？
预设：想！
二、自主探究，初步感知
师：真是乐于好学的好孩子！今天老师就带来了苹果、香蕉和草莓，我们一起学着把这三种水果做成果盘怎么样？
预设：好！
师：大家想一想这三种水果可以做成几种果盘呢？谁来阅读一下
题目要求？
生：
师：你的声音很好听，很清晰。关键词至少、最多是什么意思？
预设1：至少用一种水果的意思是只用苹果做……
预设2：最多用三种水果的意思是把苹果、香蕉和草莓拼在一起。
师：还可以用几种水果？
预设：也可以用两种水果，比如……
师：分析的很准确，题目要求的意思是可以只用一种水果 ，也可
以用两种水果，还可以用三种水果。

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活动一：探究操作，寻找方法
1、明确要求，小组合作。
师：你们想到了几种果盘做法？
预设：4种、5种……
师：你的猜测到底对不对呢？下面就利用我们手中的学具袋，一
起去验证一下吧！
师：小组合作前，说明活动要求（出示学具图片）：
1、先来看一下老师在学具袋准备了什么：有三种水果的卡片和
蛋糕盘
2、请以小组 为单位合作探究，先独立想一想可以怎样摆，互相
说一说自己的想法，统一意见后再去动手，先完成的小 组请端坐示意。
师：带着要求现在开始行动吧！
学生拿出准备好的学具袋，教师要有效巡视指导，了解每个小组
的研究情况。
2、小组交流展示，梳理并优化方法。
师：经历探索，相信你们有了一定的收获！哪个小组愿意上台展
示一下？
预设：小组内4名成员上台展示探索结果……
指生上台粘贴展示水果图片，学生的答案可能是 不完整的、无序
的，有意识的引导学生进行交流对比，寻找出最完整的答案。
并根据至少、最 多的要求进行分类：只用一种、用两种、用三种。
经过验证我们的结论是一共7种果盘做法。

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师：你们的思路非常清晰有条理，老师真的很佩服你们！
师：现在我们一起整理 一下解题过程，根据题目要求先进行了
三种情况的分类，然后再把对应的每种果盘一一列举出来，寻找到
问题的最佳答案，像这种解题策略，在数学上我们叫做---- 分类列
举（板书课题）。今后在解决数学问题时，我们要经常用到它。
师：像刚才这个小组有 条理、有规律的思考问题，我们叫做有
序，它可以帮助我们不重复，不遗漏的找到所有符合要求的答案。
师：我们给这三类果盘分别起个名字怎么样？
预设：基本果盘、组合果盘、组合之霸王果盘…
师：非常有趣的名字。
师：你认为这三类果盘，哪一类在拼摆时尤其要做到有序呢？
预设：用两种水果做拼盘时，
师：你能说一下怎样拼摆才能有序的吗？
预设：先用苹果分别和其他两种水果拼成果盘，再用香蕉和草
莓拼，这样就不会重复或遗漏了。
师：你的回答非常出色！经常这样有序的思考问题，相信大家
会越来越聪明的。
师：刚才在探索过程中有困难的小组，你的困惑解决了吗？
（提示：请小组组长把学具放回学具袋，摆放在桌角。）
活动二：提出问题，深入思考 师：老师还有一个困惑，我们在没有学具可以摆一摆的情况下，
如果写在纸上你有其他解决方法吗？

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预设1：画图（通过直观操作抽象出表现方法：将水果符号化）
预设2：文字
预设3：数字……
师：请同学们迅速拿出1号作业纸，用你想到的方 法将刚才拼摆
的7种果盘动手画一画，写一写吧。先完成的同学，请举手示意。
学生按照自己 的想法进行练习，教师巡视指导（在巡视过程中，
发现有困难的学生要及时指导），然后进行投影仪展示 汇报交流。
师：有画图的，有用数字的，还有写文字的，大家对比一下，哪
种方法完成的较快 ？（交流梳理，优化方法）
预设：数字写起来非常简洁，……
师：我们数学上有一种美，叫做简洁美。
活动三：发现规律，列表思考
师：你们 真厉害想到了那么多的方法，老师也不能认输，我也
有个好方法（出示表格），可以通过列表法来解决， 画“√”表示
拼法。
师：先来认识一下表格，横着看是三种水果的名字，竖着看三
种 情况的分类，像只用一种水果对应的这三行，就分别表示只用一
种水果做成的三种果盘（提示苹果果盘、 香蕉果盘的表示）。看来
大家已经知道怎样利用表格去列举了？
预设：是的
请同学们拿出2号作业纸，完成表格，然后指生回答交流补充。
强调两种水果拼盘时注意做到有序。

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师：用列表法进行分类列举有什么好处？
预设：通过列表我们可以很快、很清晰的列举出7种果盘拼法。
三、内化知识，巩固提升
师：其实我们生活中许多类似的问题，也可以用分类列举的策略来
解决，咱们去看一看？
1、用自己喜欢的方法解决。

四、回顾整理，感受价值
师：你们都学会了吗？现在我们来梳理一下这节课的内容，

不管用哪种方法，解题 时我们都要做到有序，这样才能做到不重
复、不遗漏。同学们知道吗？数学知识是前后联系的，将来我们 还会
继续学习搭配问题、排列问题、一一列举等内容，和这节课所学知识
一样，也需要做到有序 的去思考。
师：这节课马上就要结束了，通过这节课的活动，你有什么收获吗？

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师：大家不仅收获了数学知识，还学会了相互合作!数学源于生
活，也应用于生活 ！希望今天所学的分类列举知识，可以帮大家去解
决更多的问题。
五，拓展研究
师 ：刚才我们是用三种水果做果盘，如果给你第四种水果，想一
想会有几种果盘做法呢？带着要求可以和好 朋友，用你喜欢的方法课
下一起研究一下。


温馨提示：多吃水果，有益健康哦！
板书设计： 分类列举
有序——不重复、不遗漏

教学反思：
《分类列举》学情分析
二年级学生认知水平，虽处于初级阶段但基本形成完整的知识结
构体系，由于学生所特有的年龄特点，学 生有意注意力占主要地位，

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