莲蓬的拼音：带电粒子在有界磁场中运动时间问题的解题策略

2020年11月21日发(作者：季鸣时)
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带电粒子在有界磁场中运动时间问题的解题
策略

作者：冯守灿

来源：《中学物理·高中》2013年第10期

求解带电粒子在有界磁场中运动时间问题是磁场中一种常见题型，求解粒子运动时间的基
本方法是：根据 粒子圆周运动的周期T和轨道所对应的圆心角 ，并根据 求得。除粒子运动时
间计算问题之外，还有磁 场中粒子运动时间的定性分析问题，比如：不同粒子在磁场中运动时
间的比较以及粒子在磁场中运动时间 的最值问题，此类问题除了用常规方法求解之外，还可以
结合题目所给条件，从不同角度加以分析判断， 效果更好，现结合实例从两方面分析如下：
1、如何求解粒子在磁场运动时间
1.1利用周期和圆心角求时间
例1、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-8 T；磁场宽度L=0.2 m、一带电粒
子电荷量q=-3.2×10-19 C，质量m=6.4×10-27 kg，以v=4×104 ms的速度沿OO′垂直射入磁
场，在磁场中偏转后从右边界射出.求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；（画在题图上）
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子在磁场中运动时间？
解析：（1）轨迹如图.
（2）带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB=mv2R R=mvqB=6.4×10-27×4×1043.2×10-19×2×10-3 m=0.4 m.
（3）带点粒子在磁场中运动的周期为
设粒子在磁场中运动对应的圆心角为 ，由上图可知：
所以粒子在磁场中运动的时间为
1.2利用周期和速度偏转角求时间