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六年级数学上册总复习
小学六年级数学上册知识点汇总
第一单元：位置
1、用数对确定点的位置
第一个数表示列
第二个数表示行
如(3
5)表示(第三列
第五行)
2、图形左、右平移： 列变
行不变 图形上、下平移： 行变
列不变
第二单元 分数乘法
一、 分数乘法的意义：
1、 分数乘整数与整数乘法的意义相同
都是求几个相同加数的和的简便运算
例如：×5表示求5个的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少
例如：×表示求的四分之一是多少
二、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子
分母不变
(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子
分母相乘的积做分母
为了计算简便
能约分的要先约分
再计算
注意：当带分数进行乘法计算时
要先把带分数化成假分数再进行计算
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外）
分数值不变
三、 乘法中比较大小时规律：
一个数(0除外)乘大于1的数
积大于这个数
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)
积小于这个数
一个数(0除外)乘1
积等于这个数
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律
对于分数乘法也同样适用
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c
六、分数乘法的解决问题
(已知单位的量
求单位的几分之几是多少（具体量）用乘法)
一个数的几分之几= 一个数×几分之几
1、找单位： 在分数句中分数的前面; 或 占、是、比的后面；
2、看有没有多或少的问题；
3、写数量关系式技巧：(1)的相当于 ×占、是、比相当于
(2)分数前是的： 单位的量×分数=具体量
(3)分数前是多或少的意思： 单位的量×(1-分数)=具体量；单位的量×(1+
分数)=具体量
（已知具体量求单位的量
用除法）
七、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1; 0没有倒数
强调：互为倒数
即倒数是两个数的关系
它们互相依存
倒数不能单独存在
(要说清谁是谁的倒数)
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数
再交换分子分母的位置
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数
再求倒数
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数
再求倒数
3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1
第三单元：分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算
就是已知两个数的积与其中一个因数
求另一个因数的运算
除以一个数是乘这个数的倒数
除以几就是乘这个数的几分之一
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
2、 分数除法的计算法则：
（1）、除以一个不为0的数
等于乘这个数的倒数
（2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1
商小于被除数;当除数小于1(不等于0)
商大于被除数;当除数等于1
商等于被除数
叫做中括号
一个算式里
如果既有小括号
又有中括号
要先算小括号里面的
再算中括号里面的
二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比
在两个数的比中
比号前面的数叫做比的前项
比号后面的数叫做比的后项
比的前项除以后项所得的商
叫做比值
比的后项不能为0.
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示
也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系
即倍数关系
也可以表示两个不同量的比
得到一个新量
例： 路程÷速度=时间
3、区分比和比值
比：表示两个数的关系
可以写成比的形式
也可以用分数表示
比值：相当于商
是一个数
可以是整数
分数
也可以是小数
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算
分数是一个数
比表示两个数的关系
比的前项相当与除法中的被除数
分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数
分数中的分母；比号相当于除法中的除号
分数中的分数线；比值相当于除法的商
分数的分数值
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等
这只是一种记分的形式
不表示两个数相除的关系
四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)
商不变
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)
分数值不变
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)
比值不变
2、比的前项和后项都是整数
并且是互质数
这样的比就是最简整数比
根据比的基本性质
把比化成最简整数比
3、化简比：
(2)用求比值的方法
注意： 最后结果要写成比的形式
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
4、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配
这种方法通常叫做按比例分配
第五单元：百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几
百分数是指的两个数的比
因此也叫百分率或百分比
2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系
不能表示具体的数量
所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数
又可以表示两个数的关系
表示具本数时可以带单位
②、百分数的分子可以是整数
也可以是小数;分数的分子不能是小数
只能是除0以外的自然数
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位
同时在后面添上百分号
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位
同时去掉百分号
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数改写成分母是100的分数
能约分要约成最简分数
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质
把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数
再写成百分数形式
②先把分数化成小数(除不尽时
通常保留三位小数)
再把小数化成百分数
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数解决问题
(一)、一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲
出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%
出米率、出油率达不到100%
完成率、增长了百分之几等可以超过100%
(一般出粉率在70、80%
