江苏数学文科数学必修一浙江省高中新课程作业本答案

2020年11月21日发(作者：毛晋昭)高中新课程作业本 数学 必修1



答案与提示 仅供参考

第一章集合与函数概念

1．1集合

1 1 1集合 的含义与表示

1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N }.6.{2,0,－2}.

7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2), (5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.

10.列举法表示为{(-1,1),(2,4 )},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2,

y=x2.
< br>11.-1,12,2.

1 1 2集合间的基本关系

1.D.2.A.3.D.4. ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤.

7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={ ,{1},{2},{1,2}},B∈A.

11.a=b=1．

1 1 3 集合的基本运算(一)

1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4 .7.{-3}.

8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4 ,4,9}.10.1.

11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A， ∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠ 时，B={1,2 }或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，Δ=a2-8=0 ，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．

1 1 3集合的基本运算(二)

1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5. 2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.

7.{-2}.8.{x|x＞6,或x≤2}.9 .A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}．

10.A,B的可能情形有:A={1 ,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4 }.

11.a=4,b=2.提示:∵A∩ 綂 UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩ 綂 UB={2}，∴－6 綂 UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂 UB，而2∈ 綂 UB，满足条件A∩ 綂 UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

∴2 綂 UB，与条件A∩ 綂 UB={2}矛盾．

1．2函数及其表示

1 2 1 函数的概念（一）

1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.［ 1,+∞).

7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9 .1.

10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

1 2 1函 数的概念（二）

1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.［0， +∞).6.0.

7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［- 2,+∞).

9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11. ［-1,0).

1 2 2函数的表示法(一)

1.A.2.B.3.A.4 .y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.

8.

x12 34y828589889.略.10.1.11.c=-3.

1 2 2函数的表示法(二)

1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.

8.f(x) ＝2x(-1≤x＜0),

-2x+2(0≤x≤1).

9.f(x)=x2 -x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2 x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x, 所以2a=2,

a+b=0,解得a=1，b=-1.

10.y=1.2(0 ＜x≤20),

2.4(20＜x≤40),

3.6(40＜x≤60),< br>
4.8(60＜x≤80).11.略．

1．3函数的基本性质

1 3 1单调性与最大（小）值(一)

1.C.2.D.3.C.4.［-2,0),［0 ,1),［1,2］.5.-∞,32.6.k＜12．

7.略.8.单调递减区间为(-∞, 1),单调递增区间为［1,+∞).9.略.10.a≥-1．

11.设－1＜x1＜x2＜ 1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝(x1x2+1)(x2-x1)(x21 -1)(x22-1)，∵x21－1＜0,x22－1＜0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x 2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函数y＝f(x)在(－1，1)上为减函数．

1 3 1单调性与最大（小）值(二)

1.D.2.B.3.B.4.-5 ,5.5.2

5.

6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜a), 312a2,5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0,1］.10.2500m2.
< br>11.日均利润最大，则总利润就最大．设定价为x元，日均利润为y元．要获利每桶定价必须在12元以 上，即x＞12．且日均销售量应为440-(x-13)·40＞0，即x＜23,总利润y=(x-12)［ 440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23),配方得y=-40(x-18)2+840,所以 当x=18∈(12,23)时，y取得最大值840元，即定价为18元时，日均利润最大.

1 3 2奇偶性

1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不唯一,如y=x2.

7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数， 又是偶函数.

8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),

x(1-3x)( x＜0).9.略.

10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不 是偶函数.

11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，∴ f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2 a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜3 2b-32b＜0 0＜b＜32.∵a,b,c∈Z,∴b=1,∴a=1.

单元练习

1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.

1 0.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.［1,3)∪(3,5］.< br>
15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.

17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),

-47(h＞11).18.{x|0≤x≤ 1}．

19.f(x)=x只有唯一的实数解，即xax+b=x(*)只有唯一实数解，当a x2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2xx+2，当ax2+( b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(*)的增根时，解得f(x)=1．

2 0.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数 是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是［-1,0］,［1,+∞)，单调递减区间是(-∞,-1］,［ 0,1］.

