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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以内数的认识
【学习目标】
1、通过拨计数器,在认识万以内数的基础上，进一 步认识新的计数单位“万”“十万”“百
万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”
各个 数位的顺序。
【学习重难点】
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。
【学法指导】
借助计数器认识较大的计数单位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、我们已经学过计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），每相邻
两个计数单位间的进率是（ ）。
2、数数：
（1）从213一个一个的数到235。
（2）从320一十一十的数到440。
（3）从1500一百一百的数到2000。
3、5673中的5表示（ ），６表示（ ），７表示（ ），３
表示（ ）。
4、收集生活中哪些地方看见过较大数并记录下来。
（二）课中自学
1 、小组合作在计数器上拨数（
小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）
（1）在计数器上分别表示出500和1000。
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（2）一万一万地数， 10个一万是（ ），照这样继续数下去。10个十万是
（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。
2、独立阅读教材第3页，完成下题。
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（ ）、每相邻两个
计数单位之间进率是（ ）。
（2）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位都是（ ）。
（3）每个计数单位都要占一个位置按照一定的顺序排列，按照我国计数的习惯，从右边
起，每（ ）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（ ）级，（ ）位、（ ）
位、（ ）位和（ ）位是万级。个级、万级、亿级都是数级。
（4）75620003中的7在（ ）位上，表示（ ），6在（ ）位上，表示（ ）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、
完成第四页的“做一做”。
2、填空：
（1）10个一万是（ ）；100个十万是（ ）；10个（ ）是一亿。
（2）在整数数位顺序表中，从右边起第六位是（ ）位，第八位是（ ）位，第（ ）
位是亿位。
*（3）65300060中从左边数的第一个“6”比第二个“6”多（ ）。
【总结提升】
数位与计数单位的区别：
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亿以内数的读法
【学习目标】
1.掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2.通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
【学习重难点】
含两级的数的读法;数位上出现0的读法。
【学法指导】
通过类比个级数的读法得 出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的
读法来读，再在后面加一个“万”字。
【自学互助】
（一）课前自学
1、填空。
万级包括的记数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。个级包括的数位是（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）。
2、读出下面各数。
5008 9800 8050 302
3、按照数级把下面各数进行分级。
40010080 206323 710000 8512456
（二）课中自学
万级数的读法
1、问题导入：观察思考右面例2
2、思路导航：
（1）小精灵提示画线分级：为了
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案 < br>方便读较大的数，可以把这几个数先分级，分级的方法是从个位起，每四位分为一级，用
分级线把 个级的数和万级的数隔开。
24960000 3080000 40500000
（2）分级读数：从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”
字。
如：24960000占万级和个级，读万级时，先按个级的读法读，读作：二千四百九十六，再
在后面加上一个“万”字。即：24960000读作：二千四百九十六万，个级的4个0都不读
出来 。
3、读出下面的数：
3080000读作： 40500000读作：
含有万级个级两级数的读法
1、问题导入：观察思考右面例3
2、结合前面例2的方法，试着读出
剩下的两个数。
3、小组交流、总结含有两级数的读
法填在教材第5页表格中。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成教材6页的“做一做”。
【总结提升】
含有两级的数的读法是：
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亿以内数的写法
【学习目标】
1、在掌握亿以内数的数位顺序表 的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深
对数的组成的理解。
2、感受大数在生活中的应用，进一步培养数感。
【学习重难点】
数级中间或末尾有0的写法。
【学法指导】
借助万以内数的写法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、我能说说含有两级的数的读法，并举例：
2、正确写出下面的数：
七千零八十 写作：（ ） 四千零五十七 写作：（ ）
九千五百 写作：（ ） 六千零二 写作：（ ）
（二）课中自学
1、问题导入：观察思考右面例4你能
写出这个数吗？
2、我是这样想的：
先看这个数有几级，这个数有 级，
先在万级上写 ；再在个级上写
，但个级应该有4个数位，千位上一个单位也没有，要写 。所以二十三万零一
百八十四写作：
3、试着写出教材第7页例4下面的3个数，并试着总结方法，小组内交流。
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我知道含有两级数的写法：写数时从高位写起，先写（ ）级，再写（ ）级，哪一位
