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多边形的内角和
一、教学目标
1、知识与技能: 掌握多边形内角和公式及推导方法,能根据已知内
角和求多边形边数和已知多边形边数求内角和。
2、过程与方法: 通过探索掌握多边形的内角和公式;通过多边形转
化为三角形学习,体会 从特殊到一般的解决问题的办法,进一步培养
学生的说理和简单推理的意识与能力。
3、情感态度与价值观: 通过对多边形内角和公式的探索推理过程,
进一步培养学生合情推理意识和主动探究的习惯,进一步体会数学与
现实生活的紧密联系。
二、教学重难点:
重点:探索多边形内角和公式。
难点:多边形内角和的推导过程,转化的数学思想方法在数学课堂的
渗透。
三、教学方法:
启发式教学法、发现法、小组合作法
四、教学过程
(一)温故知新,明确目标
1、在平面内,由一些线段 相接组成的图形叫多边形。
2、五边形从一个顶点出发可以作 条对角线,
八边形从一个顶点出发可以作 条对角线,
n边形从一个顶点出发可以作 条对角线.
3、三角形的内角和等于 ,长方形的内角和等于
(二)合作探究,达成目标
问题1:我们知道长方形的内角和是360°,你们知道任意四边形的
内角和的度数吗?
猜猜看:任意四边形的内角和等于多少?
A
D
活动1:
B
C
探索任意四边形的内角和等于多少度?
你是怎样得到的?你能找到几种方法?
A
B B
A
D
A
P
D
以小组为单位引导学生探究4种转化三角形的方法。
共同归纳出:多边形的内角和为360° ,利用转化思想将多边形内角
和转化为三角形的内角和。
C C P D
B A B
P
C C D
问题 2:我们知道任意四边形的内角和为360°,那你们知道五边形
的内角和度数吗?六边形呢?n边形呢 ?
活动2:
选择你喜欢方法分别求出任意五边形、六边形、n边形的内角和
等于多少度?
五边形
六边形 n边形
学生以小组为单位探究n边形的内角和并完成表格。
探索多边形的内角和
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
…
…
…
n边形
边数
从一个顶
点引出对
角线的条
数
3
0
4
5
6
n
分成三角
形的个数
1
…
多边形的
内角和
…
形成定理:
1、从n边形的一个顶点可以引_____对角线,
把多边形分成____个三角形。
2、n边形的内角和等于______
问题3:我们已经得到了多边形内角和定理,那你会应用吗?
(三)达标检测,反思目标
牛刀小试
1、过一个多边形一个顶点有10条对角线,则这是 ___ 边形。
2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角
形,则这是 ___ 边形。
3、多边形的内角和随着边数的增加而___,边数增加一条时,它的
内角和增加 ___ 。
4、十二边形的内角和等于 ___ 。
5、
一个多边形的内角和等于720度,那么这个多边形是__ 边形。
能力提升
问题1:求下列图形中X的值
x
x°
x°
135°
120°
1
140° x 150° 60°
x
问题2:(例1)
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
A B
D C
拓展提高
将一张四边形的纸片剪去一个角,剩下的纸片是一个几边形?
它的内角和是多少?
问题4:
若换作n边形呢,剪去一个角会形成几边形呢?
课下作为小组作业完成。
(四)课堂小结,内化目标
问题5:本节课你收获了什么呢? < br>多
边
形
的
内
角
和
知识:1、从n边形的一个 顶点可以引(n-3)条对角线
把多边形分成(n-2)个三角形
2、n边形的内角和等于(n-2)×180°
数学思想方法:数学思想方法、分类讨论思想、
类比思想、方程思想
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本文更新与2020-11-21 03:21,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/451597.html