数学教师招聘考试试题及答案六年级数学上册期末必考知识点--必背

2020年11月21日发(作者：杨采妮)
六年级数学上册--期末复习要点

第一单元 分数乘法

（一）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：分子乘分子，分母乘分母；
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（二）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 a×b=c, 当b >1时， c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 a×b=c, 当b <1时， c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 a×b=c, 当b =1时， c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（三）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号 的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
（1）加法交换律：a+b=b+a ； a+b+c=a+c+b ；
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
（3）减法性质1：a-b-c=a-(b+c) ； a-(b+c)=a-b-c ；（易错）
（4）减法性质2：a-b-c=a-c-b ；（易错）
（5）乘法交换律：a×b=b×a ； a×b×c=a×c×b ；
（6）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ；
（7）乘法分配律1：(a+b)×c=a×c+b×c ； a×c+b×c=(a+b)×c ；（易错）
（8）乘法分配律2：a×c+c=(a+1)×c ； (a+1)×c=a×c+c ；（易错）
（9）减法性质1：a÷b÷c=a÷(b×c) ； a÷(b×c)=a÷b÷c ；（易错）

（四）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

（五）分数乘法应用题
1、必背量率对应公式：
单位“1”的量×对应分率=对应量；（单位1已知，用乘法）
对应量÷对应分率=单位“1”的量；（单位1未知，用除法）

2、巧找单位“1”：单位“1” 在分率句中“的+分率”的前面；或者在“比”、“占”、“是”、“相当于”
字的后面。

3、分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：单位“1”的量×（1－对应分率）=对应量；（单位1已知，用乘法）
例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？ 列式是：50×（1-1/2）
（比多）：单位“1”的量×（1＋对应分率）=对应量； （单位1已知，用乘法）
例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？ 列式是：50×（1+3/5）


第二单元
位置与方向（二）
1、数对：
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”（列，行）。
数对的作 用：确定一
个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、
图形上下移动行加行减(列不变)，左右移动列减列加(行不变) 。

3、确定物体位置的方法：
（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）。
位置关系的相对性：观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

分数的除法
一、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数； 被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

2、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c， 当b>1时， c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c， 当b<1时， c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c， 当b=1时， c=a

三、分数除法应用题（单位1未知，用除法）
1、必背量率对应公式：
单位“1”的量×对应分率=对应量；（单位1已知，用乘法）
对应量÷对应分率=单位“1”的量；（单位1未知，用除法）

2、分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：对应量÷（1－对应分率）=单位“1”的量；（单位1未知，用除法）
例如：桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵？ 列式是：50÷（1-1/6）
（比多）：对应量÷（1+对应分率）=单位“1”的量；（单位1未知，用除法）
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？ 列式是：80÷（1+1/7）

3、求几分之几？（单位1是谁，就除以谁）
甲是乙的几分之几：甲÷乙（单位1是乙，就除以乙）
甲比乙多几分之几：（甲-乙）÷乙（单位1是乙，就除以乙）
甲比乙少几分之几：（乙-甲）÷乙（单位1是乙，就除以乙）

比
1、比：两个数相除也叫两个数的比。
2、区分比和比值：
比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的基本性质：
除法：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数：分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。