上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
【展示互导】
大家把写数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第7页“做一做”。
2、对错我来判。
（1）两个计数单位间的进率都是10。（ ）
（2）含有两级的数中有几个0就要读几个0。（ ）
（3）比最小的八位数少1的数是9999999。（ ）
3、用4个7和3个0组成一个七位数，使其满足以下条件：
（1）读出两个零：
（2）只读一个零：
（3）三个零都不读：
（4）三个零都读：
【总结提升】
含有两级数的写法：
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亿以内数的大小比较
【学习目标】
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
3、培养认真细心，积极思维的学习态度
【学习重难点】
比较亿以内数的大小的方法
【学法指导】
回忆万以内数的大小比较方法
【自学互助】
（一）课前自学
1、读出或写出下面的数：
30002050 读作： 1075000 读作：
五千万零六百 写作： 二百零四万零四百零一 写作：
2、回忆万以内数的大小比较方法，并比较下面各数的大小。
1000○1001 9000○8999 253○753
3、收集生活中的几个大数，并想一想怎样比较它们的大小。
（二）课中自学
1、自学教材第11页后完成下面的练习。
（1）、比较7800085和10000000
（1）780008是（ ）位数，最高位是（ ）位。
（2）10000000是（ ）位数，最高位是（ ）位。
（3） 7800085 10000000
（4）通过上面的练习我知道：位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数就 。
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（5）比如我收集的数中（ ）>（ ）。
2、比较4759000和4099999
（1）4759000是（ ）位数，4099999是（ ）位数。最高位上都是（ ），再比
较下一位，十万位上的7大于0，所以4759000 4099999。
（2）我知道：位数相同的两个数比较大小，从（ ）位比起，最高位上的数大的那个
数就（ ）；如果最高位上的数相同，就比较（ ），直到比出大小为止。
（3）比如我收集的数中（ ）>（ ）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第11页“做一做”。
2、用0，0，5，7，8，1这六个数字组成一个最大的六位数是（ ），最小的六位数
是（ ）。
*3、一个自然数，各个数位上的数字之和是18 ，而且各个数位上的数字都不相同。符合条
件中的最小数是（ ），最大数是（ ）。
【总结提升】
比较多位数大小的方法是：
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亿以内数的改写及求近似数
【学习目标】
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
【学习重难点】
能把整万的数改写用“万”作单位的数。
【学法指导】
正确运用“四舍五入”法
【自学互助】
（一）课前自学
1、万级的数位有（ ），（ ），（ ），（ ）。
2、写出下面各数：
五十万 写作： 九千万 写作： 一百零六万 写作：
（二）课中自学
1、自学教材第12页完成下面练习，把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）、把红细胞 和白细胞的个数读出来。
红细胞：5000000读作：（ ）5000000=（ ）万
白细胞：10000 读作：（ ）10000=（ ）万
（2）、读了这些数以后，我发现：（ ）
（3）、练习：完成14页“做一做”。（学法提示：试试分级后再改写。）
2、教学用“四舍五入”法求近似数。
（1）、下面哪些是近似数，哪些是准确数？自己再举出几个例子。
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（2）、读出地球太阳的直径。
12756千米读作： （ ）
1389000千米读作：（ ）
（3）、读教材13页，说一说用“四舍五人”法求近似数的方法。
（4）、用“四舍五人”法把地球太阳的直径用“万”作单位。
12756≈（ ）万 1389000≈（ ）万
（5）、完成13页的“做一做”。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（交流把整万的数改写成 用“万”
作单位的数的具体方法，什么是“四舍五人”。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
括号里最大能填几。
4（ ）964≈4万 127（ ）130≈128万 9（ ）500≈9万
【总结提升】
把整万的数改写成用“万”作单位的数的具体方法：
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数的产生和十进制计数法
【学习目标】
1、通过自学教材第16 、17页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和
特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
【学习重难点】
认识亿级的数和计数单位
【学法指导】
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表
【自学互助】
（一）课前自学
阅读教材第16、17页和上网查询后完成下面练习：
1、我知道古时候人们记数方法有（ ）、（ ）、刻道记数。 后来，人们逐渐发
明了一些记数符号，这就是（ ）。
2、将收集到的各国古代的数字与同学进行交流展示。
3、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。
4、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），（ ）
最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。
5、与同学简单的说一说阿拉伯数字产生的过程。
（二）课中自学
1、阅读教材第18页后填空。
（1）10个一百万是（ ）；10个一千万是（ ）；10个一亿是（ ）；10个1
十亿是（ ）；10个百亿是（ ）。
（2）个、十、百、千、万……（ ）、（ ）、（ ）、千亿都是（ ）。
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（3）根据个级、万级的 数位与计数单位特点把教材第18页亿级的数位和计数单位填上，
并看看每相邻两个计数单位之间的进率 是多少？
（4）说一说“十进制计数法”。
【展示互导】