21.（1）f(4)=4×1 3=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5 ×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6 5=13.65.

（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5),

3.9x-13(5＜x≤6),
6.5x-28.6(6＜x≤7).

22.（1）值域为［22,+∞).（2）若函数 y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2∈(0,1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2) 成立，即(x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1］，故- 2x1x2∈(-2,0)，a＜-2，即a的取值范围是(-∞,-2)．

第二章基本初等函 数(Ⅰ)

2．1指数函数

2 1 1指数与指数幂的运算(一)
1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.
7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x＜2),

2x-5(2≤x≤3),

1(x＞3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.

11.当n 为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立.

2 1 1指数与 指数幂的运算(二)

1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.
< br>7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+1 10=14380.

9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b -1=1ab.

11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-1 8=12-827.

2 1 1指数与指数幂的运算(三)

1.D.2.C. 3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.

8.由8a=23a=14= 2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.4 7288,0 0885.
10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2 xy+yx-y=-33.

11.23.

2 1 2指数函数及其性质(一)

1.D.2.C.3.B.4.A B.5.(1,0).6.a＞ 0.7.125.

8.(1)图略.（2）图象关于y轴对称.

9.(1)a =3,b

=-3.（2）当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有最大值6.10.a= 1.

11.当a＞1时，x2-2x+1＞x2-3x+5，解得{x|x＞4}；当0＜a＜ 1时，x2-2x+1＜x2-3x+5，解得{x|x＜4}.

2 1 2指数函数及其性质 (二)

1.A.2.A.3.D.4.(1)＜.(2)＜.(3)＞.(4)＞.
< br>5.{x|x≠0},{y|y＞0，或y＜-1}.6.x＜0.7.56-0.12＞1=π0＞0. 90.98.

8.(1)a=0.5.(2)-4＜x≤0.9.x2＞x4＞x3＞x1.< br>
10.(1)f(x)=1(x≥0),

2x(x＜0).(2)略.+a-m ＞an+a-n.

2 1 2指数函数及其性质(三)

1.B.2.D.3. C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0).

7.由已知得0.3(1-0. 5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可驾驶.
< br>8.(1-a)a＞(1-a)b＞(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).

10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y)；正比例函数y=kx(k≠0)满 足f(x)+f(y)=f(x+y).

11.34,57.

2．2对数函数

2 2 1对数与对数运算(一)

1.C.2.D.3.C.4.0;0;0 ;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.

7.(1)-3.(2)-6.(3)64.( 4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.

9.(1)x=z2y ,所以x=(z2y)2=z4y(z＞0,且z≠1).(2)由x+3＞0,2-x＜0，且2-x≠1,得 -3＜x＜2,且x≠1.

10.由条件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=11 0,则a-b=910.

11.左边分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,则x=1 2ln3.

2 2 1对数与对数运算(二)

1.C.2.A.3.A.4.0 3980.5.2logay-l ogax-3logaz.6.4.

7.原式=log2748×12÷142=log212 =-12.

8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x＞0,y＞0,x＞2y,可求得xy =4.9.略.10.4.

11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1 或16.

2 2 1对数与对数运算(三)

1.A.2.D.3.D.4.4 3.5.24.6.a+2b2a.

7.提示：注意到1-log63=log62以及log 618=1+log63,可得答案为1.

8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去 分母移项，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.

9.2 5.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.

2 2 2 对数函数及其性质(一)

1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.

7.-2≤x≤2.8.提示：注意对称关系.

9.对loga(x+a)< 1进行讨论:①当a>1时,0a,得x>0.< br>
10.C1：a=32，C2:a=3，C3:a=110，C4:a=25.

11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有 两个相等的实数根，可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10.

2 2 2对数函数及其性质(二)

1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).20 4＜log30.4＜log40.4.

＜logba＜logab.8.(1)由2x-1＞ 0得x＞0.(2)x＞lg3lg2.

