小学数学80高中数学必修一集合的定义资料

2020年11月21日发(作者：管宁)
第一章
1．1.1
一、元素与集合的概念
第一课时
集合与函数
集合的含义
集合的含义与表示
1、元素的
定义：
一般地，我们把研究对象统 称为元素，通常用小写的拉丁字母或数学表示。
2、集合的定义：把一些元素组成的总体叫做集合
3、准确认识集合的含义
(1)：集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定 义的概念，这与
我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的．
(2)：集合 含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到
的、触摸到的、想到的各 种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集
合中的元素.
二、元素与集合 的关系及常用数集的记法
1．元素与集合的关系
(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合 A，记作
(简称为集)，通常用大写拉丁字母表示。
a
A
.
(2) 如果a不是集合A中的元素，就说
2、常用的数集及其记法
（1）自然数集：
（5）实 数集：
R
3、对∈和?的理解
a属于集合A，记作
a
A
N< br>（2）正整数集：N*或
N
（3）整数集：
Z
（4）有理数集：
Q
(1)符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素
与“a?A”这两 种结果．
(2)∈和?具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如
a与一个集合A而言，只有 “a∈A”
R∈0是错误的．
题型一、集合的基本概念
[例1](1)下列各组对象： ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到
2的近似值的全体．其中能构成集点a的 距离等于
合的组数是(
A．2
[解析]
B
1的点的全体；④正三角形 的全体；⑤
)
B．3 C．4 D．5
(1)“接近于0的数”“比较小的正整数 ”标准不明确，即元素不确定，所以①②不
2是集合．同样，“2的近似值”也不明确精确到什么程度， 因此很难判定一个数，比如
是不是它的近似值，所以⑤也不是一个集合．③④能构成集合．
[活 学活用]
下列说法正确的是(D)
A．小明身高1.78 m，则他应该是高个子的总体这一 集合中的一个元素
B．所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有
C．平面上到定 直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线
1
9个元素