将学到的知识与同学交流
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
填空：
1、一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（ ），读作
（ ）。
2、按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数位是
（ ）。
3、和十亿位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）位。
4、7090008652这个数中的“7”在（ ）位，表示（ ），“9”在（ ）位，表
示（ ）。
*5、一个自然数，各个数位上的数字之和是19，而且各 个数位上的数字都不相同。符合条
件的最小数是（ ），最大数是（ ）。
【总结提升】
试着画出数位顺序表：
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亿以上数的认识
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读、写方法，并能正确地读、写亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的读写方法及中间有0的大数的读写。
【学法指导】
根据亿以内数的读写方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、50060321这个数含有（ ）个级，这个数读作（ ）
2、读亿以内数的方法是，应注意什么？举例：
3、写亿以内数方法是，应注意什么？举例：
（二）课中自学
1、读法（例1）
（1）我这样想：亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（ ），再从（
）读起，读完亿级或万级的数，要加上（ ）字或（ ）字，每级末尾的（ ）都
不读，每级中间或前面的0要读，连续的几个0只读（ ）个。
（2）自己先试着读一读下面的3个数，再读给同桌听。
7000000000 读作：
1 读作：
4 读作：
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（3）和同桌交流，试着说说读数的方法。
（4）完成书上19页做一做。
2、写法：（独立阅读教材第20页例2，完成下面各题。）
（1）亿以上数的写法是先看这个数有几级，从（ ）写起，一级一级的写，哪一个
数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
（2）试着写出下面的数。
三亿 写作：
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
（3）小组内交流订正，分享你的写数方法。
（4）完成教材第20页“做一做”第1、2题。
【展示互导】
大家把读数与写数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
用4个8和5个0这10个数字按下面的要求组成九位数。
（1）最大的数（ ）
（2）最小的数（ ）
（3）读出2个“0”的数（ ）
（4）读出3个“0”的数（ ）
【总结提升】
亿以上数的写法：
亿以上数的读法：
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亿以上数的改写和省略
【学习目标】
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学习重难点】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学法指导】
借助亿以内数的改写及求近似数的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、将下列各数改写成用万作单位的数
9100000= 万 8910000 = 万 7860000= 万
2、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
4400999≈ 万 142501≈ 万 5805000≈ 万
3、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。
（二）课中自学
1、我这样想：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（ ）位，
去掉（ ）位后面的（ ）个0，再加上（ ）字就可以了。
2、请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
56300000000=＿＿＿＿亿
1=＿＿＿＿亿
3、完成教材第20页“做一做”第3题，组内交流订正。
4、阅读教材第二十一页内容后，试着把下列各数省略亿位后面的尾数，求出它们的近似
数。
275800000≈ 600200000≈
1≈ 3240000000≈
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5、我知道：省略亿位后面的尾数，求近似数，就是把（ ）位上的数进行“四舍五
入”，然后去掉万级和个级，在亿位后面加上一个（ ）字。
6、完成教材第21页“做一做”。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小 组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出
它们的近似数的方法。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、□里最大能填几？
9□9900099≈9亿 107□1000200≈108亿
2、一个数由8个十亿，8个十万和8个十组成，这个数写作（ ），把它改写成“亿”
做单位的数约是（ ）。
3、一个数省略“亿”位后的尾数约是100亿，这个数最大是（ ），最小是( )。
4、老师电话号码是一个11位数，最高位上是最小的一位数，亿位上是最大的一位数，千
万位上是数字4，万位上是数字5，其它各位是最小的自然数。老师的电话号码是
（ ），这个数省略亿位后的尾数是（ ）。
*5、张奶奶家有一个七位数的密码箱，可 是她忘记了密码，只知道百位上是4，万位上是
9，任意相邻的三个数字之和是20，小朋友你知道密码 了吗？
【总结提升】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：
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计算工具的认识
【学习目标】
了解常见的计算工具；认识算盘的构成和计算原理；掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学习重难点】
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学法指导】
