初二数学上辅导数学作业本九上答案

2020年11月21日发(作者：颜峄)第一章 反比例函数



【1.1(1)】

1.否，是，是，是 ，否；/，3，1/2，-π，/

2.x≠0的全体实数，1/4，-1

3. 答案不唯一.如函数解析式为y＝12/x，此时有：(1)3 (2)3/2 (3)-3/2

4.(1)v＝240/t (2)当t＝3.2h时，v＝75km/h

5.(1)S＝600/x (2)a＝300/ b

6.(1)a＝16/h，h取大于0的全体实数

(2)上、下底的和为8 cm，腰AB＝CD＝2√2cm，梯形的周长为(8+4√2)cm



【1. 1(2)】

1.-12

2.y＝10/x，x≠0的全体实数

3.y＝-√6/x.当x＝√6时，y＝-1

4.(1)y＝2z，z＝-3/x

(2)x＝-3/5，y＝10

(3)y＝-6/x，是

5.(1) D＝100/S

(2)150度

6.(1)y＝48/x，是，比例系数48 的实际意义是该组矩形的面积都为48cm^2

(2)设矩形的一边长是a(cm)，则另一边 长是3a(cm).将x＝a，y＝3a代入y＝48/x，可得a＝4，故该矩形的周长是2(a+3a)＝3 2(cm)



【1.2(1)】

1.y＝-√2/x

2.B

3.(1)表略

(2)图略

4.(1)y＝ 4/x

(2)图略

5.(1)反比例函数的解析式为y＝8/x，一个交点的 坐标为(2，4)，另一个交点的坐标为(-2，-4)

6.根据题意得｛3m-1＞0，1- m＞0，解得1/3＜m＜1



【1.2(2)】

1.二、四 ；增大

2.C

3.m＜3/2

4.反比例函数为y＝5/x .(1)0＜y≤5 (2)x＜-5/2，或x＞0

5.(1)t＝6/v

(2)18km/h

6.(1)y＝-2/x，y＝-x-1

(2)x＜-2 或0＜x＜1



【1.3】

1.D

2.y＝ 1200/x

3.r＝400/h，20

4.(1)y＝2500/x

(2)125m

5.(1)t＝48/Q

(2)9.6m^3
(3)4h

6.(1)图象无法显示，选择反比例函数模型进行尝试.若选点(1 ，95)，可得p＝95/V.将其余四点的坐标一一带入验证，可知p＝95/V是所求的函数解析式

(2)63kPa

(3)应不小于0.7m^3

*7.(1)y＝1 4x+30，y＝500/x

(2)把y＝40分别代入y＝14x+30和y＝500/x， 得x＝5/7和x＝25/2，一共可操作的时间为25/2-5/7＝165/14(分)

< br>
复习题

1.函数是y＝(-12)/x.点B在此函数的图象上，点C不在图象 上

2.①③，②④

3.函数解析式为y＝-3/x.答案不唯一，如(-3， 1)，(-1，3)，…

4.y＝-2/x，x轴

5.(1)y2＜y1＜y 3

(2)y2＞y1＞y3

6.(1)p＝600/S，自变量S的取值范围 是S＞0

(2)略

(3)2400Pa，至少为0.1m^2

7.二、四

8.A′(2，4)，m＝8

9.(1)由｛-2k^2-k+ 5＝4，k＜0 得k＝-1.y＝(-1)/x

(2)m＝±√3

10.( 1)将P(1，-3)代入y＝-(3m)/x，得m＝1，则反比例函数的解析式是y＝-3/x.将点P(1 ，-3)代入y＝kx-1，得k＝-2，则一次函数的解析式是y＝-2x-1

(2)令y＝ -2x-1＝0，得点P′的横坐标为-1/2，所求△POP′的面积为1/2×|-1/2|×|-3|＝3 /4

11.(1)设点A的坐标为(-1，a)，则点B的坐标为(1，-a).由△ADB的 面积为2，可求得a＝2.因此所求两个函数的解析式分别是y＝-2/x，y＝-2x

(2) 将AD作为△ADP的底边，当点P的横坐标是-5或3时，△ADP的面积是4，故所求点P的坐标是(3，- 2/3)，(-5，2/5)