9.图略，y=log12(x+2)的图象可以由y =log12x的图象向左平移2个单位得到.

10.根据图象,可得0＜p＜q＜1.11. (1)定义域为{x|x≠1},值域为R.(2)a=2.

2 2 2对数函数及其性质(三 )

1.C.2.D.3.B.4.0，12.5.11.6.1,53.

7. （1）f35=2,f-35=-2.(2)奇函数，理由略.8.{-1，0，1，2，3，4，5，6}.< br>
9.(1)0.(2)如log2x.

10.可以用求反函数的方法得到,与函 数y=loga(x+1)关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1,和y=logax+1关于直线y= x对称的函数应该是y=ax-1.

11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2 )+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-x)+f(-1+x)=0,证明略.

2 3幂函数

1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518＜0.5-12＜0.16- 14.

6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.

8 .图象略,由图象可得f(x

)≤1的解集x∈［-1,1］.9.图象略,关于y=x对称.

10.x∈0,3+52.11.定义域为(-∞,0)∪(0,∞),值域为（0，∞），是 偶函数，图象略.

单元练习

1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6. D.7.D.8.A.9.D.

10.B.11.1.12.x＞1.13.④.14.25 8.提示：先求出h=10.

15.（1）-1.(2)1.

16.x∈R， y=12x=1+lga1-lga＞0,讨论分子、分母得-1＜lga＜1，所以a∈110,10.

17.（1）a=2.（2）设g(x)＝log12(10-2x)－12x,则g(x)在［3, 4］上为增函数,g(x)＞m对x∈［3,4］恒成立，m＜g(3)=－178．

18.( 1)函数y=x+ax(a＞0),在(0,a］上是减函数,［a,+∞）上是增函数,证明略.
(2)由(1)知函数y=x+cx(c＞0)在［1,2］上是减函数,所以当x=1时,y有最大值1+ c;当x=2时,y有最小值2+c2.

19.y=(ax+1)2-2≤14，当a＞1时， 函数在［-1，1］上为增函数，ymax=(a+1)2-2=14，此时a=3；当0＜a＜1时，函数［- 1，1］上为减函数，ymax=(a-1+1)2-2=14，此时a=13.∴a=3,或a=13.

20.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定义域为(-1,1).

( 2)提示:假设在函数F(x)的图象上存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直,则设A(x1, y),B(x2,y)(x1≠x2),则f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1- x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1) (1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=①+②,可证①，②同正或同负或同为零,因此只有当x 1=x2时,f(x1)-f(x2)=0,这与假设矛盾,所以这样的两点不存在.(或用定义证明此函数在定 义域内单调递减)第三章函数的应用

3 1函数与方程

3 1 1方程的根与 函数的零点

1.A.2.A.3.C.4.如：f(a)f(b)≤0.5.4,254.6. 3.

7.函数的零点为-1，1，2.提示：f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x- 2)(x-1)(x+1).

8.(1)(-∞,-1)∪(-1,1).(2)m=12．< br>
9.（1）设函数f(x)=2ax2-x-1,当Δ=0时，可得a=-18，代入不满足条件 ，则函数f(x)在（0，1）内恰有一个零点.∴f(0)·f(1)＝-1×(2a-1-1)＜0，解得a ＞1.

（2）∵在［-2，0］上存在x0，使f(x0)=0,则f(-2)·f(0)≤0 ,∴（-6m-4）×(-4)≤0,解得m≤-23.

10.在（-2，-1 5），（-0 5,0）,(0,0 5)内有零点．

11.设函数f(x)＝3x-2-xx+1.由函数的 单调性定义，可以证明函数f(x)在(-1,+∞)上是增函数.而f(0)=30-2=-1＜0,f(1) =31-12=52＞0,即f(0)·f(1)＜0，说明函数f(x)在区间（0，1）内有零点，且只有一 个.所以方程3x=2-xx+1在（0，1）内必有一个实数根.

3 1 2用二分法求方程的近似解（一）

1.B.2.B.3.C.4.［2，2 5］.5.7.6 .x3-3.7.1.