可以上网查询或观察实验
【自学互助】
（一）课前自学
阅读教材第23-25页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000多年前的 春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大约14
世纪，中国人发明了更为方便的 （ ），并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（ ）；五颗在横梁下，每颗代表（ ）。
计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、17世纪初（ ）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算
尺才逐渐被袖珍计算器取代。
（二）课中自学
（一）认识算盘。
1、观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2、算盘的使用
使用算盘时，上珠1颗代表（ ），下珠一颗代表（ ）。
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3、你能写出教材第24页算盘所表示的数吗？试一试！
（二）认识计算器。
1、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
（1）输入下列数巩固按键知识。
569247645 21478 965842
（2）简单计算。
5+9 9-7 5×7 8÷2
【展示互导】
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【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
（1）当今世界上运算速度最快的是（ ）。
（2）算盘上方每颗珠子代表（ ）、算盘下方每颗珠子代表（ ）。
（3）电子计算器的ON∕C键是（ ）、CE键是（ ）键、MC是（
【总结提升】
说说计算机上各功能键的作用：
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）键
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用计算器计算
【学习目标】
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
正确掌握计算器的基本操作方法；探索计算规律。
【学法指导】
可以上网查询
【自学互助】
（一）课前自学
1、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（ ），再输入运算符号键（ ），又输入数
字键（ ），最后输入（ ）就显示出了结果（ ）。
（2）、26×39= 312÷8= 825-138=
（3）、36+228-179= 26×39-349=
（二）课中自学
1、小组讨论交流会报例2的计算方法。
2、完成教材第26页的“做一做”第1题。
3、合作完成，口头出示比较简单的计算题。小组内，轮流出题，比赛看谁先算出来。
4、发现规律。
（1）用计算器独立计算.
9999×1= 9999×2=
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9999×3= 9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第26页“做一做”。
2、判断。
（1）、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。
（2）、算盘每颗下珠代表5。
（3）、算盘在计数时算珠要靠梁。
（4）、CE键是清屏键。
（5）、ONC键是开关及清屏键。
【总结提升】
第13页共计116页
）
）
）
（ ）
（ ）
（
（
（
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整理与复习
知识模块 具体内容 要点提示
1、较大的计数单位：
2、数位顺序表：
大数的认识
3、十进制计数法：
数位顺序表包括
数位和数级
亿以内数的
读法
亿以内数的
写法
个级要保证有四
位数
亿以上数的
读法
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
亿以上数的
写法
数的改写及
求近似数
认识计算工
具及用计算
器计算
掌握计算器各功
能键的用法
要点练习：
1、用0、0、2、5、7、8、9组成最大的七位数是（ ），最小的七位数是（ ）。
2、一个数省略亿位后的位数约是10亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
3、自然数有（ ）个，最小的自然数是（ ）。
4、4和9之间填（ ）个0，这个数才能成为四千万零九。
5、百万位上的5比千位上的5大（ ）。
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学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
一亿有多大
【活动目标】
1、经历猜想、实验、推理和对照，感受1亿的大小，发展数感。
2、积累数学问题活动经验，增强学好数学的信心。
【活动重难点】
体验“由局部推算整体”的研究方法。
【方法指导】
制定好实验计划，准备好各种物品。
【自学互助】
实验准备：
1、物品准备：直尺、白纸、笔、记录本、计算器。
2、实验分工：每个小组3到4人，记录员1人，2到3人测量。
实验过程：
一、确定实验方法
二、确定测量基数
1、选择10张白纸进行测量。
2、选择100张白纸进行测量。
3、选择100张白纸进行测量。
三、收集实验数据
白纸张数
测量白纸厚度（取
整数值）
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四、分析数据
五、依据实验数据推理
六、实验结论
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学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
公顷和平方千米
【学习目标】
1、了解测量土地常用的面积单位，通过观察、推理 和计算等活动，体会1公顷和1平方
千米的实际大小。
2、知道各单位之间的进率，能进行简单的换算。
【学习重难点】
1、理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算。
2、体会1公顷和1平方千米的实际大小。
【学法指导】
可以通过观察、推理和计算等活动获得表象。
【自学互助】
（二）课前自学
1、我们已经学过的面积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻单位
之间的进率是（ ）。
2、按要求举例：
（1）面积是3平方米：
