数学乘除法题高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质B

2020年11月21日发(作者：蓝亦农)

高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面
与平面平行的性质B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） 设
A .
B .
C .
D .
是两条直线，




是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列说法正确
是两个平面，则的一个充分条件是（ ）
2. （2分） (2018高一上·湘东月考) 设
的是（ ）
A . 若 ， ，则
B . 若
C . 若
D . 若
，
，
，
，则
，则
，则



是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） 3. （2分） 已知
A . 若则
是两条不同直线，

B . 若,则
C . 若
D . 若
则
则


是两条不同的直线，
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4. （2分） (2017高一上·福州期末) 设

是三个不同的平面．给出下列四

个命题：
①若 ⊥ ， ，则 ； ②若 ，则 ；
③若 ，则 ； ④若 ，则 ．
其中正确命题的序号是（ ）
A . ①和②
B . ②和③
C . ③和④
D . ①和④
5. （2分） (2018高一下·四川期末) 设
确的命题是（ ）
A .
B .


是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正
C .
D .
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出6. （2分） 下列四个正方体图形中，
平面的图形的序号是（ ）

A . ①③
B . ①④

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C . ②③
D . ②④
7. （2分） 已知平面α∥平面β，P是α，β外 一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P
的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA =6，AC=9，PD=8，则BD的长为（ ）
A .
B .
C . 或24
D . 或12
的底面是平行四边形,过此四棱柱任意8. （2分） (2019高一上·延边月考) 已知四棱柱
两条棱的中点作直线,其中与平面
A . 4
B . 6
C . 10
D . 12
平行的直线共有（ ）条
二、 填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） 设
①若
②若
③若
④若
且
且
且
且
是三条不同的直线，
，则
，则
，则
，则
；
；
；
.
是三个不同的平面，现给出四个命题：
其中正确命题的序号是________.（把正确命题的序号都填上）

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10. （1分） 如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中点，
P是上底面的棱AD上的一点，AP= ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=________．

11. （1分） 已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，G是A1C1的中点，过点G的截面与侧面ABB1A1平行 ，若侧面ABB1A1
是边长为4的正方形，则截面周长为________．
三、 解答题 (共3题；共35分)

12. （10分） (2017高一上·舒兰期末) 在如图所示的几何体中， 是 的中点， ．

（1） 已知
（2） 已知
，
分别是
，求证：
和
平面 ；
平面 ． 的中点，求证：
13. （10分） 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ， AD∥BC ， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线
段AD上一点，AM＝2MD ， N为PC的中点．

（1） 证明MN∥平面PAB；
（2） 求四面体N－BCM的体积．

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