12.作AB⊥x轴.∵AB＝A″B″＝|b|，BO＝B″O ＝|a|，∴Rt△ABO≌Rt△A

″B″O，∴OA＝OA″，∠AOB＝∠A″OB″. 当PQ是一、三象限角平分线时，得∠AOQ＝∠A″OQ，∴PQ是AA″的中垂线，所以反比例函数的图象关 于一、三象限的角平分线成轴对称

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第 二章 二次函数



【2.1】

1.B

2.y ＝-x^2+25π

3.1，-2，-1；3，0，5；-1/2，3，0；2，2，-4；1 ，-2√2，1

4.y＝-2/3x^2+7/3x+1

5.(1)S＝-1 /2x^2+4x(0＜x＜8)

(2)7/2，8，6

6.(1)y＝(8 0+2x)(50+2x)＝4x^2+260x+4000

(2)由题意得4x^2+260 x+4000＝10800，解得x1＝-85(舍去)，x2＝20.所以金色纸边的宽为20cm
< br>

【2.2(1)】

1.抛物线，y轴，向下，(0，0)，最高，下< br>
2.①6，3/2，3/8，0，3/8，3/2，6；-6，-3/2，-3/8，0，-3/ 8，-3/2，-6 ②图略

3.y＝2x^2，点(1，2)在抛物线上

4 .略

5.y＝-1/9x^2.(-b，-ab)即(1，-1/9)，在抛物线上
< br>6.(1)y＝-3/50x^2

(2)把x＝5代入y＝-3/50x^2，得y＝- 1.5.则22.5时后水位达到警戒线



【2.2(2)】

1.(1)左，2，

(2)上，2

2.(1)开口向上，顶点坐标是(0，- 7)，对称轴是y轴

(2)开口向下，顶点坐标是(-1，0)，对称轴是直线x＝-1

(3)开口向下，顶点坐标是(-3，√2)，对称轴是直线x＝-3

(4)开口向 下，顶点坐标是(1/2，1)，对称轴是直线x＝1/2

3.(1)a＝3/2，b＝1/2

(2)m＝±√3/3

4.由｛-2+b+c＝2，-2-b+c＝0 得｛ b＝1，c＝3.所以y＝-2x^2+x+3＝-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y＝-2 x^2先向右平移1/4个单位，再向上平移25/8个单位得到

5.a＝1/2，m＝n＝1 2

6.(1)y＝-1/4(x+2)^2+4

(2)答案不唯一，如向左平 移2个单位，或向右平移6个单位，或向下平移3个单位等



【2.2(3)】

1.y＝2(x-1)^2-2，(1，-2)

2.(1)开口向上，顶点坐 标是(-1/2，-3/2)，对称轴是直线x＝-1/2

(2)开口向下，顶点坐标是(2， 1/2)，对称轴是直线x＝2

3.(1)由y＝-2x^2的图象向左平移3个单位得到
(2)由y＝x^2的图象先向右平移√2个单位，再向上平移√3个单位得到

( 3)由y＝1/2x^2的图象先向左平移3个单位，再向下平移7个单位得到

(4)由y＝- 2x^2的图象先向左平移√3/4个单位，再向上平移27/8个单位得到

4.(1)y＝2 x^2+x-1

(2)顶点坐标是(-1/4，-9/8)，对称轴是直线x＝-1/4

5.a＝-1/2，b＝-2，c＝1，y＝-1/2x^2-2x+1

6.(1) b＝-2，c＝-2，m＝-3，n＝2

(2)不在图象上



【2.3】

1.C

2.(0，0)，(3，0)