（2）面积是10平方分米：
（3）面积是2平方厘米：
（二）课中自学
1、阅读教材第34、35页后完成练习。认识公顷。
（1）测量土地的面积时，常用“公顷”表示。边长是（ ）的正方形面积是1公
顷。“鸟巢”的占地面积约（ ）。
（2）推理公顷和平方米之间的进率。
因为边长100米的正方形的面积是（ ），所以1公顷=（ ）平方米。
（3）
举例感知生活中哪些物体面 积大约是1公顷。（
可以知道其中一个的面积是多少，然后需要
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多少个这样的加起来就是1公顷。）
2、认识平米千米
（1）计量比较大的土地面积，常用（ ）作单位。边长是（ ）的
正方形面积是1平方千米。
（2）按照上面的方法分别推理平方千米和公顷的进率；平方千米和平方米的进率：
3、举例感知1平方千米的大小：
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空。
5公顷=（ ）平方米 3平方千米=（ ）公顷
4平方千米=（ ）平方米 56000000平方米=（ ）公顷
*2、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各增加200米，面积增加多少公顷？
【总结提升】
1公顷=（ ）平方米
1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷
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学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
第二单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
公顷、平方千米的含
义
公顷、平方千米、平
方米之间的进率
要点练习：
1、填空。
（1）某电影院的使用面积是1200（ ）。
（2）我国的陆地面积是9600000（ ）。
（3）我们学校的占地面积是2（ ）。
2、判断。
（1）边长100米的正方形的面积和周长相等。（ ）
（2）每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ）
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（3）6平方千米=60000公顷 （ ）
3、一个长方形水池长900米，宽800米，这个水池的占地面积是多少公顷。
*4、一块长方形土地，长是600米，宽400米，如果把长增加2 00米，宽不变，那么面积
增加多少平方米？合多少公顷？
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学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
直线、射线和角
【学习目标】
1、认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长度无关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
【学习重难点】
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
【学法指导】
可以通过观察、动手操作获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
1、自学教材第38页内容，初步了解线段、直线、射线的特点。
2、借助网络或请教身边资源，收集生活中的线段、直线、射线的例子。
（二）课中自学
1、自学教材第38、39页内容后，完成下面的表格，在小组内交流。
名称
直线
端点
方向
长度
举例
试着画一画
射线
线段
2、角的认识。
（1）过一个端点可以画几条射线？试一试：
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（2）我知道：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（ ）
（3）填出右图角的各部分的名称。
（4）角的符号、读法、写法。
（5）想：“角的符号”与咱们学过
“小于号”做比较有区别吗？
（6）观察比较上图这两个角的大小我知道了（ ）大 ,( )小。角的大小与角两边
（ ）的大小有关，与所画的两边的（ ）没有关系。用自己准备的活动角印证
一下。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
的
我的疑惑：
【检测互评】
判断：
（1）两点间的一段叫线段。 （ ）
（2）直线是无限长的。 （ ）
（3）一条射线长7厘米。 （ ）
（4）射线是可以度量的。 （ ）
（5）角的两边越长角就越大。 （ ）
（6）小红画了一条长9厘米的直线。 （ ）
（7）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10。（ ）
【总结提升】
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角的度量
【学习目标】
1、在观察、交流的基础上，认识量 角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出
用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。 < br>2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；
能通过 量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作
精神。
【学习重难点】
识量角器，学会用量角器量角
【学法指导】
可以通过观察、动手量一量获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
1、说说线段、直线和射线的区别。
2、动手画一个角，并标出各部分的名称。
（二）课中自学
1、自学教材第40页上的内容，初步认识量角器。
(1)人们把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量单位，它的大小就是（ ）
度，记作（ ），其中5份的大小是（ ）。
(2)（2）量角器就是把一个半圆等分成（ ）份，每1份所对的角的大小是（ ）。
2、认识量角器
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(1)把半圆分成180等份，每一份是1°。
(2)请同学们观察，量角器上小圆点叫做量 角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻
度?外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的?内圈呢?