8.提示：先画一个草图，可估计出零点有一个在区间（2，3）内，取 2与3的平均数2 5，因f(2 5)=0 25＞0，且f(2)＜0，则零点在（2，2 5）内，再取出2 25,计算f(2 25)=-0 4375，则零点在（2 25,2 5）内.以此类推，最后零点在（2 375,2 4375）内，故其近似值为2 4375.

9.1 4375.10.1 4296875.

11.设f(x )=x3-2x-1,∵f(-1)=0,∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0,f(-0 75)=0 078125>0，x2∈(-0 75,-0 5)，又∵f(-0 625)=0 005859＞0，∴x2∈(-0 625,-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0,∴x2∈(-0 625,-0 5625)，由|-0.625+0

.56 25|＜0.1,故x2=-0.5625是原方程的近似解，同理可得x3=1 5625.

3 1 2用二分法求方程的近似解（二）

1.D.2.B.3.C.4.1.5.1.6.2 6.7 .a＞1.

8.画出图象，经验证可得x1=2，x2=4适合，而当x＜0时，两图象有一个 交点，∴根的个数为3.

9.对于f(x)=x4-4x-2，其图象是连续不断的曲线，∵f (-1)=3＞0，f(2)=6＞0，f(0)＜0，

∴它在（-1，0），（0，2）内都 有实数解，则方程x4-4x-2=0在区间［-1，2］内至少有两个实数根.

10.m=0 ,或m=92.

11.由x-1＞0,

3-x＞0，

a-x =(3-x)(x-1),得a=-x2+5x-3(1＜x＜3),由图象可知，a＞134或a≤1时无解； a=134或1＜a≤3时，方程仅有一个实数解；3＜a＜134时，方程有两个实数解.

3 2函数模型及其应用

3．2．1几类不同增长的函数模型

1.D.2.B.3 .B.4.1700.5.80.6.5.

7.（1）设一次订购量为a时，零件的实际出厂价 恰好为51元，则a=100+60-510.02=550(个).

（2）p=f(x)=6 0(0＜x≤100,x∈N*),

62-x50(100＜x＜550,x∈N*),

51(x≥550,x∈N*).

8.(1)x年后该城市人口总数为y=100× (1+1.2%)x.

(2)10年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)10= 100×1.01210≈112.7(万).

（3）设x年后该城市人口将达到120万人， 即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg 1.2lg1.012≈15（年）.

9.设对乙商品投入x万元，则对甲商品投入9-x万元 .设利润为y万元，x∈［0,9］.∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110［ -(x-2)2+13］,∴当x=2，即x=4时，ymax=1.3.所以，投入甲商品5万元、乙商品4万 元时，能获得最大利润1.3万元.

10.设该家庭每月用水量为xm3，支付费用为y元，则 y=8+c,0≤x≤a,①

8+b(x-a)+c,x＞a.②由题意知0＜c＜5，所以8 +c＜13.由表知第2、3月份的费用均大于13，故用水量15m3，22m3均大于am3，将15，22 分别代入②式，得19=8+(15-a)b+c,

33=8+(22-a)b+c,∴b=2 ,2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a,将x=9代入②,得9=8+2 (9-a)+c,2a=c+17与③矛盾，∴a≥9.1月份的付款方式应选①式，则8+c=9,c=1,代 入③,得a=10.因此a=10,b=2,c=1.

（第11题）11.根据提供的数据，画 出散点图如图：由图可知，这条曲线与函数模型y=ae-n接近，它告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘 的进程不是均衡的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，过了相当长的时间后，几乎就不 再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的规律.观察这条遗忘曲线，你会发现，学到的知识在一天后 ，如果不抓紧复习，就只剩下原来的13.随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少.因此，艾宾 浩斯的实验向我们充分证实了一个道理，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得越慢.
3 2 2函数模型的应用实例

1.C.2.B.3.C.4.2400.5.汽车在5h 内行驶的路程为360km.

