数学分类题教案学情分析一次函数

2020年11月21日发(作者：郭祝官)
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教案学情分析一次函数
一、知识点的地位与作用
一次函数是初中阶段学生所要学习的各类函数中最简
单的一种函数，它反映了函数的 特点及函数的思维方式、研
究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基
础。由于 一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在
具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对 函数
现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思
想方法的形成，也可以利用所学 的函数知识解决现实生活中
的一些问题。
二、教材分析与学情分析
1、教材分析
由于一次函数与现实生活联系密切，在引入一次函数
概念时，教材充 分考虑概念的实际背景与形成过程，通过学
生较熟悉的实际问题，让学生观察和分析实际问题中变量关< br>系的变化规律，使学生领会和理解函数的基本概念及其思想
方法。同时，淡化对函数概念过分形式 化的定义，使学生对
一次函数的认识从感性认识
上升到理性认识，增强他们对一次函数的应用意识。
研究一次函数离不开对图象特征的研究 ，数形结合思
想是学习一次函数时必须体现的一种重要思想。教材通过设
置较多实际问题的一次 函数图象，让学生观察、自己描点画
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图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，
便于学生掌握正确的学习方法，逐步形成解决一次函数问题
的技能。
运用 一次函数解决实际问题时，考虑的面比较广，需
要结合一次函数的解析式、图象和性质，有时会遇到比较 复
杂的问题情境，不但需要结合图象特征，还要进行数学建模，
如运用方程、不等式等其他数学 模型解决问题。所以，运用
一次函数的知识解决复杂的实际问题对部分学生来说有一
定的困难， 需要选择适当的方法给予引导、突破。
2、学情分析
学习一次函数， 意味着由常量数学的学习进入变量数
学的学习，学生的思维方式要随之而变，这是对学生思维能
力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一
次函数的过程中，对简单问题往往能根据课堂 所学的概念知
识，加上参阅书本知识，画出相应的函数图象解决，看不出
学生对一次函数的理解 程度。但随着时间的推移，随着问题
情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不
够 ，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析
式的直接应用多些，对解析式与图象问的内在联 系运用薄弱
些，需要多练、多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到
的困难主要表现在以下三 个方面：
将复杂问题情境转化为一次函数图象；
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结合题意理解一次函数所表达的信息；
结合题意把图象信息转化为数量关系。
三、教学思想与教学突破点
考 虑到学生在学习中遇到的困难，一次函数的教学应
重点围绕三个方面展开：从数形结合角度理解一次函数 的概
念，认识一次函数图象；探索一次函数解析式与图象的内在
对应关系，做到能够根据一次函 数解析式准确画出对应图
象，能够根据函数图象提取信息，求得一次函数解析式；在
具体问题情 境中能运用一次函数的知识和数形结合思想解
决有关问题具体教学中，应对、实施重点突破以数形结合的
思想使一次函数图象化，让学生能直观地认识一次函数，理
解一次函数，运用一次函数。具体可 落实以下三个教学突破
点。 突破点1：培养学生及时把问题信息转化到函数图象
上的能力。
在初学函数的过程中，需要根据题目信息画出函数图
象，这是学好函数的一个必要条 件，也是学好函数的一个基
本技能。
例1星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起 游玩。
从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返
回小强离家4小时40分钟后 ，妈妈开车沿相同路线迎接小
强，已知小强骑车的速度为15千米／日寸，妈妈开车的车
速为6 0千米／时。
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