(3)外圈的刻度线，从左边0°刻度线起，到右边180°刻度止。在小组内两两合作从左
边起找出10°、30°、90°、120°、180°的刻度线。
(4)从右边起，内圈的刻度怎样 找呢?找到表示内圈0°的刻度线。在小组内两两合作从右
边起找出内圈表示45°、80°、90°、 140°、180°的刻度线。
3、组内探究量角的方法。
（1）小组内合作观察例1的量角方法，讨论并完善例1的量角步骤，填在书上。
（2）独立完成教材第41页“做一做”的第1题。把题中的量角步骤讲给同桌听。
（3）组 内讨论教材第41页“做一做”的第1题3幅图的量角方法完全相同吗？区别在哪
里？你有什么想提醒同 学注意的？
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（量角的步骤）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第41页“做一做”的第2题，你发现：角的大小和边的长短（ ）。
2、独立完成教材第41页“做一做”的第3题。
【总结提升】
量角的步骤是：
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角的分类
【学习目标】
1、认识平角、周角。
2、通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
【学习重难点】
认识并理解平角和周角的含义。
【学法指导】
可以通过观察、比较获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
1、我们已经认识锐角、直角和钝角，请填出他们的大小关系。
（ ）〉（ ）〉（ ）
2、你知道直角多少度吗？量一量。
1直角=（ ）° < br>3、有同学说“锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角”，这话对吗？请自学教材第4
2 页，验证你的看法。
（二）课中自学
观察上图，你们认识平角和周角了吗？
1、转一转。
用活动角旋转出下面的图形，写出它们的名称。
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（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）
角
2、量一量。用量角器依次量出上面各角的度数。
3、说一说。生活中你在哪里见过平角和周角？
4、想一想：
锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？独立完成教材第42页例2.