3.C
4.(1)顶点坐标是(1，-9/2)，对称轴是直线x＝1，与x轴交于点(4，0)，(-2 ，0)，与y轴交于点(0，-4).图象略

(2)当x≥1时，y随x的增大而增大；当x≤ 1时，y随x的增大而减小.当x＝1时，y最小＝-9/2

5.(1)y＝-3x^2-6x -1

(2)y＝1/3x^2-2/3x-1

6.(1)能.由｛1+b+c ＝0，-b/2＝2 得｛b＝-4，c＝3.∴y＝x^2-4x+3

(2)答案不唯一.例 如，图象与y轴交于点(0，3)；图象过点(3，0)；函数有最小值-1等



【2.4(1)】

1.y＝-1/2x^2+20x

，0＜x＜40

2.设一个正整数为x，两个数的积为y，则y＝-x^2+12x.y最大＝36

3.图略.最大值是13，最小值是5

4.(1)S＝-3x^2+24x，11/3≤x＜8

(2)当AB＝4m时，花圃的最大面积为48m^2

5.设腰长为x(m) ，横断面面积为y(m^2)，则y＝-3√3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时，横断面面积最大， 最大面积为3√3m^2

6.(1)S＝x^2-6x+36(0＜x≤6)

(2)当x＝3s时，S最小＝27cm^2



【2.4(2)】
1.2，小，2

2.40

3.(1)当0≤x≤13时，学生的接受能力 逐步提高；当13≤x≤30时，学生的接受能力逐步降低

(2)第13分时，学生的接受能力 最强

4.(1)y＝(40-x)(20+2x)＝-2x^2+60x+800
(2)考虑到尽快减少库存的因素，所以降价20元时，每天盈利1200元

(3)每套降 价15元时，可获最大利润，最大利润为1250元

5.设两人出发x时后相距y千米，则y＝ √[(10-16x)^2+(12x)^2]＝√[400(x-2/5)^2+36].所以当x＝2/5( 时)＝24(分)时，y最小值＝√36＝6(千米)

6.(1)y＝-1/3(x-3)^2 +3

(2)当x＝2时，y＝8/3，这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处


【2.4(3)】

1.两，-1，0，1，2

2.6， 8

3.有两解：x1≈2.4，x2≈-0.9

4.(1)y＝-3/25x ^2+6

(2)当x＝3时，y＝-3/25x^2+6＝4.92＞4.5，能通过

5.(1)s＝1/2(t-2)^2-2

(2)当t＝8时，s＝16(万元)
(3)令1/2(t-2)^2-2＝30，得t1＝10，t2＝-6(舍去).所以截止到10 月末，公司累计利润达30万元



复习题

1.S＝1/16C ^2

2.B

3.(1)开口向上，顶点坐标是(2，-7)，对称轴是直线x ＝2

(2)开口向下，顶点坐标是(1，-1)，对称轴是直线x＝1

4.不 同点：开口方向不同；前者经过第二象限，而后者不经过第二象限；前者当x≤3时，y随x的增大而减小，而后 者当x≤3时，y随x的增大而增大……

相同点：对称轴都是直线x＝3；都经过第一象限；顶 点都在第一象限……

5.(1)y＝1/2x^2-2x-1.图象略

(2) 当x≥2时，y随x的增大而增大；当x≤2时，y随x的增大而减小

6.有解.x1≈5.2 ，x2≈0.8

7.D

8.由｛m^2+2m-8＝0，m-2≠0 得m＝ -4.则y＝-6x^2-4x＝-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y＝-6x^2先向 左平移1/3个单位，再向上平移2/3个单位得到

9.(1)y＝(-1/90)(x-60 )^2+60

(2)由(-1/90)(x-60)^2+60＝0，解得x＝60+30√6 ＜150，不会超出绿化带

10.(1)A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(2 ，-1)，四边形ACBD的面积是4

(2)由3S△ABC＝S△ABP，得点P到X轴的距 离为9.把y＝±9代入y＝x^2-4x+3，得x＝2±√10.所以存在点P，其坐标为(2+√10，9 )或(2-√10，9)

11.(1)点A(0，0)，B(2，0)，关于抛物线的对称轴x ＝1对称，所以△ABD是等腰直角三角形

(2)∵△BOC是等腰三角形，∴OB＝OC.又 点C(0，1-m^2)在负半轴上，∴m^2-1＝m+1，解得m1＝2，m2＝-1.又m+1＞0，∴m ＝2

12.(1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝-1/2x^2+1/2x，0 ＜x＜1

(2)不能.△APQ的面积y＝-1/

2x^2+1/2x＝-1 /2(x-1/2)^2+1/8.可知△APQ的最大面积为1/8＜1/6，所以不能