高中人教版数学目录《考研数学大纲配套1000题(2013)

2020年11月21日发(作者：盛著)

《考研数学大纲配套
第一部分 高等数学

1000题(2013)》

第一章函数、极限与连续
一、常考问题与方法技巧
1.考查函数各种特性的问题
2.求极限问题
3.关于无穷小量阶的问题
4.判断函数f（x）在x=x0处连续与间断的问题
5.利用闭区间上连续函数的性质证明相关问题
二、单元检测

第二章一元函数微分学
一、常考问题与方法技巧
1.考查导数、微分概念的问题
2.导数与微分的计算问题
3.求高阶导数的问题
4.利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题
5.利用罗尔定理证明中值问题
6.利用拉格朗日中值定理证明中值问题·
7.利用柯西中值定理证明中值问题
8.利用泰勒公式证明中值问题
9.函数的单调性、单调区间及极值问题
10.函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题
11.方程实根（函数零点，两曲线交点）问题
12.不等式的证明问题
13.曲率与曲率半径的计算
14.导数在经济中的应用（数学三要求）
二、单元检测

第三章一元函数积分学
一、常考问题与方法技巧
1.关于原函数与不定积分的基本概念性问题
2.不定积分的计算问题
3.关于不定积分的综合题
4.关于定积分概念及性质的问题
5.关于变限积分的问题
6.利用基本积分公式及积分法计算定积分的问题
7.几种重要类型被积函数的积分
8.定积分证明问题
9.反常积分问题
10.求平面图形面积问题
11.求旋转体的体积及侧（表）面积问题
12.求平面曲线弧长问题
13.物理应用问题
二、单元检测

第四章向量代数与空间解析几何
一、常考问题与方法技巧
1.向量及其运算问题
2.求平面与直线方程问题
3.平面、直线的位置关系问题
4.空间曲线、曲面与二次曲面问题
二、单元检测

第五章多元函数微分学
一、常考问题与方法技巧
1.关于多元函数连续性、可导性及可微性问题
2.求多元复合函数的偏导数或全微分问题
3.求由方程确定的隐函数的偏导数、全微分问题
4.求多元函数无条件极值问题
5.求多元函数条件极值问题
6.求多元函数在闭区域上的最值问题
7.求方向导数与梯度问题
8.求空间曲面的切平面与法线方程、空间曲线的切线与法平面方程
二、单元检测

第六章多元函数积分学
一、常考问题与方法技巧
1.考查二重积分的性质问题
2.交换积分次序问题
3.利用基本方法计算二重积分问题
4.被积函数为分段函数或隐含分段函数的二重积分问题
5.二重积分综合题
6.三重积分的计算问题
7.重积分的应用问题
8.第一类曲线积分计算问题
9.第二类曲线积分计算问题
10.第一类曲面积分计算问题
11.第二类曲面积分计算问题
12.曲线积分与曲面积分的应用问题
二、单元检测

第七章无穷级数
一、常考问题与方法技巧
1.判定数项级数收敛性问题
2.数项级数的相关证明题