初中数学有理数高一数学必修一知识点整理

2020年11月21日发(作者：安玉林)
高一数学必修一知识点整理

【导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容 的心
态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与
初中迥异的纪律制度。记住：是 你主动地适应环境，而不是
环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下
内容是为 你整理的《高一数学必修一知识点整理》，希望你
不负时光，努力向前，加油！【篇一】高一数学必修一 知识
点整理

一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个
集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定
的，任何一个对象或者是或者不是 这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的
对象， 相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此 判定
两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考
查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整
体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大
西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队
员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合
A的元素，就 说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集
合A记作a:A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大
括号括上。
描述法：将集合中的元 素的公共属性描述出来，写在大
括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属
于这 个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是
{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同
一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记
作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如 果集合A的任何一个元
素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合
A的元素，我 们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真
子集，记作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的
真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素
所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈
B}.