趣课数学九年级上册数学作业本答案2019

2020年11月21日发(作者：樊馨蔓)
九年级上册数学作业本答案2019

专题六 四边形 答案

1.40 2.4+43 3.C; 4.23; 5.边数可能为10、11、12边形;

6.C; 7.2; 8.16;

9.(1)AE′=BF

证明：如图2，∵在正方形ABCD中， AC⊥BD ∴∠
=∠AOD=∠AOB=90°

即∠AOE′+∠AOF′=∠BOF′+∠AOF′ ∴∠AOE′=∠BOF′

又∵OA=OB=OD，OE′=2OD，OF′=2OA ∴OE′=OF′

∴△OAE′≌△OBF′ ∴AE′=BF

(2)作△AOE′的中线AM，如图3.则OE ′=2OM=2OD=2OA

∴OA=OM ∵α=30° ∴∠AOM=60° ∴△AOM为等边三角形

∴MA=MO=ME′，∠ =∠

又∵∠ +∠ =∠AMO 即2∠ =60°

∴∠ =30° ∴∠ +∠AOE′=30°+60°=90°

∴△AOE′为直角三角形.

10.解：(1)在Rt△ABC中，A B=43，BC=4，∠B=90°，
∴tan∠BAC=BCAB=443.

∴tan∠BAC=33.∵∠BAC是锐角，∴∠BAC=30°.

在Rt△AMN中，AM=x，∠AMN=90°， ∴MN=AMtan∠BAC=33x，
AN=MNsin∠BAC=23x3.

∴S△ADN=12ADAN=12423x3=833.∴x=2.

(2)设DN交AC于点E. 当点E、M重合时，x=AM=12×4=2

①当0

∴DF=ADsin60°=4×32=23.

∵S△AMN=12×x×33x=36x2，S△ADN=12×4×23x3x=433x，
S△ADM=12× x×23=3x，

∴S△DMN=S△ADN-S△A MN-S△ADM=433x-36x2-3x=33x-36x2.

设S△DMN=18S矩形ABCD，33x-36x2=18×43×4=23，2x-x2=12.

∴x2-2x+12=0.∵ (-2)2-4×1×128时， .

∴ ， (为负数，舍去).

当 或 时， .

(3)如图，过M作MN⊥ 轴于N，则 .

当MB∥OA时， ， .

抛物线 的顶点坐标为(5， ).

它的顶点在直线 上移动.直线 交MB于点(5，2)，交AB于点(5，
1).

∴1< <2.∴ < < .

7、解：(1) ∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(3，0)、B(4，4).

∴9a+3b=016a+4b=4，解得：a=1b=-3。

∴抛物线的解析式是y=x2-3x。

(2) 设直线OB的解析式为y=k1x，由点B(4，4)，

得：4=4k1，解得k1=1。 ∴直线OB的解析式为y=x。