出油率在30、40%
)
(二) 、折扣：
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售
叫做折扣
通称打折
几折就表示十分之几
也就是百分之几十
例如八折=0.8=80﹪
六折五=0.65=65﹪
2、成数：一成是十分之一
也就是10%
三成五就是十分之三点五
也就是35%
(三) 、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定
按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业
缴纳的税款叫做应纳税额
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
应纳税额 = 总收入 × 税率
(四) 、利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社
储蓄起来
这样不仅可以支援国家建设
也使得个人用钱更加安全和有计划
还可以增加一些收入
3、存入银行的钱叫做本金
取款时银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间
注意：如要上利息税
则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
第六单元：统计
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数
用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系
也就是各部分数量占总数的百分比
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少
还可以清晰看出数量的增减变化情况
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系
三、扇形的面积大小：在同一个圆中
扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
圆心角越大
扇形越大
(因此扇形面积占圆面积的百分比
同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比
)
第七单元：数学广角
一、鸡兔同笼问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数
要求根据总数量
求出各未知数的单量
二、鸡兔同笼问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是鸡
(3) 古人抬脚法
3、列方程法
六年级数学上册期末模拟卷一
一、仔细想
认真填
（24分）
1、0.25的倒数是（ ）
最小质数的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
2、春水春池满
春时春草生
春人饮春酒
春鸟弄春色
诗中春字出现的次数占全诗总字数的（ ）%
３、 ： 的最简整数比是（ ）
比值是（ ）
４、 ＝ =（ ）：10 = ( )%＝24÷（
5、你在教室第（ ）行
第（ ）列
用数对表示你的位置是（
）
6、在0.523 、 、 53% 、 0.5 这四个数中
最大的数是（ ）
最小的数是（ ）
7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚
一共有5元
则5角的硬币有（ ）枚
1角的硬币有( )枚
8、下面是我校六年级学生视力情况统计图
（1）视力正常的有76人
近视的有（ ）人
= ( )(小数） ）
假性近视的有（ ）人
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（ ）人
（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（ ）
9、我国规定
如果个人月收入在2000元以上
超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税
小红的妈妈月收入2360元
她每月应缴纳个人所得税（ ）元
10、数学课上
小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片
你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片
二、火眼金睛辨真伪
(5分)
１、15÷（5＋ ）＝15÷5＋15÷ ＝3＋75＝78
（ ）
２、一吨煤用去 后
又运来
现在的煤还是１吨
（ ）
３、两个半径相等的圆
它们的形状和大小都相等
（ ）
4、小华体重的 与小明体重的 相等
小华比小明重
（ ）
5、右面两幅图都是轴对称图形
( )
三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ
（5分）
１、一件商品原价200元
涨价15%后在降价15%
现价（ ）原价
Ａ、高于 Ｂ、低于 Ｃ、等于 Ｄ、无法比较
2、爷爷把一根铁丝剪成两段
第一段长 米
第二段占全长的
则（ ）
Ａ、第一段长 Ｂ、第二段长 Ｃ、两段一样长 Ｄ、无法判断
3、一杯盐水
盐占盐水的
则盐和水的比是（ ）
Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3
4、一个圆形花坛的半径是3米
在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路
小路的面积是（ ）平方米
A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98
5、去年每千克汽油的价格为5.5元
今年与去年同期相比
汽油价格的涨幅达到了10%
你对涨幅一词的理解是( )
A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几
C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几
四、轻松演练
1、口算下面各题
（4分）
÷8 = × = 5÷ = 3+3÷7=
×15= 10÷10% = 28×75% = ×8× =
２、请你解方程
（６分）
5X－3×= ＋X=
３、用你喜欢的方法做
（１２分）
××－ ×58＋×41＋
×＋÷ ÷[（－）÷]
４、列式计算
（8分）
（1） 加上 除以 的商
所得和乘
积是多少？
（2）一个数的20% 加上 和是2
求这个数
（用方程做）
五、实践天地
1、在图中的正方形内
用阴影表示出12.5%的部分
（2分）
2、把一个圆转化成近似的长方形
已知长方形的周长比圆的周长多4厘米
（1）请试着把这个圆画出来
（3分） （2）请计算出这个圆的面积
（3分）
六、数学与生活
（28分）（1、2小题各4分
其余每题5分）
1、全班50本作业都交了
可老师说有2本作业做错了
你知道这次作业的正确率吗？
2、某方便面的广告语这样说：赠量25%
加量不加价
一袋方便面现在的重量是120克
你知道赠量前是多少克吗？
3、小明和小刚坐出租车回家
当行到全程的 时
小明下了车；小刚到终点才下车
他们两人共支付车费25元
你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？请运用数学知识说明理由
4、为了饮水卫生
学校准备给每个学生发一个专用水杯
每个水杯标价2元
你认为到哪家商店买便宜？每个水杯便宜多少元？
5、你能根据下面这张存单
帮赵大爷算算到期时
他得到本金及税后利息共多少元吗？
中国信合郑州农信( )存款凭条
科目(贷) 2003 年 12 月 10 日 凭证号：
储种：活期口定期√零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他--
客户
填写
户名：赵大明
期限：5年
千
百
十
万
千
百
十
元
角
分
备
注
2
5
0
0
0
0
金
额
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