二年上册数学口算题高中必修一数学知识点总结

2020年11月21日发(作者：江加走)
高中必修一数学知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象
叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象 ,相同的对象归入
一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序 ,因此判定两个集合是否一样,仅
需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示：
{ … }如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于
集合A记作 a∈A ,相反,a不属于集合A记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的 公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方
法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 .
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集含有有限个元素的集合
2．无限集含有无限个元素的集合
3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
高一数学必修一综合测试真题
第I卷（选择题）
1.设集合U={1，2，3，4 ，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则U（A∩B）=
A．{1，4，5}B．{2，3}C．{4，5}D．{1，5}
2.设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B=
A．（﹣∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．D．
3.若全集U={1，2，3，4 ，5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，则（UM）∩N
等于
A．{1}B．{2}C．{3，4}D．{5}
4.已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，则A∩B等于
A．{0}B．{2}C．φD．φ
5.设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2 +m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范
围为．
A．[﹣2，1）B．[﹣2，1]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣1，1）
6.已知集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则A∩B的子集个数为
A．2B．3C．4D．16
7.如果集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是
A．0B．0或1C．﹣1D．0或﹣1
8.已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么
A．0∈MB．1MC．﹣1∈MD．0M
9.设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠，则a的取值范围是
A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤2
10.以下五个写法中：①{0}∈ {0，1，2}；②{1，2}；③{0，1，2}={2，0，
1}；④0∈；⑤A∩=A，正确的个 数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
11.集合{1，2，3}的真子集的个数为
A．5B．6C．7D．8
12.已知3∈{1，a，a﹣2}，则实数a的值为
A．3B．5C．3或 5D．无解
13.已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2 =0}，若BA，则实数a的所有可能取值
的集合为
A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}
14.设所有被4除余数为 k（k=0，1，2，3）的整数组成的集合为Ak，即
Ak={x|x=4n+k，n∈Z}，则下列 结论中错误的是A．2020∈A0B．﹣1∈A3C．a∈Ak，
b∈Ak，则a﹣b∈A0D．a+ b∈A3，则a∈A1，b∈A2
二、填空题
16.已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若BA，则实数m= ．17.
对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且xY}，②X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣
X），（X△Y称为X与Y的对称差）．已知A={y|y=2x﹣1，x∈R}，B={x|x2﹣9≤0} ，
则A△B=．
18.函数y=的定义域为A，值域为B，则A∩B=．
19.若集合为{1，a，}={0，a2，a+b}时，则a﹣b= ．20.用M[A]表示非空集
合A中的元素个数，记|A﹣B|=，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}， 且|A
﹣B|=1，则实数a的取值范围为．
三、解答题
21.已知不等式x2+ mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x2﹣ax+a≤0}．
（1）求m﹣n的值；
（2）若A∪B=A，求a的取值范围．
22.已知函数f （x）的定义域为（0，4），函数g（x）=f（x+1）的定义域为
集合A，集合B={x|a＜x ＜2a﹣1}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
23.已知A={x|x2+x＞0}，B={ x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，
求a、b的值．24.已知 集合A={x|x2+px+1=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，
（UA ）∩B={﹣2}，求实数p、q、r的值．
25.已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0S，1S；②若a∈S，则∈S．