6.10；越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8. 从2

015年开始.

9.(1)应选y=x(x-a)2+b，因为①是单调 函数，②至多有两个单调区间，而y=x(x-a)2+b可以出现两个递增区间和一个递减区间.
(2)由已知，得b=1，

2(2-a)2+b=3，

a>1，解得a= 3,b=1．∴函数解析式为y=x(x-3)2+1．

10.设y1=f(x)=px2+q x+r(p≠0)，则f(1)=p+q+r=1,

f(2)=4p+2q+r=1 2,

f(3)=9p+3q+r=1 3,解得p=-0 05,q=0 35,r=0 7，∴f(4)=-0 05×42+0 35×4+0 7=1 3，再设y2=g(x)=abx+c,则g (1)=ab+c=1，

g(2)=ab2+c=1 2，

g(3)=ab3+c=1 3，解得a=-0 8，b=0 5，c=1 4，∴g(4)=-0 8×0 54+1 4=1 35，经比较可知，用y=-0 8×(0 5)x+1 4作为模拟函数较好.

11.（1）设第n年的养鸡场的个数为f(n)，平均每个养鸡场养g (n)万只鸡，则f(1)＝30，f(6)=10,且点(n,f(n))在同一直线上，从而有：f(n)= 34-4n(n=1，2，3，4，5,6).而g(1)=1,g(6)=2,且点(n,g(n))在同一直 线上，从而有:g(n)=n+45(n=1，2，3，4，5，6).于是有f(2)=26,g(2)=1. 2(万只)，所以f(2)·g(2)=31.2(万只)，故第二年养鸡场的个数是26个，全县养鸡31.2 万只.

（2）由f(n)·g(n)=-45n-942+1254，得当n=2时，［f(n )·g(n)］max＝31.2.故第二年的养鸡规模最大，共养鸡31.2万只.

单元练习

1.A.2.C.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.C.9.A.
10.D.11.±6.12.y=x2.13.-3.14.y3，y2，y1.

15. 令x=1，则12-0＞0，令x=10，则1210×10-1＜0.选初始区间［1,10］，第二次为［1 ，5.5］，第三次为［1，3.25］，第四次为［2.125，3.25］，第五次为［2.125，2.6 875］，所以存在实数解在［2，3］内.

（第16题）16.按以下顺序作图：y=2-x y=2-|x|y=2-|x-1|.∵函数y=2-|x-1|与y=m的图象在0
17.两口之家,乙旅行社较优惠,三口之家、多于三口的家庭,甲旅行社较优惠.

18.(1)由题意，病毒总数N关于时间n的函数为N=2n-1，则由2n-1≤108， 两边取对数得（n-1）lg2≤8,n≤27.6,即第一次最迟应在第27天时注射该种药物.
（2）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒数为226×2%,再经过n天后小白鼠体内病毒数为226 ×2%×2n，由题意，226×2%×2n≤108，两边取对数得26lg2+lg2-2+nlg2≤8， 得x≤6.2,故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物.

19.（1）f (t)=300-t(0≤t≤200),

2t-300(200＜t≤300),g(t)= 1200(t-150)2+100(0≤t≤300).

（2）设第t天时的纯利益为h(t )，则由题意得h(t)=f(t)-g(t),即h(t)=-1200t2+12t+1752(0≤t≤2 00)，

-1200t2+72t-10252(200＜t≤300).当0≤t≤200时 ，配方整理得h(t)=-1200(t-50)2+100,∴当t=50时，h(t)在区间［0,200］ 上取得最大值100；当200＜t≤300时，配方整理得h(t)＝-1200（t-350）2+100, ∴当t=300时，h(t)取得区间［200，300］上的最大值87.5.综上，由100＞87.5可知 ，h(t)在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t=50，即从2月1日开始的第50天时，西 红柿纯收益最大.

