中考突破数学六年级上册数学期末复习资料

2020年11月21日发(作者：欧阳震华)

六年级上册数学知识点
第一单元 位置
1、例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）
（从前往后看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
行号

4
3
2
1
0
1 2
3
4 5
6
列号

3、两点间的距离与基准点（0，0）的没有关系，基准点不同数对就不同，两点间距离不变。
第二单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3
33
例如：
5
×7
表示: 求7个
5
的和是多少？

或表示：
5
的7倍是多少？
例如：
5
×5
表示求5个
5
的和是多少?

66
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
31311111
例:
5
×
6

表示: 求
5
的
6
是多少？
9×
6

表示: 求9的
6
是多少？
A×
6

表示: 求A的
6
是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
2、分数乘分数的运算法则是：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分 ，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出
约分后的数。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数 相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：
乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0) ，它的倒数为
1
a
；非零整数a的倒数为
1
a
；分数
b
a
的倒数是
a
b
。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
b
“1”×
a
=
33
甲数的
5
等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×
5
=15
(几)
2、（ 什么）是（什么 ）的
(几)
。

25，求甲数是多少？
(几)
（ ）= ( “1” ) ×
(几)
例
3
1: 已知甲数是乙数的
5
，乙数是
3
3

甲数 = 乙数×
5
即25×
5
=15
例
3
2：甲数比乙数多（少）
5
，乙数是25，求甲数是多少？
333

甲数=乙数 ± 乙数×
5
即25±25×
5
=25×（1±
5
）＝40（或10）
3、巧找 单位“1”的量：
在含有分数的句子中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者
“占”“ 是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙
(甲—乙）
差
=

少：（乙-甲）÷乙
比字后面的量
比后
第三单元 分数除法
一、分数除法计算法则：
除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
二、分数除法混合运算
1、运算顺序：①连除;
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：
两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（∶）前面的数叫前 项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项
的商叫做比值。
2、
比值
前项
比号
12
3
比值
例：12∶20=
20
＝12÷20=
5
=0.6 12∶20读作：12比20

前项 后项 后项 前项 后项

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：
化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时 乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出
比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0）
分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0）
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0）
5、比和除法、分数的区别：
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
商不变性质 除法是一种运算
分数的基本性质 分数是一个数
比的基本性质 比表示两个数的关系