5、试一试。
只量一个角的度数你能知道其它三个角的度数吗？
∠1=
∠2=
∠3=
∠4=
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
分别画出一个锐角 、钝角、 直角 、平角 、 周角。
【总结提升】
1周角=（ ）平角=（ ）直角
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画角
【学习目标】
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用量角器画指定度数和边长的三角形。
3、学习掌握解决问题的思维方法和步骤，培养解决问题的能力。
【学习重难点】
会用量角器画指定度数的角
【学法指导】
和同学一起探讨画角的步骤
【自学互助】
（一）课前自学
1、量角的步骤是：
2、量出下面角的度数：
（二)课中自学
1、自学教材第43页内容，初步了解画角的方法和步骤。
我知道画一个60°角的步骤是：（1）画一条射线，使量角器的（ ）和射线的（ ）
重合，0°刻度线和射线重合；（2）在量角器（ ）°的地方点个点；（3）以画出射线的
（ ）为端点，（ ）刚画的点，再画一条射线。
2、按照上面的步骤试着画一个100°的角。
（1）画一条射线。
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（2）确定度数。
（3）确定角的另一边。
（4）标好角的符号及度数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、选择题。
（1）3:15时，时针和分针的夹角是（ ）
A、直角 B、锐角 C、平角
（2）钝角度数的一半是（ ）。
A、直角 B、锐角 C、钝角
2、选择合适的方式画出下面度数的角。
75° 80° 105° 150°
【总结提升】
画角的步骤是：
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整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
线段、直线和射
线
角 1、什么是角：
2、角的分类：
3、角的度量单位：
4、用量角器两角的方法：
5、画指定度数角的方法：
要点练习：
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一、填空。
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。
2、经过一点可以画（ ）条直线，经过两点只能画（ ）条直线。
3、9时整，时针和分针成（ ）角；（ ）时整，时针和分针成平角；2时整时针和
分针成（ ）角。
二、画出一个135°的角和一个65°的角。
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三位数乘两位数的笔算方法
【学习目标】
1、理解三位数乘两位数的算理。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、估算。
89×25≈（ ） 71×19≈（ ） 57×49≈（ ）
2、列竖式计算：（说说计算过程）
46×15= 21×70=
（二）课中自学
1、问题呈现：
2、分析理解：
火车1小时行（ ）千米，从某城市到北京用了（ ）小时，求该城市到北京的路程，
也就是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式为：
3、探究145×12的计算方法
（1）估算：把145看作（ ），把12看作（ ），所以145×12≈（ ）
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（2）笔算：（
小精灵提示：可以根据两位数乘两位数的笔算方法，笔算时要先用两位数12的个位上的
2和十位上的1 分别去乘三位数145，得数的末尾分别对齐个位和十位，最后把两次乘得的积加起来。
）
请试 着列竖式算一算。
（3）检验
用计算器检验计算结果是否正确。
（4）在小组内分享你的计算方法，强调特别需要注意的细节。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第47页“做一做”。
2、先笔算，再用计算器验算。
252×32= 163×17= 36×223= 412
【总结提升】
三位数乘两位数的笔算方法是：
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×25=
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因数末尾或中间有0的乘法
【学习目标】
1、掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
2、掌握因数末尾有0的乘法竖式的简便写法。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
列竖式计算：
252×35= 77×112= 123×11=
（二）课中自学
1、计算：160×30=
（1）口算：先把0前数相乘，16×3=（ ），在再末尾添上（ ）个0，所以160×30=
（2）笔算，请你独立列竖式计算160×30=
（3）讨论：计算160×30时，因数末尾有0，在计算时怎么写竖式更简便？写竖式时， 如
何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
（4）笔算下面各题
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220×40= 160×60= 360×25= 580×12=
2、计算106×30=
（1）独立笔算
（2）交流讨论：计算106×30时，第一个因数中间有0，在计算时如何写第 二个因数中3
与0相乘所得的这一位积？可以省略不写吗？
（3）笔算下面各题
305×50 = 208×30 = 46×205 = 28×103=
3、知识巧记：因数末尾若有0，先把0前数相乘。再看末尾0几个，就在积末添几0。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成第48页的“做一做”。
【总结提升】
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积的变化规律
【学习目标】
1、探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方 法。能将积的变化规律恰当的运用
于计算和解决简单的实际问题中去。
2、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。培养初步的概括能力和推理能力。
【学习重难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律并掌握。
【学法指导】
通过观察、对比等方法与小组同学展开讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、一个因数是50，另一个因数是7，积是多少？
2、计算下面各题看看有什么发现？
