步步高数学答案人教新课标A版高中数学必修2第一章空间几何体1.1空间几何体的结构同步训练(II)卷

2020年11月21日发(作者：冉慈)

人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练
（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2017高二上·汕头月考) 若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2
倍，则圆台的母线长是（ ）
A . 2
B . 2.5
C . 5
D . 10
2. （2分） (2018高二上·东至期末) 在四棱锥
， 是 上一点，若 ，则
中，
的值为（ ）
底面 ，底面 为矩形，
A .
B .
C .
D . 4
3. （2分） 过正棱台两底面中心的截面一定是（ ）
A . 直角梯形
B . 等腰梯形
C . 一般梯形或等腰梯形
D . 矩形

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4. （2分） (2019高一上·中山月考) 下列说法正确的是（ ）
A . 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
B . 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；
C . 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
D . 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥．
5. （2分） 两个正方体M1、M2 ， 棱长分别a、b，则对于正方体M1、M2有：棱长的比为a：b，表面积的比
为a2：b2 ， 体积比为a3：b3 ． 我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似
体”的是（ ）
A . 两个球
B . 两个长方体
C . 两个圆柱
D . 两个圆锥
6. （2分） 如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC， CD的中点，M是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个
正方形折成一个四面体，使B，C，D三 点重合，重合后的点记为P，则在四面体A﹣PEF中必有（ ）

A . PM⊥△AEF所在平面
B . AM⊥△PEF所在平面
C . PF⊥△AEF所在平面
D . AP⊥△PEF所在平面
7. （2分） (2017·肇庆模拟) 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）

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上的一动点，则
①OE⊥BD1；
②OE∥面A1C1D；
③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；
④OE与A1C1所成的最大角为90°．
上述命题中正确的个数是（ ）

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
A . 一个圆台、两个圆锥
B . 一个圆柱、两个圆锥
C . 两个圆台、一个圆柱
D . 两个圆柱、一个圆台
9. （2分） 现有边长分别为
形8个，边长分别为

三角形2个；边长分别为的三角形4个，边长分 别为的三角
的三角形6个，用这些三角形(每个三角形至多出现在一个四面体中)为面拼成四面体，第 3 页 共 11 页

最多可以拼（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
10. （2分） 下列命题正确的个数是（ ）
（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
（2）棱柱的底面一定是平行四边形
（3）棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
（4）用平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，所得几何体叫做圆台．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
11. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（


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）

A . 4+π
B . 4+π
C . 4+
D . 4+3π
12. （2分） 三棱锥P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半 径为2的球
面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）
A . 16
B .
C .
D . 32
13. （2分） 点P是底边长为
取值范围是 （ ）
A . [0，2]
B . [0，3]
C . [0，4]
D . [—2，2]
， 高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则
14. （2分） (2016高二上·安徽期中) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的
侧 面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）
A . 7
B . 6
C . 5

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