七上数学期中高一人教版数学必修一第一单元知识点总结：集合

2020年11月21日发(作者：戴逸)
高一人教版数学必修一第一单元知识点总结：集
合
数学，是研究数量、结构、变化 、空间以及信息等概念
的一门学科，查字典数学网为大家推荐了高一人教版数学必
修一第一单元 知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一.知识归纳：
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).
其中每一个对象叫元素 注 意：①集合与集合的元素是两个
不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中
的点 与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、
互异性 (若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示
同一个集合)。
③ 集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它
的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N*


2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
第 1 页

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}



注意：①? A，若A≠?，则? A
②若 ， ，则
③若 且 ，则 A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和
符号，特别要注意 以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的
区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质


①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，
A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的 元素个数是n，则A有2n个
子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：
【例1】已知集合
第 2 页