gmat数学词汇小学数学_分数乘分数教学设计学情分析教材分析课后反思

2020年11月21日发(作者：乐文照)

《分数乘分数》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》6～7页。

[教学目标]
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握一个数
乘分数的计算方法 ，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决
问 题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养学生规划、反思意识。
3.经历一个数乘分数 的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积
累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习 体验。
[教学重点]理解一个数乘分数的意义。
[教学难点]理解并掌握分数乘分数的算理。
[教学准备]多媒体课件、纸条。
[教学过程]
一、创设情境，自主探索
出示课件情境图。
（见图1）

师：在学校举行的“小手艺展示”活动中，< br>王芳同学获得了“编织能手”的称号，她每小时
能织
5

米长的围
巾。
师:从图中你发现哪些数学信息？你能提出
什么数学问题？
预设1：王芳2小时能织围巾多少米？
预设2：王芳
2

小时能织围巾多少米？
预设3：王芳
3

小时能织围巾多少米？
……
师：怎样列式？
学生口头列式，教师板书算式。
师：要求2小时能织围巾多少米，为什么用乘法呢？

2
1
1
图1

预设：要求2小时围巾多少米，就是求2个
5

米相加是多少，用
5

×2，结果
得
5

。
师：观察后面两个算式与第一个算式有什么不同？
预设：第一个算式是分数乘整数，后两个算式是分数乘分数。
师：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）
【设计意图】结合生活中的实际情 境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住
了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，培养了学生获取信息 、处理信息、发
现问题并提出问题的能力，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法做好铺
垫。
二、理解意义，体会算法
（一）用画图的方法研究
5

×
2


1.规划研究方法

师：要求“
2

小时能织多少米围巾？”为什么用乘法，你是怎样想的？
引导学生说出数量关系:每小时织的米数×时间=织的总米数。
师：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？
小结：我们就从画图开始 今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，
要画图表示
2

小时织多少米，应该先画什么？再画什么？想好之后小组合作在图
中画出来。
2.小组合作
学生尝试画图，教师巡视指导。

3.展示交流

师：怎样表示
5

米？
预设：用长方形表示1米长的围巾，平均分成5份，把其中一份涂色就表示
1

米。
5
1
1
1
11
2
11
师：那
2

小时织多少米，应该怎样画？
1


通过交流，使学生明确：
2

小时表示1小时的
2

，每小时织
5

米，那
2

小时织
的米数就是再把涂色的
5

米平均分成两份，取其中的一份，也就是求
5

米的
2

是
多少。
4.演示课件（图2）





规范过程，明晰意义，初步感知算法，引导学生结合图形理解
5

×
2

表示求
5

的
2

是多少，通过看图知道结果得
10

。
（二）用画图的方法研究
5

×
3


师：你能画图表示
5

×
3

这个算式吗？
学生画图，展示交流。
课件演示（见图3）。
小结：

×

表示求

的

是多少，通过看图知道
5353
结果得
15

。
（三）拓展延伸
师：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织
4

米，
4

小时织多少米？
学生列式并画图理解意义和结果。
图4
33
2
1212
图3
12
12
11
111
图2
111
1111
教师课件演示（见图4）。
小结：
4

×
4

表示求
4

的
4

是多少。
（四）总结分数乘分数的意义

观察


× 、× 、×
3333
这几个算式的探究过程（见图5），你发现了什么？

图5




引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图】理解分 数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的
教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮 助学生理解“一个数乘分数就
是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，让学生感受数形结合思 想的
作用，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算
理做好准备 。
三、猜想算法，理解算理

1.猜想算法

师：你能画图研究
125
×
8

的结果是多少吗？
预设：不好画，125太大了。
师：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索 一种更有效、
更通用的方法，有什么更好的方法吗？

学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。

师：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。

2.验证算法
出示题目
7
×
5

，让学生用画图的方法进行验证。
教师结合课件演示画图过程（见图6），验证算法。




3.明晰算理

师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘表示什么？分子相乘又表示什
么呢？
师：你能用刚才的方法研究一下
8
×
7

的结果是多少吗？
53
图6
4
3
73
图
5