1×5= 10×5= 100×25=
（二）课中自学
1、自学教材第52页。
2、观察思考，寻找规律。
（1）第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数（ ），
第二个因数分别乘了10，（ ），积也分别乘上（ ），（ ）。
（2）运用规律，完成练习。
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6 ×
6 ×
6 ×
2 =12
20 =120
200 =1200
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12×5=60 14×5=70
12×20=( ) 14×（ ）=210
（3）第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数（ ），
第一个因数分别初一了2，（ ），积也分别除以（ ），（ ）。
（4）填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
3、总结：（把以上两个探究中的发现用一句话概括）
一个因数不变，另一个因数 ，积也
。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把发现的规律说清楚）
【质疑互究】
20 ×4 =80
10 ×4 =40
5 ×4 =20
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第51页的“做一做”。
2、观察下面算式，找出规律后再填空。
123456789×9=111111111
123456789×18=（ ）
123456789×81=（ ）
【总结提升】
积的变化规律是：
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常见的数量关系----总价问题
【学习目标】
1、理解单 价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出单价、数量和总价之间的关
系，并用这种关系解决生活 中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“单价×数量=总价”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学 < br>结合生活实际自学教材第53页，初步理解单价、数量和总价。走进生活调查哪些地方会
用到这三 种量。
（ ）叫做单价。
（ ）叫做数量。
（ ）叫做总价。
例子：
（二）课中自学
自学教材第53页探究单价、数量和总
价的关系。
（1）问题导入：（右图）
（2）理解题意：右图（1）题中，“篮
球每个80元”告诉的是（ ），“买3个” 告诉的是（ ），“要多少钱”是求（
）。这道题实际是求3个80元是多少，用（ ）法计算。右图（2）题中，“鱼每千
第13页共计116页
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克10元”告诉的是（ ），“买4千克” 告诉的是（ ），“要多少钱”是求（
）。这道题实际是求4个10元是多少，用（ ）法计算。
（3）解决问题
① 80 × 3 = 240（元）
（ ）（ ）（ ）
② 10 × 4 = 40（元）
（4）总结单价、数量和总价的关系
（ ） × （ ） = （ ）
（5）根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（ ）÷（ )=单价 （ ）÷（ )=数量
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第52页“做一做”。
2、“六一”节学校为小朋友准备衣 服，四套衣服共需320元，买56套这样的衣服要多少
钱？
【总结提升】
写出单价、数量和总价之间的关系:
第13页共计116页
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学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
常见的数量关系----路程问题
【学习目标】
1、理解路 程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关
系，并用这种关系解决生活 中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“速度×时间=路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
1、说说单价、数量和总价之间的关系，利用它们之间的关系编一道应用题与同学交流分
享。
2、阅读教材第53页后，试着编一道有关时间的应用题。
（二）课中自学
1、我知道：（ ）叫做路程；（ ）叫
做时间；（ ）叫做速度。
2、问题导入：（右图）
3、理解题意：右图（1）题中，“汽
车每小时行70千米”告诉的是（
），“4小时” 告诉的是（ ），
“行多少千米”是求（ ）。这道题实际是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
计算。右图（2）题中，“骑自行车每分钟行225米”告诉的是（ ），“10分钟”
告诉的是（ ），“行多少千米”是求（ ）。这道题实际是求（ ）个（ ）
是多少，用（ ）法计算。
4、解决问题
① 70 × 4 = 280（千米）
（ ）（ ）（ ）
② 225 × 10 = 2250（米）
5、总结速度、时间和路程之间的关系。
（ ） × （ ） = （ ）
6、根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（ ）÷（ )=速度 （ ）÷（ )=时间
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第53页“做一做”。
2、万叔叔去县城办事，去时用了5 小时，每小时行70千米，按原路返回用了10小时，
返回时速度是多少？
【总结提升】
写出路程、速度和时间之间的关系:
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
笔算乘法 笔算方法：
积的变化规律
总价问题 1、单价、数量和总价的含义：
2、单价、数量和总价的数量关系：
路程问题 1、路程、速度和时间的含义：
2、路程、速度和时间的数量关系:
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
要点练习：
基本方法（一）：画图法
1、一辆汽车每小时行65千米，开出六小时 后离目的地还差10千米，出发点离目的地有
多少千米？
基本方法（二）：抓不变量
2、一名运动员攀登一座山峰，上山每小时行3千米，共用了5小 时，下山按原路返回每
小时行5千米，下山需几小时？
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本文更新与2020-11-21 06:58，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/452076.html