20.（1）由提供的数据可知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化 关系

的函数不可能是常数函数，从而用函数Q=at+b，Q=a·bt，Q=a·logbt 中的任何一个进行描述时都应有a≠0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格提供的数据不吻合.所以选 取二次函数Q=at2+bt+c进行描述.将表格所提供的三组数据分别代入Q=at2+bt+c，得到15 0=2500a+50b+c,

108=12100a+110b+c,

15 0=62500a+250b+c.解得a=1200,

b=-32,

c=4 252.∴描述西红柿种植成本Q与上市时间t的关系的函数为:Q=1200t2-32t+4252.

（2）当t=150时，西红柿种植成本最低为Q=100（元/100kg）.

综 合练习(一)

1.D.2.D.3.D.4.A.5.B.6.D.7.D.8.D.9.B.

10.B.11.{x|x≤5且x≠2}.12.1.13.4.14.0.15.10.1 6.0.8125.

17.4.18.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}.19. (1)略.（2）［-1，0］和［2，5］.20.略．

21.(1)∵f(x)的定义域为 R,设x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=a-12x1+1-a+12x2+1=2x1-2x2(1+ 2x1)(1+2x2),∵x1＜x2,∴2x1-2x2＜0,(1+2x1)(1+2x2)＞0.∴f( x1)-f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2),所以不论a取何值，f(x)总为增函数.
(2)∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a-12-x+1=-a+12x+1，解得a =12.

∴f(x)=12-12x+1.∵2x+1＞1,∴0＜12x+1＜1,∴-1＜ -12x+1＜0,

∴-12＜f(x)＜12,所以f(x)的值域为-12，12.

综合练习(二)

1.B.2.B.3.D.4.A.5.A.6.C.7.A.8. A.9.B.

20.3＜20.3.12.-2.13.-4.14.8.15.P=12t5 730(t＞0).

16.2.17.(1,1)和（5，5）.18.-2.

19.（1）由a(a-1)+x-x2＞0，得［x-(1-a)］·(x-a)＜0．由2∈A，知［2- (1-a)］·(2-a)＜0，解得a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).

(2)当1-a＞ a,即a＜12时，不等式的解集为A={x|a＜x＜1-a}；当1-a＜a,即a＞12时，不等式的解集 为A=｛x|1-a＜x＜a｝．

20.在(0,+∞)上任取x1＜x2，则f(x1)-f (x2)=ax1-1x1+1-ax2-1x2+1=(a+1)(x1-x2)(x1+1)(x2+1), ∵0＜x1＜x2,∴x1-x2＜0,x1+1＞0,x2+1＞0,所以要使f(x)在(0,+∞)上递减 ，即f(x1)-f(x2)＞0，只要a+1＜0即a＜-1,故当a＜-1时，f(x)在区间(0,+∞) 上是单调递减函数．

21.设利润为y万元，年产量为S百盒，则当0≤S≤5时，y=5S- S22-0.5-0.25S=-S22+4.75S-0.5,当S＞5时，y=5×5-522-0.5-0 .25S=12-0.25S,

∴利润函数为y=-S22+4.75S-0.5(0≤S≤5 ,S∈N*），

-0.25S+12(S＞5,S∈N*).

当0≤S≤5时 ，y=-12(S-4.75)2+10.78125，∵S∈N*，∴当S=5时，y有最大值10 75万元；当S＞5时，∵y=-0.25S+12单调递减，∴当S=6时，y有最大值10 50万元．综上 所述，年产量为500盒时工厂所得利润最大．

22.(1)由题设,当0≤x≤2时,f(x )=12x·x=12x2;当2＜x＜4时,f(x)=12·22·22-12(x-2)·(x-2)-1 2·(4-x)·(4-x)=-(x-3)2+3;当4≤x≤6时,f(x)=12(6-x)·（6-x） =12(x-6)2.∴f(x)=12x2(0≤x≤2),

-(x-3)2+3(2＜x＜ 4),

12(x-6)2(4≤x≤6).

(2)略.

(3 )由图象观察知,函数f(x)的单调递增区间为［0,3］,单调递减区间为［3,6］,当x=3时,函数f (x)取最大值为3.